ТЕОРИЯ И МЕТОДЫ ПОДДЕРЖКИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ Тихомирова Анна

ТЕОРИЯ И МЕТОДЫ ПОДДЕРЖКИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ Тихомирова Анна Николаевна anna@butovo. com

План № нед Дата Тема Баллы 1 11. 02. Лекция 1_2. Основы теории. 1 2 18. 02. Лекция 3_4. Метод анализа иерархий (МАИ). 3 3 25. 02 Сдача л. р. № 1 (лекции 3 -4) 15 4 04. 03. Лекция 5. Групповая экспертиза Лекция 6_7. Нечеткий логический вывод. 3 5 11. 03. Лекция 8_9. Сравнительный анализ различных методов принятия решений 3 6 18. 03. Сдача л. р. № 2 (лекция 5) 15 24. 03. 7 25. 03. Сдача л. р. № 3 (лекция 6 -7) 15 31. 03. 8 01. 04. Сдача л. р. № 4 (лекция 8 -9) 15 07. 04. 9 08. 04. Зачет по теории (тест) 30 ИТОГО 100 Крит. срок 10. 03.

Выполнение и сдача лабораторных работ Работа выполняется самостоятельно в соответствии с номером варианта. Магистр имеет право выполнить работу заранее в самостоятельном режиме, и в назначенное время только защитить результаты, либо выполнять её в отведенное для лабораторной работы время в классах К 1218, 1219, 1220. Для получения максимальной оценки не позднее 22 -00 указанной в ПЛАНЕ даты работа должна быть загружена на ПОРТАЛ, а сам магистр должен явиться в назначенный день и защитить её очно. В этом случае максимальная оценка за лаб. раб. = 15 баллов. Работы, загруженные на портал позднее планового срока, но до критической даты, оцениваются исходя из максимальной планки в 13 баллов. Работы, загруженные на портал позднее критической даты, оцениваются исходя из максимальной планки в 11 баллов. Минимальная оценка за работу (работа сдана) = 9 баллов. Сдача работы производится очно. Дистанционная сдача работы допускается по согласованию с преподавателем при наличии обоснований и только на оценку, не превышающую 9 баллов.

Лекции 1 -2. Анализ задач и методов теории принятия решений. Основные определения.

Введение Джон фон Нейман (1903 -1957) Венгро-немецкий математик, сделавший важный вклад в квантовую физику, квантовую логику, функциональный анализ, теорию множеств, информатику, экономику и другие отрасли науки. Наиболее известен как праотец современной архитектуры компьютеров (так называемая архитектура фон Неймана), применением теории операторов к квантовой механике (алгебра фон Неймана), а также как участник Манхэттенского проекта и как создатель теории игр и концепции клеточных автоматов.

Введение Оскар Моргенштерн (1902 -1977) Американский математик и экономист. Родился в Гёрлице (Австро-Венгрия). Основные работы посвящены применению математики и математической логики к экономическим вопросам. Вместе с Дж. фон Нейманом развил (1928) теорию игр. Их совместная работа "Теория игр и экономического поведения" опубликована в 1944.

Введение Теория принятия решений Начало 60 -х гг XX века Самостоятельная дисциплина Основная цель рационализировать процесс принятия решений

Введение Применение методов теории принятия решений Проектирование сложных технических систем Проектирование сложных организационных систем Выбор программ развития экономики и энергетики регионов Планирование развития городов Организация новых экономических зон

Введение Задача принятия решения ЦЕЛЬ Критерии / показатели качества 1 1 2 2 … … Альтернативы к n

Выбор метода решения альтернативн ые варианты предпочтения Выбор метода решения окружение задачи критерии выбора

Эволюция теории принятия решений 1 стадия 2 стадия 3 стадия • дескриптивный подход • нормативный подход • прескриптивный подход

Эволюция теории принятия решений Дескриптивный подход Здесь усилия ученых были направлены на описание процесса выбора решений человеком в целях определения рационального зерна, характерного для всякого разумного выбора. В результате проведенных исследований оказалось, что большинство людей действуют интуитивно, проявляя при этом непоследовательность и противоречивость в своих суждениях. Положительным аспектом исследований в области дескриптивного подхода явилось то, что удалось дать достаточно четкий ответ на вопрос, что может и чего не может человек, решая задачу выбора.

