Теорема Если прямая не лежащая в данной плоскости

Теорема Если прямая не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна этой плоскости. 1 II 2 Вывод II a b

Если плоскость проходит через данную прямую, параллельную другой плоскости, и пересекает эту плоскость, то линия пересечения плоскостей параллельна данной прямой. a II Следствие 10 a b b II a

Если одна из двух параллельных прямых параллельна данной плоскости, то другая прямая либо также параллельна данной плоскости, либо лежит в этой плоскости. Следствие 20 b а b II b a II

В треугольнике АВС на стороне АВ выбрана точка D такая, что ВD: ВА = 1: 3. Плоскость параллельная прямой АС и проходящая через точку D, пересекает отрезок ВC в точке D 1. B D A D 1 Докажите подобие треугольников DBD 1 и АВС. Найдите АС, если DD 1=4 см C

Точка D лежит на отрезке АВ, причем ВD: BA=1: 4. Через точку А проведена плоскость , а через точку D – отрезок DD 1, параллельный. Прямая ВD 1 пересекает плоскость в точке С. B D D 1 A C Докажите подобие треугольников DBD 1 и АВС. Найдите DD 1, если АС=12 см

Прямые m и n пресекаются в точке М, b А m, B n, , a II b. Каково взаимное расположение прямых b и c? М А В a с m b n

Плоскости и пересекаются по прямой с. Плоскость , параллельная прямой с, пересекает плоскости и по прямым а и b соответственно, Докажите, что a II и b II. с а b

Сторону СD треугольника СDE пересекают плоскости и параллельные стороне СЕ соответственно в точках К и Р, а сторону DE – в точках М и N. D K M P N Сторона DK вдвое меньше РК, а СР вдвое больше РК. Найдите СЕ, если КМ=6 см. С Е

Признак параллельности прямой и плоскости Следствие 10 Если плоскость проходит через данную Если прямая не лежащая в прямую, параллельную данной плоскости, другой плоскости, и параллельна какой-нибудь пересекает эту плоскость, то прямой, лежащей в этой линия пересечения плоскости, то она плоскостей параллельна этой плоскости. данной прямой. В С Е F A D a b a II b II a

Плоскость проходит через сторону АС треугольника АВС. Точки D и E - середины отрезков АВ и BC соответственно. Докажите, что DE II a В треугольнике АВС на стороне АВ выбрана точка D такая, что ВD: ВА = 1: 3. AC II a Найти отношение ВD 1 : D 1 C. B В D D D 1 E A С A C

Прямые m и n пресекаются в точке М, b А m, B n, , a II b. Каково взаимное расположение прямых b и c? М А В a c с m b n

Точки А, С, M и P лежат в плоскости , а точка В. Постройте точку пересечения прямой МР с плоскостью АВС. Поясните. В М А С Х Р

Точки А, С, E и F лежат в плоскости , а точка В. Постройте точку пересечения прямой EF с плоскостью АВС. Поясните. А С Х E В F

Точки А и В лежат в плоскости , а С в плоскости. Постройте линии пересечения плоскости АВС с плоскостями и. Поясните. Х В А m С