Теоретические основы электротехники 1 ч 1 Линейные электрические

Теоретические основы электротехники 1. ч. 1 Линейные электрические цепи 1. 1 Электрические цепи постоянного тока 1. 2 Электрические цепи переменного тока 1. 3 Переходные процессы в электрических цепях 2. ч. 2 Нелинейные электрические цепи 2. 1 Нелинейные электрические цепи постоянного тока 2. 2 Нелинейные электрические цепи переменного тока 2. 3 Переходные процессы в нелинейных электрических цепях Кафедра ТОЭ НГТУ

U 1(t) U 2(t) Кафедра ТОЭ НГТУ

U 1(t) U 2(t) Содержание лекции 1. Введение 1. 1 Вольтамперные характеристики источников и приемников энергии. 1. 2 Схемы замещения источников и приемников энергии. 1. 3 Электрическая цепь. Узлы и ветви электрической цепи. 2. Методы расчета электрических цепей. 2. 1 Законы Ома и Кирхгофа. 2. 2 Применение законов Кирхгофа для расчета электрических цепей. 2. 3 Баланс мощности. Кафедра ТОЭ НГТУ

U 2(t) U 1(t) Простейшая электрическая установка Аккумуляторная батарея Электрические лампочки Источник Электрическая установка состоит из: 1. Источника электрической энергии провода 2. Соединительных проводов(линии) Приемник 3. Приемников электрической энергии Совокупность трех элементов – источника, приемника и соединительных проводов представляет собой электрическую цепь Кафедра ТОЭ НГТУ

U 1(t) Для облегчения изучения процессов в электрической цепи ее заменяют эквивалентной схемой замещения Элементы электрической цепи Схема замещения. U 2(t) 1 rвн а E U 12 1 rвн r 2 2 а в в Источник ЭДС Сопротивление (Нагрузка) Кафедра ТОЭ НГТУ

Вольтамперные характеристики (ВАХ) сопротивлений R R I I U U 2(I 2) U U 1(I 1) U 2(I 2) U 1(I 1) а) I а)-нелинейных сопротивлений I В) в)-линейных сопротивлений Кафедра ТОЭ НГТУ

U 2(t) U 1(t) Внешние характеристики источников ЭДС U(I)= E- Irвн B U U в U(I)=E-Irвн - E E 0 Ik I, Вах реального источника эдс (внутреннее сопротивление нелинейное) A I, A Вах реального источника эдс(внутреннее сопротивление линейное) Кафедра ТОЭ НГТУ

U 2(t) U 1(t) Схемы замещения источников энергии 1 Rвн I а 1 Uaв R I а Uaв R E E 2 в Rвн<< R Кафедра ТОЭ НГТУ

U 2(t) U 1(t) Преобразование источника тока в источник ЭДС и обратно 1 Jk rвн r Rвн I а Uaв R E 2 в Кафедра ТОЭ НГТУ

Порядок преобразования источника тока и источника ЭДС 1. Источник тока в источник ЭДС 1. 1 Выбираем любое сопротивление цепи, включенное параллельно источнику тока и считаем его внутренним сопротивлением источника тока. 2. 2 Определяем величину ЭДС Е = Јк. Rвн 3. 2 Э. Д. С. и Rвн включаем последовательно в цепь вместо преобразованного участка. Кафедра ТОЭ НГТУ

2. Источник ЭДС в источник тока 2. 1 Отыскиваем сопротивление, включенное последовательно с источником ЭДС, которое считаем его внутренним сопротивлением. 2. 2 Определяем величину тока источника тока 2. 3 Включаем источник тока и выбранное сопротивление последовательно вместо преобразованного участка. Направление источника тока такое же, как у преобразуемой ЭДС.

U 2(t) U 1(t) Узлы и ветви электрической цепи 1 R 1 E 1 R 2 E 2 R 3 2 Узел(1, 2) - часть электрической цепи , где соединяется не менее трех ветвей. Ветвь-участок электрической цепи, размещенный между двумя узлами. Если ветвь содержит источник эдс или тока, то она называется активной, если нетпассивной. Кафедра ТОЭ НГТУ

U 2(t) U 1(t) 1 Условно-положительные направления токов и напряжений R 1 E 1 I E 2 R 3 2 U 12 a Iab R b Uab Кафедра ТОЭ НГТУ

U 1(t) U 2(t) Законы Кирхгофа n åI k =1 k =0 Первый закон Кирхгофа Второй закон Кирхгофа Кафедра ТОЭ НГТУ

Формулировка законов Кирхгофа 1 закон Кирхгофа: Алгебраическая сумма токов в любом узле электрической цепи равна нулю 2 закон Кирхгофа: В любом замкнутом контуре электрической цепи алгебраическая сумма напряжений на элементах контура равна алгебраической сумме ЭДС.