Эволюция теории принятия решений Нормативный подход Однако и здесь их постигла неудача, поскольку идеализированные теории, рассчитанные на сверхрационального человека с мощным интеллектом, не нашли практического применения.

Эволюция теории принятия решений Прескриптивный подход Он оказался наиболее плодотворным, поскольку предписывал, как должен поступать человек с нормальным интеллектом, желающий напряженно и систематизированно обдумывать все аспекты своей задачи. Прескриптивный подход не гарантирует нахождения оптимального решения в любой ситуации, но обеспечивает выбор такого решения, которое не обременено противоречиями и непоследовательностями. Данный подход предъявляет к человеку серьезные требования по освоению методов и приемов теории принятия решений, а также предписывает проведение многочисленных вычислений, связанных с реализацией этих методов.

Этапы применения ЭВМ Специалисты в области программирования и ТПР Аналитики в области ТПР Диалоговые системы

Этапы применения ЭВМ Первоначальным импульсом для применения ЭВМ в процессе принятия решений явилась необходимость проведения большого объема вычислений для получения обобщенной оценки путем синтеза всех плюсов и минусов по каждой альтернативе. На этом шаге решением ЗПР занимались специалисты, имеющие широкие знания как в области методов принятия решений, так и в программировании на ЭВМ.

Этапы применения ЭВМ Поскольку на практике указанное сочетание знаний является редким, возникла новая категория специалистов — аналитиков в области принятия решений. Аналитики владели методами принятия решений и навыками программирования и выступали в роли посредников между лицом, принимающим решение (ЛПР), и ЭВМ. Аналитик выполнял следующие функции: уточнял совместно с ЛПР постановку задачи, выбирал метод принятия решений, адекватный задаче, собирал необходимую статистическую и экспертную информацию, строил модель задачи, организовывал обработку накопленной информации на ЭВМ, представлял полученные результаты ЛПР и их интерпретировал.

Этапы применения ЭВМ Следующий шаг в применении ЭВМ для принятия решений был связан с созданием диалоговых систем, позволявших менять интересующие исследователя параметры заложенной в память ЭВМ модели задачи принятия решений, выбирать алгоритм поиска решения или его параметров, исследовать чувствительность полученного решения. Такие системы позволяли получать исчерпывающую информацию для всестороннего обоснования выбираемых решений. В настоящее время в связи с возросшими возможностями современных ЭВМ разработаны программные информационные системы, обеспечивающие поддержку процесса принятия решений на всех его фазах. Большинство систем принятия решений реализовано на персональных ЭВМ.

Основные определения теории принятия решений Принятие решений – выбор наиболее предпочтительного решения из множества допустимых альтернатив Лицо, принимающее решение (ЛПР) – человек, фактически осуществляющий выбор наилучшего варианта действий; Владелец проблемы – человек, который, по мнению окружающих, должен ее решать и несет ответственность за принятые решения;

Основные определения теории принятия решений Эксперт – профессионал той или иной области, к которому обращаются за оценками и рекомендациями все люди, включенные в этот процесс. Альтернативы – варианты выбора между несколькими вариантами. Альтернативы – неотъемлемая часть проблемы принятия решений: если не из чего выбирать, то нет и выбора.

Основные определения теории принятия решений Для выбора необходимо не менее 2 -х альтернатив. Независимыми являются те альтернативы, любые действия с которыми (удаление из рассмотрения, выделение в качестве единственно лучшей) не влияют на качество других альтернатив. Альтернативы независимые При зависимых альтернативах оценки одних из них оказывают влияние на качество других.

