Теория и практика экспериментальной оценки качества партии изделий

Теория и практика экспериментальной оценки качества партии изделий с учётом уровня рисков 1 Затраты производителя и потребителя при сплошном контроле качества изделий в партии с учётом степени риска 1. 1 Условие отсутствия потерь потребителя приёмке партии изделий без экспериментальной оценки её качества

1. 1 Условие отсутствия потерь потребителя приёмке партии изделий без экспериментальной оценки её качества

Обозначим: Изготовленную производителем технологическую партию изделий (N, i) ≈ (N, xi), где: N — количество изделий в партии; • i — количество в ней дефектных изделий; • xi = i / N — уровень дефектности партии (скалярная величина, характеризующая качество партии).

Ограничение уровня дефектности Потребитель (заказчик) в контракте (техническом регламенте) всегда указывает требование на допустимый уровень дефектности в форме одностороннего ограничения xi ≤ x* гораздо меньше 1. • x* — ограничение уровня дефектности в партии изделий. •

Возможный выбор • Производитель может принять одно из двух возможных решений: – поставить технологическую партию ( N , xi ) потребителю; – предварительно экспериментально оценить соответствие уровня дефектности этой партии требованию xi ≤ x* (далее оценить качество партии) и, если соответствует, то поставить партию потребителю.

Оценка качества партии изделий связана с дополнительными затратами, поэтому производитель предпочел бы поставить партию без этой оценки. • Последствия такого решения для потребителя рассмотрены ниже.

Если решено сначала выполнить экспериментальную оценку качества и убедиться в том, что качество партии соответствует требованию xi ≤ x* (и только после этого поставить партию потребителю), то производитель должен определиться с возможными вариантами оценки качества: • сплошной контроль изделий в партии; • случайная однократная выборка; • случайная последовательная выборка.

Последствия без оценки качества

Суммарная экономическая потеря

(начало)

(окончание)

Условная выгода потребителя

Договорный компромисс (нч. )

Договорный компромисс (ок. )

Связь ηq и xiq

Пятикратное ограничение) ηq (xiq)

Когда выгоднее?

Вывод: • потребителю выгодно приобрести технологическую партию изделий после экспериментальной оценки ее качества у производителя.

1 раздел. Обозначения (нч) • ( N, i) ≈ ( N, xi ) — изготовленная производителем технологическая партия изделий (содержащая дефектные); • N — количество изделий в партии; • i — количество в изготовленной партии дефектных изделий; • xi = i / N — уровень дефектности партии (скалярная величина, характеризующая качество партии).

Обозначения (нч) • х* — допустимый уровень дефектности; • xi < х* < < 1 — требование на допустимый уровень дефектности (в форме одностороннего ограничения); • … продолжить написание обозначений и определений …

ХХХ 1. 1

1. 2 Затраты производителя при формировании технологической партии и её сплошном контроле

Анализ затратных операций производителя

1 Технологический процесс

2 Случай сплошного контроля

Затраты на контроль одного изделия

Затраты на контроль партии изделий

Разделение: дефектные - годные

Роль ошибок 1 -го и 2 -го рода

Усиление контроля множества дефектных изделий (N 2 , i 2) (нч. )

Усиление контроля множества дефектных изделий (N 2 , i 2) (ок. )

4 Затраты на восстановление i 2

Компенсация потребителю (компромиссный вариант, где Ск и компенсация в ед. ст. )

Компенсация потребителю (пр. )

Компенсация потребителю (пр. )

Компенсация потребителю (пр. )

Компенсация потребителю (ок. )

1 раздел. Обозначения (нч) • ( N, i) ≈ ( N, xi ) — изготовленная производителем технологическая партия изделий; • N — количество изделий в партии; • i — количество в изготовленной партии дефектных изделий; • xi = i / N — уровень дефектности партии (скалярная величина, характеризующая качество партии).

1 раздел. Обозначения (пр) • … продолжить писать обозначения и определения …

ХХХ 1. 2