U 1(t) U 2(t) Применение законов Кирхгофа Первый закон Кирхгофа I 2 I 1 I 3 I 4 1 I 6 -I 1 -I 2+I 3+I 4+I 5 -I 6=0 * I 5 В уравнении * все токи втекающие в узел имеют знак плюс, а все вытекающие знак минус. Кафедра ТОЭ НГТУ

U 2(t) U 1(t) Второй закон Кирхгофа I 1 R 1 E 6 I 2 R 6 R 2 I 6 R 5 R 3 I 5 I 4 E 4 R 4 Напряжения , совпадающие с направлением обхода контура, имеют знак плюс, несовпадающие знак минус I 1 R 1 - I 2 R 2+ I 3 R 3 – I 4 R 4 +I 5 R 5+ I 6 R 6= E 6 – E 4 Кафедра ТОЭ НГТУ

U 2(t) U 1(t) 1 Закон Ома для участка цепи R 1 E 1 I R 2 E 2 R 3 2 н. о. U 12 IR 1+IR 2+IR 3 -U 12=E 1+E 2 Кафедра ТОЭ НГТУ

U 1(t) U 2(t) Кафедра ТОЭ НГТУ

U 1(t) U 2(t) Последовательное соединение R 1 R 2 R 3 R 4 R 5 E I IR 1+IR 2+IR 3+IR 4+IR 5=E I(R 1+R 2+R 3+R 4+R 5 )=E R 1+R 2+R 3+R 4+R 5=RЭ RЭ –входное сопротивление относительно зажимов ЭДС Кафедра ТОЭ НГТУ

U 1(t) U 2(t) Параллельное соединение I I 1 E I 2 I 3 R 1 R 2 R 3 I 4 R 4 In Rn Кафедра ТОЭ НГТУ

U 1(t) U 2(t) Формулы для параллельного соединения сопротивлений Кафедра ТОЭ НГТУ

U 2(t) U 1(t) I 1 I 2 Формулы для расчета токов в параллельных ветвях R 1 I Если ток I задан, то R 2 U 12 Кафедра ТОЭ НГТУ

Правило расчета токов в двух ветвях соединенных параллельно

U 1(t) U 2(t) Непосредственное применение законов Кирхгофа для расчета электрических цепей 1. Выбирают положительные направления токов в ветвях цепи 2. Выбирают (n-1) узел и записывают для них уравнения по первому закону Кирхгофа. 3. Произвольно выбирают (m-n+1) количество взаимнонезависимых контуров и выбрав направление обхода контуров, записывают уравнения по второму закону Кирхгофа. 4. Решая полученную систему, находят токи в ветвях. n-число узлов, m-число ветвей Кафедра ТОЭ НГТУ

U 2(t) U 1(t) Пример Для узла а: а I 1 R 1 I 2 Н. 0. R 3 R 2 Для 1 го контура Iк Е 2 Е 1 I 3 I 1 R 1 + I 2 R 2 = -E 1 Для 2 го контура b 1 ый контур 2 ой контур Кафедра ТОЭ НГТУ

Баланс мощностей – равенство генерируемых и потребляемых в электрической цепи мощностей ( закон сохранения энергии в электрической цепи). Jk-ток источника тока Uk- напряжение на источнике тока

Знаки мощностей источников Е Р=ЕI<0 I Е Р=ЕI>0 I Источник ЭДС Jk Jk Uk Р=Uk. Jk>0 Источник тока UK Р=Uk. Jk<0 Если мощность источника тока или источника напряжения положительна, то он работает как генератор, т. е. отдает энергию, если отрицательна, то источник работает как потребитель.

Пример U 2(t) U 1(t) Проверка решения с помощью уравнения баланса мощности а Напряжение на источнике тока I 2 I 1 R 2 UJ+I 1 R 1=0; UJ = I 1 R 1 R 3 Е 2 Е 1 Мощность источников питания Рген=-Е 1 I 2 -E 2 I 3 -UJJK UJ Jk Потребляемая мощность P потр =I 12 R 1+I 22 R 2+I 32 R 3 I 3 Решение считается точным, если Рген = Р потр На практике решение задачи признается правильным, если Кафедра ТОЭ НГТУ