Критерии оценки альтернатив – показатели привлекательности (или непривлекательности) альтернатив для участников процесса выбора решения, в частности, для ЛПР. Если показатель привлекательности можно точно оценить численным значением пропорциональным показателю, то он является количественным Если показатели Критерии критериев нельзя точно связать с какимлибо числом. В этом случае он является качественным и характеризуется количественные качественные терминами сравнения: «лучше – хуже» , «дальше – ближе» , «больше – меньше» .

Критерии оценки альтернатив Критерии Однонаправленные Если улучшение одного критерия приводит к улучшению другого, то критерии однонаправленные, например объемы продаж и прибыль. Противоречивые Если нельзя одновременно улучшить оба критерия (улучшая один, второй ухудшается), то критерии противоречивые, например цена и спрос. Независимые Если критерии никак не влияют друг на друга и для одной группы альтернатив одновременно улучшаются, а для другой - изменяются в разных направлениях, такие критерии независимые.

Схема процесса принятия решений 1. Предварительный анализ проблемы 5. Анализ и интерпретация полученных результатов 4. Решение ЗПР 2. Постановка задачи 3. Получение исходных данных.

Схема процесса принятия решений Этап 1. Предварительный анализ проблемы На этом этапе определяются: • главные цели; • уровни рассмотрения, элементы и структура системы (процесса), типы связей; • подсистемы, используемые ими основные ресурсы и критерии качества функционирования подсистем; • основные противоречия, узкие места и ограничения.

Схема процесса принятия решений Этап 2. Постановка задачи Постановка конкретной ЗПР включает: • формулирование задачи; • определение типа задачи; • определение множества альтернативных вариантов и основных критериев для выбора из них наилучших; • выбор метода решения ЗПР.

Схема процесса принятия решений Этап 3. Получение исходных данных На данном этапе устанавливаются способы измерения альтернатив: o сбор количественных (статистических) данных o либо методы математического или имитационного моделирования o методы экспертной оценки. В последнем случае необходимо решить задачи формирования группы экспертов, проведения экспертных опросов, предварительного анализа экспертных оценок.

Схема процесса принятия решений Этап 4. Решение ЗПР с привлечением математических методов и вычислительной техники, экспертов и лица, принимающего решение. На этом этапе производятся: математическая обработка исходной информации, уточнение и модификация в случае необходимости. Обработка информации может оказаться достаточно трудоемкой, при этом может возникнуть необходимость совершения нескольких итераций и желание применить различные методы для решения задачи. Поэтому именно на этом этапе возникает потребность в компьютерной поддержке процесса принятия решений, которая выполняется с помощью автоматизированных систем принятия решений.

Схема процесса принятия решений Этап 5. Анализ и интерпретация полученных результатов Полученные результаты могут оказаться неудовлетворительными и потребовать изменений в постановке ЗПР. В этом случае необходимо будет возвратиться на этап 2 или этап 1 и пройти заново весь путь. Решение ЗПР может занимать достаточно длительный промежуток времени, в течение которого окружение задачи может измениться и потребовать корректировок в постановке задачи, а также в исходных данных (например, могут появиться новые альтернативы, требующие введения новых критериев).

Задачи принятия решения Задачи принятия решений СТАТИЧЕСКИЕ задачи, которые не требуют многократного решения через короткие интервалы времени ДИНАМИЧЕСКИЕ задачи, которые возникают достаточно часто Итерационный характер процесса принятия решений можно считать закономерным, что подтверждает необходимость создания и использования эффективных систем компьютерной поддержки. ЗПР, требующие одного цикла, можно скорее считать исключением, чем правилом.

