ТЕОРЕМА ВИЕТА ПОДГОТОВИЛА УЧЕНИЦА 8 А КЛАССА МАКСИМОВА

ТЕОРЕМА ВИЕТА ПОДГОТОВИЛА УЧЕНИЦА 8 А КЛАССА МАКСИМОВА АЛИСА 20. 12. 2014 Г

ФРАНСУА ВИЕТ (1540 Г. - 23 ФЕВРАЛЯ 1603 Г. ) Франсуа Вие т, сеньор де ля Биготье — французский математик, основоположник символической алгебры. По образованию и основной профессии — юрист.

Научная деятельность Главные открытия Ф. Виета изложены в нитом «Введении в аналитическое искусство» , опубликованном в 1591 году. Основной замысел ученого замечательно удался: началось преобразование алгебры в мощное математическое исчисление. Франсуа называл алгебру аналитическим искусством. Он писал в письме к де Партене: «Все математики знали, что под алгеброй скрыты несравненные сокровища, но не умели их найти…»

Интересные факты из жизни и деятельности ученого Ø Франсуа Виет, вычисляя периметры вписанного и описанного 322 216 угольников, получил 9 точных десятичных знаков. Ø Впервые обозначать десятичные дроби с помощью запятой предложил Франсуа Виет. До него изображение дробей было весьма сложным. Так, например, дробь 0, 3469 писалась так: 3(1)4(2)6(3)9(4). Ø Виет первым стал обозначать буквами не только неизвестные, но и данные величины. Тем самым он внедрил в науку великую мысль о возможности выполнять алгебраические преобразования над символами, т. е. ввести понятие математической формулы. Ø Ученый мог работать по трое суток без сна!

Квадратные уравнения Вспомним: Квадратным уравнением называют уравнения вида ax²+bx+c = 0, где коэффициенты a, b, c – любые действительные числа, причём a ≠ 0. Квадратное уравнение называют приведённым, если его старший коэффициент (a) равен 1. Пример: x² + 2 x + 6 = 0.

Теорема Виета Очень любопытное свойство корней квадратного уравнения обнаружил французский математик Франсуа Виет. Это свойство назвали теорема Виета: Чтобы числа x₁ и x₂ являлись корнями уравнения: ax² + bx + c = 0 необходимо и достаточно выполнения равенства x₁ + x₂ = -b и x₁*x₂ = c Пример. х²-4 х-12=0 х₁=-2 х₂=6

ЗАПОМНИ! По праву в стихах быть воспета О свойствах корней теорема Виета. Что лучше, скажи, постоянства такого: Умножишь ты корни и дробь уж готова: В числителе С, в знаменателе А, А сумма корней тоже дроби равна Хоть с минусом дробь эта, что за беда. В числителе B, в знаменателе A. И. Дырченко