Скачать презентацию Теория принятия решений Преподаватель Мощевикин Алексей Петрович Скачать презентацию Теория принятия решений Преподаватель Мощевикин Алексей Петрович

d530885a86015452b2499cfbf3fb0069.ppt

  • Количество слайдов: 8

Теория принятия решений Преподаватель – Мощевикин Алексей Петрович, доцент КИИСи. ФЭ, к. ф. -м. Теория принятия решений Преподаватель – Мощевикин Алексей Петрович, доцент КИИСи. ФЭ, к. ф. -м. н. , alexmou@lab 127. karelia. ru Курс читается студентам групп 21502, 21506, 21512, 21309, студентам заочной формы обучения по специальности АСОИУ. Количество лекционных часов – 20. Количество часов практической работы – 30. Количество часов самостоятельной подготовки – 50. Зачет по результатам отчетов по 5 практическим заданиям. Литература и методические пособия по курсу: v Ю. Ю. Герасимов "Теория принятия решений" v http: //dims. karelia. ru/~alexmou/ Rev. 1. 09 / 07. 12. 2007 Петр. ГУ, А. П. Мощевикин, 2004 г. Теория принятия решений

Теория принятия решений 1. 2. 3. 4. 5. Перечень практических работ Линейное программирование Целочисленное Теория принятия решений 1. 2. 3. 4. 5. Перечень практических работ Линейное программирование Целочисленное программирование Безусловная однопараметрическая оптимизация Безусловная многопараметрическая оптимизация Динамическое программирование 6. Часть практических заданий включена в список задач на письменном Государственном экзамене по специальностям АСОИУ и ИИТТ. Петр. ГУ, А. П. Мощевикин, 2004 г. Теория принятия решений

Теория принятия решений Литература 1. http: //sapr. mgsu. ru/biblio/optimiz/opt. htm - Методы оптимизации. МГСУ. Теория принятия решений Литература 1. http: //sapr. mgsu. ru/biblio/optimiz/opt. htm - Методы оптимизации. МГСУ. 2. http: //www. tsure. ru/University/Faculties/Femp/liter/har_m o. pdf - Харчистов Б. Ф. Методы оптимизации 3. http: //plasma. karelia. ru/~alexmou/tpr_lectures. zip Лекции Герасимова Ю. Ю. 4. Ю. А. Кочетов Теория принятия решений. Курс лекций. Новосибирский государственный университет. Кафедра дискретного анализа и исследования операций. (http: //math. nsc. ru/LBRT/k 5/or. html) 5. А. И. Орлов Основы теории принятия решений, 2006 г. М, "Экзамен", ISBN: 5 -472 -01393 -3 Петр. ГУ, А. П. Мощевикин, 2004 г. Теория принятия решений

Введение § Введение § "Теория принятия оптимальных решений" или "Исследование операций" (Operation theory) § оптимизация формы нефтехранилища, цистерны, глубины ямы Лагранжа, задача о максимальной полезности рюкзака Характеристики и предпосылки ТПР • Не эмпирический, а количественный анализ • В тоже время большая роль отводится лицу, принимающему решение (ЛПР) • Размерность задач велика, что привело к использованию ЭВМ (опыт не успевает накапливаться, удорожание цены ошибки) Петр. ГУ, А. П. Мощевикин, 2004 г. Теория принятия решений

Системный анализ Системный Анализ – наука о ТПР в условиях большого количества разнообразной информации. Системный анализ Системный Анализ – наука о ТПР в условиях большого количества разнообразной информации. Определения СА § Элемент – объект (материя, энергия, информация), внутреннее строение которого неинтересно § Связь – обмен между элементами веществом, энергией, информацией. § Система – совокупность элементов, которая обладает следующими признаками: ü связями, которые позволяют посредством переходов по ним от элемента к элементу соединить два любых элемента совокупности; ü свойством, отличным от свойств отдельных элементов совокупности. § Автоматизированная система – тех. средства + действия человека. § Автоматическая система – тех. средства + набор алгоритмов. Принципы СА Много: абсолютный приоритет конечной цели, рассмотрение системы как целого и как частей, введение иерархии, рассмотрение во взаимодействиях и т. д. Наличие аппаратной реализации (приемы моделирования, набор формализуемых и неформализуемых процедур) позволяет применять СА и ТПР в экономике, социологии, планировании, производстве, управлении и т. д. (иногда решения ЛПР носят приоритетный характер). Петр. ГУ, А. П. Мощевикин, 2004 г. Теория принятия решений

Исследование операций (ТПР) Исследование Операций (ТПР) – СА в математической форме. Понятия ТПР § Исследование операций (ТПР) Исследование Операций (ТПР) – СА в математической форме. Понятия ТПР § Операция – мероприятие с целью. § Цель ИО – предварительное (!) количественное обоснование оптимальных решений. § Решение – всякий набор параметров (элементов решения). § Оптимальное решение – предпочтительное решение. § Множество допустимых решений - совокупность решений при обязательном выполнении всех условий. § Показатель эффективности – количественная (!) мера, позволяющая сравнивать разные решения по эффективности. § ЛПР – лицо, у которого информация о задаче. Задача называется статической, если принятие решения происходит в наперед известном и не изменяющемся информационном состоянии. Если информационные состояния в ходе принятия решения сменяют друга, то задача называется динамической. Петр. ГУ, А. П. Мощевикин, 2004 г. Теория принятия решений

Постановка и решение задачи принятия ОР 1. Установление границ подлежащей оптимизации системы, сужение размерности. Постановка и решение задачи принятия ОР 1. Установление границ подлежащей оптимизации системы, сужение размерности. 2. Определение показателя эффективности (издержки, прибыль, металло-, энерго-, трудоемкость, выход продукта). 3. Выбор внутрисистемных независимых переменных. 4. Построение модели (уравнения балансов, физических процессов, неравенств, которые определяют область допустимых значений независимых переменных и устанавливают лимиты имеющихся ресурсов и т. д. ). 5. Решение задачи. 6. Анализ возможностей выбора (в случае множественных решений). 7. Выбор решения. 8. Оценка последствий решения и его корректировка. Таким образом, все оптимизационные задачи – это задачи минимизации (максимизации) M-векторного показателя эффективности Wm(x), m=1, 2, . . . , M, Nмерного векторного аргумента x=(x 1, x 2, . . . , x. N), компоненты которого удовлетворяют системе ограничений-равенств hk(x)=0, k=1, 2. . . K, ограниченийнеравенств gj(x)>0, j=1, 2, . . . J, областным ограничениям xli

Классификация задач ТПР Все задачи принятия оптимальных решений можно классифицировать в соответствии с видом Классификация задач ТПР Все задачи принятия оптимальных решений можно классифицировать в соответствии с видом функций и размерностью Wm(x), hk(x), gj(x) и размерностью и содержанием вектора x: Ø одноцелевое принятие решений – W (x) – скаляр; Ø многоцелевое принятие решений – Wm(x) – вектор; Ø принятие решений в условиях определенности – исходные данные – детерминированные; Ø принятие решений в условиях неопределенности – исходные данные случайны (стохастическое программирование, законы распределения случайной величины известны; теория игр и статистических решений, где закон распределения неизвестен). Наиболее разработан и широко используется на практике аппарат одноцелевого принятия решений в условиях определенности, который получил название математического программирования (линейное программирование (W(x), hk(x), gj(x) - линейны), нелинейное программирование (W(x), hk(x), gj(x) - нелинейны), целочисленное программирования (x - целочисленны), динамическое программирование (x зависят от временного фактора). Петр. ГУ, А. П. Мощевикин, 2004 г. Теория принятия решений