Классификация задач принятия решений В общем случае: <Т, A, К, X, F, G, D> Т— постановка задачи (например, выбрать лучшую альтернативу или упорядочить весь набор); А — множество допустимых альтернативных вариантов; К— множество критериев выбора; Х— множество методов измерения предпочтений (например, использование различных шкал); F— отображение множества допустимых альтернатив в множество критериальных оценок (исходы); G — система предпочтений эксперта; D — решающее правило, отражающее систему предпочтений.

Классификация задач принятия решений Мощность множества К Множество критериев выбора может содержать один элемент или несколько. В соответствии с этим задачи принятия решений можно разделить на задачи со скалярным критерием и задачи с векторным критерием (многокритериальное принятие решений).

Классификация задач принятия решений Тип системы G Предпочтения могут формироваться одним лицом или коллективом, в зависимости от этого задачи принятия решений можно классифицировать на задачи индивидуального принятия решений и задачи коллективного принятия решений.

Классификация задач принятия решений Вид отображения F Отображение множества А и К может иметь детерминированный характер, вероятностный или неопределенный вид, в соответствии с которым задачи принятия решений можно разделить на задачи в условиях определенности, риска и задачи в условиях неопределенности.

Задачи принятия решений в условиях определенности К этому классу относятся задачи, для решения которых имеется достаточная и достоверная количественная информация. Основные условия применимости методов математического программирования следующие: 1. Задача должна быть хорошо формализована, т. е. имеется адекватная математическая модель реального объекта. 2. Существует некоторая единственная целевая функция (критерий оптимизации), позволяющая судить о качестве рассматриваемых альтернативных вариантов. 3. Имеется возможность количественной оценки значений целевой функции. 4. Задача имеет определенные степени свободы (ресурсы оптимизации), т. е. некоторые параметры функционирования системы, которые можно произвольно изменять в некоторых пределах в целях улучшения значений целевой функции.

Задачи в условиях риска В тех случаях, когда возможные исходы можно описать с помощью некоторого вероятностного распределения, получаем задачи принятия решений в условиях риска. Для построения распределения вероятностей необходимо либо иметь в распоряжении статистические данные, либо привлекать знания экспертов. Обычно для решения задач этого типа применяются методы теории одномерной или многомерной полезности. Эти задачи занимают место на границе между задачами принятия решений в условиях определенности и неопределенности. Для решения этих задач привлекается вся доступная информация (количественная и качественная).

Задачи в условиях неопределенности Эти задачи имеют место тогда, когда информация, необходимая для принятия решений, является неточной, неполной, неколичественной, а формальные модели исследуемой системы либо слишком сложны, либо отсутствуют. В таких случаях для решения задачи обычно привлекаются знания экспертов. В отличие от подхода, принятого в экспертных системах, для решения ЗПР знания экспертов обычно выражены в виде некоторых количественных данных, называемых предпочтениями.

Типы шкал в ТПР Шкала порядка Типы шкал Шкала равных интервалов Шкала пропорцио нальных оценок оценки упорядочены по возрастанию или убыванию предпочтений ЛПР. Примером может служить шкала экологической чистоты района около места жительства. интервальная шкала. Для этой шкалы имеются равные расстояния по изменению качества между оценками. Для интервальной шкалы характерно, что начало отсчета выбирается произвольно, так же как и шаг (расстояние между оценками) шкалы. идеальная шкала. Примером является шкала оценок по критерию стоимости, отсчет в которой начинается с установленного значения (например, с нулевой стоимости).

Типология решений Интуитивны е решения • выбор, сделанный только на основе ощущения того, что он правилен Решения, основанные на суждениях • выбор, обусловленный знаниями или накопленным опытом Рациональны е решения • обосновывается с помощью объективного аналитического процесса Технологичес кие решения • определение цели • установление готовности к производству работ • распределение ресурсов и способа производства работ • постановка задач подразделениям

Модели принятия решений Классическая модель Административная модель Политическая модель

Классическая модель ЛПР должны стремиться найти логически обоснованные решения В основе данной модели лежат следующие представления: v Решение принимается для того, чтобы достичь известных и не вызывающих разногласий целей. v ЛПР стремится собрать полную информацию и обеспечить достоверность. v Критерии оценки альтернатив известны. Из альтернатив выбираются те, которые способны принести максимальную экономическую отдачу организации. v ЛПР — рационально. Он логически определяет ценности и ранжирует преимущества и принимает такое решение, которое в максимальной степени способствует достижению организационных целей.

