Теорема 4 Через будь-яку точку простору яка не

Зарегистрируйтесь, чтобы просмотреть полный документ!

Теорема 4 Через будь-яку точку простору, яка не лежить на даній прямій, можна провести пряму, паралельну даній і тільки одну.

Доведення теореми 4 Нехай дано пряму b і т. А що не лежить на ній. Через них можна провести єдину площину. У цій площині можна провести пряму, паралельну прямій А, до того ж тільки одну(аксіома евкліда). Отже у просторі через дану т. А можна провести тільки одну пряму, паралельну даній прямій А. A a b

Аксіома Евкліда: Через точку, що не лежить на даній прямій можна провести на площині не більше як одну пряму, паралельну даній. B m n

Доведення аксіоми Евкліда Нехай дано пряму n і т. B що не лежить на ній. Через них можна провести єдину площину. У цій площині можна провести пряму, паралельну прямій n, до того ж тільки одну. Отже у просторі через дану т. B можна провести тільки одну пряму, паралельну даній прямій n. B m n

Наслідок аксіоми Евкліда З аксіоми паралельності Евкліда випливає, що в площин через дану точку можна провести не більше однієї прямої, паралельної даній.

Приклад в природі

Скачать презентацию Теорема 4 Через будь-яку точку простору яка не

геометрия.pptx

Количество слайдов: 7