Температура в недрах Земли Региональная геофизика Лекция 8

Температура в недрах Земли Региональная геофизика Лекция 8

Температура в литосфере n Для оценки Т мантии нужна температура на глубине 100 км. Результаты геотермической оценки температуры в литосфере проверяют другими методами. n 1. По данным о скоростном разрезе земной коры и верхней n n мантии с волноводами, где d. VP / dz = 0. d. VP / dz = d. VP / d. P (d. P / dz) + d. VP / d. T (d. T / dz) , отсюда d. T / dz = g (d. VP / d. P) / d. VP / d. T. Волноводы обнаружены на глубине 15– 20 км в коре активных областей и на глубине 100– 200 км. в мантии. Положим d. VP / dz = 0 на глубинах 18 и 150 км. Для минералов верхней мантии значения d. VP / VP d. P лежат в узком интервале (2– 3) 10− 11 Па− 1. В волноводе мантии d. VP / d. P = 2 10− 10 км/с Па. Значения d. VP / d. Т равны: в земной коре −(2− 3) 10− 4 км/с К, в мантии –(4– 5) 10− 5 км/с К. 2

n По расчетам В. А. Магницкого (1965): d. T / dz = 18 К/км на поверхности, 15 К/км на глубине 18 км (внутрикоровый волновод) и 8 К/км на глубине 150 км. d. T / dz = 18 – 0, 181 z+ 0, 081 z 2, Т = 18 z – 0, 09 z 2 + 0, 00027 z 3. Оценка температуры: на глубине 20 км − 330 С, на глубине 40 км − 600 С, на глубине 50 км − 1200 С. n По мнению В. А. Магницкого, оценка d. T / dz = 8 К/км на глубине мантийного волновода завышена. Если принять d. T / dz = 3 К/км (близко к градиенту плавления), получаются лучше согласующиеся с данными геотермического метода значения: 590 С на глубине 40 км и 1000 С на глубине 50 км. Экстраполяция на глубину 100 км дает Т ≈ 1200 С. 3

Геотермы и положение астеносферы 4

Геотермы при разных значениях теплового потока 5

Температура в литосфере n Сейсмический метод оценки температуры работает там, где имеется внутрикоровый волновод. Другие способы тоже не универсальны. n 2. Способ оценки температуры в слоях повышенной электропроводности, выявляемых МТЗ. Принцип: сравнение сопротивления среды на одном глубинном уровне на участках наличия и отсутствия таких слоев. n Проводимость: (T) = 0 exp (−E / 2 k. T). Для оценки Т надо знать 0 и энергию активации E. Они зависят от типа породы и давления. Если сравнивать электропроводность на одной глубине в близких районах, эти факторы одинаковы. Для верхней мантии принимаются значения в оливине: 0 = 0, 1 См∙м− 1, 6 E = 3, 2 10− 19 Дж.

n n 3. Способ оценки температуры в земной коре вулканических областей включает задачи определения глубины очага и температуры магмы в очаге. Первая задача решается сейсмическим просвечиванием на поперечных волнах, не проходящих через жидкую магму. Вторая задача имеет два пути решения: 1) измерение температуры излившейся лавы и оценка факторов, изменяющих температуру магмы на пути от очага к кратеру; 2) оценка температуры плавления глубинных пород, которые производят лаву конкретного состава. Значения температуры лавы (1000− 1200 С) исправляют за счет потерь тепла через стенки канала, охлаждения с поверхности, выделения газов и их адиабатического расширения, нагревания химическими реакциями в магме. Вклад большинства факторов не превышает 100 С. Адиабатическое расширение газов дает до 350 С на последних 5 км пути движения магмы, и его трудно 7 учесть.

n В результате получено: в диапазоне глубины очагов вулканов 50– 100 км температуры равна 1100− 1300 С. n По диаграмме плавления лавы базальтового состава определяется температура при заданном давлении (глубине): 1300 С на глубине 100 км. n Базальтовая магма выплавляется из оливина мантии. Оливин – раствор форстерита (Mg 2 Si. O 4) и фаялита (Fe 2 Si. O 4). Температура плавления и состав расплава зависят от отношения Fe / Mg до плавления. n На диаграмме плавления поле смешанной фазы оливин + жидкость смещено по температуре от 1205 С для форстерита до ~1900 С для фаялита. n Для 20 % Fe оценка Т ~ 1300 С. n Для составов с эвтектической диаграммой (диопсид + анортит) на глубине 100 км разброс температуры – 1000– 1300 С. 8