Административная модель Концепции: 1) Ограниченная рациональность – люди имеют ограничения, или границы, в рамках которых они могут быть рациональными 2) Удовлетворительность – люди выбирают первую попавшуюся альтернативу, которая удовлетворяет минимальным критериям В основе данной модели лежат следующие представления: v Цели, для достижения которых принимаются решения, нередко бывают расплывчатыми, противоречивыми; v Рациональные процедуры используются далеко не всегда, когда же им все-таки находится применение, они упрощают проблему и не учитывают всей сложности реальных событий; v Поиск альтернатив оказывается ограниченным по причине человеческого несовершенства, недостатка информации и иных ресурсов.

Политическая модель Принятие большинства корпоративных решений предполагает участие многих лиц, каждое из которых имеет свои цели. Они часто образуют коалиции, чтобы принять сложные корпоративные решения. Политическая модель основывается на четырех представлениях: v Организация состоит из групп, имеющих разные интересы, цели и ценности. v Информация неоднозначна и неполна. v ЛПР беседуют друг с другом и обмениваются мнениями, чтобы получить необходимую информацию и снизить степень неопределенности. v ЛПР принимают активное участие в дискуссиях, чтобы определить цели и обсудить альтернативы. Решения принимаются в результате дискуссий и переговоров между участниками коалиции.

Классификация задач принятия решений Задача принятия решений называется тривиальной, если она характеризуется исключительно одним критерием К и всем альтернативам Аi приписаны конкретные числовые оценки в соответствии со значениями указанного критерия А 1 А 3 А 2 К

Классификация задач принятия решений Задача принятия решений перестает быть тривиальной даже при одном критерии К, если каждой альтернативе Аi соответствует не точная оценка, а интервал возможных А 3 оценок К А 1 или распределение f(К/А) на значениях указанного критерия. А 2 F(K/А) А 2 А 1 А 3 К

Классификация задач принятия решений Нетривиальной считается задача при наличии нескольких критериев принятия решений независимо от вида отображения множества альтернатив в множество критериальных оценок их последствий. Следовательно, при наличии ситуации выбора, в случае многокритериальности и/или осуществлении выбора в условиях неопределенности или риска задача принятия решений является нетривиальной.

Классификация задач принятия решений определенность 1 критерий тривиальная неопределенность риск ЗПР определенность Много критериев неопределенность риск нетривиальная

Лабораторная работа № 1 1 задание – фиксированный вариант. 2 задание – самостоятельная предметная база.

Работа 1. Зад. 2. ТЕМА Средство транспорта Домашнее животное Чем заняться Куда податься Люди Вещи Велосипед Собака ВУЗ Кинотеатр Знакомый (знакомая) для общего хобби (спорта) Принтер Мотоцикл Кошка Работа Театр Знакомый (знакомая) для путешествий Одежда Самолет Попугай Летний спорт на воде Концерт Подружка для девушки Фотовидео Парусная яхта Грызун Летний спорт на суше Место для отдыха на неделю Постоянная девушка ( для юноши) Ноутбук Моторный катер Рыбки Зимний спорт (лед) Страна для ПМЖ Постоянный парень (для девушки) Холодильн ик Квадроцикл Экзотическое безобидное Зимний спорт (снег) Купить квартиру в России Приятель для юноши Стиральна я машина Грузовой автомобиль для малого бизнеса Хищное опасное Хобби Купить дом за границей Бизнес-партнер Телефон