Теория принятия решений Объем: Лекции – 34 ч. Лаб. раб. -17 ч. Экзамен Ризаев Ильдус Султанович Доцент каф. АСОИУ
Литература 1. 2. 3. 4. 5. 6. Вентцель Е. С. Исследование операций, 1992 Ларичев О. И. Теория и методы принятия решений, 2000 Таха, Хэмди А. Введение в исследование операций, 2001 Черноруцкий И. Г. Методы принятия решений, 2005 Зайдуллин С. С. , Моисеев В. С. Элементы теории принятия решений, 2002 Шикин Е. В. Исследование операций, 2006
Дополнительно 1. 2. Юдин Д. Б. Вычислительные методы теории принятия решений. 1989 Кини Р. Л. , Райф Х. Принятие решений при многих критериях предпочтения и замещения, 1981
Теория принятия решений (ТПР)- представляет собой совокупность математических и численных методов, ориентированных на нахождение наилучших вариантов из множества альтернатив и позволяющие избежать их полного перебора. Альтернативы – неотъемлемая часть проблемы принятия решений: если не из чего выбирать, то нет и выбора. Варианты решений (альтернативы) характеризуются различными показателями. Эти показатели называются признаками, факторами, атрибутами или критериями.
Классификация решений ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ 1. По принципам выработки решения бывают: - алгоритмические, осуществляемые по определенным правилам; - эвристические, выполняемые творческим путем. 2. По методам обоснования: - аналитические, - статистические, - математического программирования, - игровые 3. По характеру исходной информации: - в условиях определенности, - в условиях неопределенности. 4. В практике принятия решения: - допустимые, - оптимальные. 5. По типу принимаемых решений человеком: - дедуктивные, - абдуктивные, - индуктивные.
Математические методы Многокритериальные Однокритериальные нелинейные непрерывные дискретные смешанные
Из математических моделей различают : 1. Расчётная модель – прямая задача. y=f(x 1, x 2, …, xn) 2. Оптимизационная модель – обратная задача. Найти x 1, x 2, . . . , xn, при которых (1) z=f(c, x) extr 2. 3. c, a, b – неконтролируемые факторы. Задача формулируется следующим образом: Найти значение вектора Х, доставляющее максимум (минимум) значению критерия оптимальных решений (1) и удовлетворяющее при этом условиям (2) и (3).
При многих критериях z 1=f 1(c 1, x) -> max ¡ z 2=f 2(c 2, x) -> min ¡ zk=fk(ck, x) -> max ¡
Линейные модели ¡ ¡ Найти значения вектора X=(x 1, x 2, …xn), доставляющее максимум целевой функции: при выполнении условий вида: ¡ ¡ ¡ … Сокращенная запись:
Пример. Задача о пищевом рационе ¡ ¡ ¡ Имеется 4 вида продуктов питания: P 1, P 2, P 3, P 4 Известна стоимость продуктов питания: c 1, c 2, c 3, c 4 соответственно. Из этих продуктов необходимо составить пищевой рацион, который должен содержать: - белков не менее b 1 углеводов не менее b 2 жиров не менее b 3
ЗЛП в канонической форме
Вопросы 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. Теория принятия решений представляет собой? Какова схема процесса принятия решений? Дайте классификацию методов принятия решений. Могут ли решения быть допустимыми? Укажите математические методы ПР. Какой класс математических моделей ПР является наиболее распространенным? В чем особенность линейных моделей ПР? Сформулируйте общую постановку задачи линейного программирования. Дайте геометрическую интерпретацию ЗЛП.
Thank you