Диаграмма плавления оливина 9

Эвтектическая диаграмма плавления 10

Зависимость эвтектики от давления 11

Температура верхней мантии n Для оценки температуры в мантии нет подходящих методов. Рассмотренные методы непригодны для мантии с конвективным тепломассопереносом. n Используется способ оценки пределов изменения температуры. Нижний предел – адиабатическая температура, так как отток тепла ограничен ввиду малой теплопроводности вещества мантии. n Верхний предел – температура плавления, точнее, температура солидуса; полного плавления в мантии нет, возможно лишь частичное плавление. n Адиабатическая температуру и температура солидуса оценивается теоретическими методами на основе сейсмической информации о свойствах и состоянии вещества мантии. 12

Изменение Т и d. T/dz (метод реперных точек) 13

Адиабатическая температура в мантии n Адиабатический градиент d. T / d. P = T / c. P ; − коэффициент теплового расширения; c. P – теплоемкость при постоянном давлении; − плотность. Так как d. P = g dz, d. T / dz = g T / c. P n Значения / c. Р меняются с глубиной и зависят от температуры. Точный вид зависимости не известен. Поскольку в мантии на интересующих нас глубинах вещество меняет фазовое состояние, нужно иметь информацию о значениях этих величин. n Данные о коэффициенте теплового расширения разных фаз оливина и значения параметра Грюнайзена = KS / c. P для оценки теплоемкости c. P приведены в таблице. 14

Тепловые параметры фаз оливина n n Здесь −шпинель1 − оливин со структурой шпинели, содержание железа Fe = 0, 12 как в верхней мантии; −шпинель2 − оливин со структурой шпинели, содержание железа Fe = 0, 20 как в нижней мантии; перовскит – оливин в структуре перовскита. Определение c. P – по соотношению изотермического и адиабатического модулей сжатия: KT = KS (1 − T); − параметр Грюнайзена = d ln D / d ln , D – предельная частота колебаний, D ~ D , 15 D – температура Дебая).

Адиабатическая температура в мантии n Адиабатический градиент d. T / d. P = T / c. P ; − коэффициент теплового расширения; c. P – теплоемкость при постоянном давлении; − плотность. Так как d. P = g dz, d. T / dz = g T / c. P n Значения / c. Р меняются с глубиной и зависят от температуры. Точный вид зависимости не известен. Поскольку в мантии на интересующих нас глубинах вещество меняет фазовое состояние, нужно иметь информацию о значениях этих величин. Данные о коэффициенте теплового расширения разных фаз оливина и значения параметра Грюнайзена = KS / c. P для оценки теплоемкости c. P приведены в следующей таблице. n 16

Адиабатическая температура в мантии n n n Данные [Жарков, Трубицын, 1980]; [Аффен Р. , 1952] – (A). ТФ (z) – адиабатическая температура с учетом сдвига фазовыми границами (эффекта Ферхугена). Сдвиг определяется наклоном кривой фазового равновесия d. P / d. T = 1 2 Q / T. На границе 420 км – Q > 0, T = 130 K. На разделе 670 км –Q < 0, T = − 50 К. 17

n Конвекция в мантии возникает при значительном 18 сверхадиабатическом градиенте температуры и стремится уменьшить его. n Наибольшие отличия реальной температуры от адиабатической имеются в тепловых пограничных слоях. n В верхней мантии это астеносфера, где горизонтальные движения вещества мантии связаны с перемещением литосферных плит. n Другой пограничный слой с возвратным потоком – ФПЗ. n В нижней мантии возможно отклонение температуры от адиабатической под ФПЗ. Это может быть связано с верхним пограничным слоем нижнемантийной конвекции или с растеканием термохимических плюмов. n Еще одна зона резкого повышения температуры – слой D″, где аномальная температура – влияние жидкого ядра. 18

Температура плавления в мантии n Для оценки верхнего предела температуры важно распределение температуры плавления в мантии и ядре. На границе внешнего и внутреннего ядра Т = ТM. Это позволяет экстраполировать адиабатическую температуру ядра на его границу с мантией, что дает реперную точку для температуры в основании слоя D″. n Плавление горных пород при мантийных давлениях изучено в лабораторных условиях. Есть два типа диаграмм плавления: твердых растворов и эвтектики. n Диаграмма плавления твердых растворов показывает поля существования фаз (твердой, жидкой и смеси) в координатах состав – температура. Наибольшая ширина поля температур сосуществующих твердой фазы и расплава ( Т = ТL – TS ) – у составов с близкими концентрациями компонент. n Такую диаграмму плавления имеет оливин (твердый раствор фаялита Fe 2 Si. O 4 в форстерите Mg 2 Si. O 4). 19

Градиент температуры солидуса n На диаграмме эвтектики есть минимум температуры плавления при эвтектическом соотношении концентраций компонентов. Такая диаграмма у мантийных пород: перидотита, пиролита, из которых при эвтектической температуре выплавляются базальты. Эвтектическая температура линейно растет с давлением. n В полиминеральной мантии плавление начинается как эвтектическое и идет, пока не исчерпается одна из фаз. Затем, как в оливине, плавление идет по типу твердых растворов. Поэтому для оценки температуры солидуса TS важна эвтектика. n Наклон кривой плавления d. TS / dz = g d. TS / d. P в мантии мало меняется, так как мало меняется наклон линии равновесия плавления d. P / d. ТS (около 8 МПа/К). n В верхней мантии, где наклон адиабаты d. TA / dz = 2 К/км, значение d. TS / dz = 4, 2 К/км. 20

Выплавление базальтов в мантии Показатель близости реальной температуры к температуре солидуса – базальтовый вулканизм. Базальтовая магма может появиться в нижней мантии при декомпрессионном выплавлении легкоплавкой фракции вещества плюмов. n Эти плюмы, поднимающиеся из слоя D″, дают базальты океанических островов (OIB). Базальты океанических рифтов (MORB) образуются в верхней мантии. n Плавление базальтовой фракции начинается при поднятии плюма с глубины, где его температура больше, чем у окружающей мантии. На некоторой глубине плюм за счет декомпрессии достигает сухой адиабаты d. TС / dz и плавление идет по адиабате до исчерпания этой фракции. n Уравнение Клаузиуса–Клапейрона для плавления: d. Tm / d. P = Tm ( − m) / Qm m, где Tm – температура ликвидуса; и m – плотность твердой фазы и расплава; Qm – скрытая теплота плавления. 21 n

Температура плавления по данным о сжатии n n Для глубоких недр это уравнение неприменимо; нет данных об изменении Qm и m с давлением и температурой. Известно, что температура плавления меняется пропорционально сжатию: d. Tm / d(δ / ) = const. На этой основе получена зависимость : Tm (δ / ) = Tm 0 + K 0 (d. Tm / d. P)0 (1 − 0/ ), где K 0 – модуль сжатия при атмосферном давлении. Для верхней мантии, при Tm 0 = 1400 К: Tm (δ / ) ≈ 1400 + 104(1 − 0/ ), По данным об ударном сжатии получена оценка температуры плавления железа при Р = 3 1011 Па, близком к условиям на границе внутреннего ядра: Tm. = 4000 К. Проблема состоит в неточно известном составе ядра: небольшая легкоплавкая примесь существенно понижает температуру плавления железа. По этой причине указанные оценки Tm могут 22 быть завышены на 300– 500 К.

Температура мантии на границе с ядром n В ядре до границы с мантией значение T m экстраполируется по адиабатическому градиенту d. TА / dr. Так как d. TА / dr = T g / c. P, а для железа = 0, 4 10− 5 К− 1, то d. TА / dr = − 0, 14 К/км, что дает разность температур на границах внешнего ядра 300 К. n Это приводит к оценке температуры на границе ядра и мантии 3700 ± 300 К. Приемлем интервал 3500– 3800 К. n Для температуры плавления в мантии имеется оценка: на глубине 400 км Tm = 2300 К, затем Tm круто растет в ФПЗ, достигая на глубине 1000 км Tm = 4300 К, а в нижней мантии Tm растет с градиентом ~0, 8 К/км. На границе с ядром Tm = 5900 К. n Недостаток данных потребовал контроля этих оценок, исходя из гипотез о механизме плавления. n Гипотеза Линдемана: начало плавления – когда амплитудой тепловых колебаний атомов превышает предельное значения в 23 долях параметра решетки а.

n Гипотеза Линдемана позволяет использовать данные о скоростях для оценки температуры плавления: Tm / Tm 0 = Ф / Ф 0; Ф = K / = v. P 2 − 4 v. S 2 / 3, индексом 0 отмечены значения на определенной глубине. Tm 0 принята равной 1800 К на глубине 100 км, соответствующее значение Ф 0 = 38, 5 км 2/с2. Результат: Tm резко возрастает в ФПЗ, достигая 3800 К на глубине 700 км, а затем почти равномерно растет до 5600 К на границе мантии с ядром. n Гипотеза Жаркова связывает температуру плавления Tm с достижением предельной концентрации дефектов в кристаллической решетке: Tm / Tm 0 = (w / w 0) ( / 0)2, 5, n где w – энергия образования дефекта; − плотность. n Результат: Tm практически линейно возрастает от 1800 К на глубине 100 км до 4200 К на границе мантии с ядром. 24

Температура плавления Tm (Линдеман), T континентов и океанов; температура Дебая D, теплоемкость c. P, коэффициент теплового расширения . H, км T m, К Tконт, К Tокеан, К c. P, Дж/(кг∙К) 70 1610 1040 1460 1240 2, 95 120 1700 1270 1670 1255 2, 95 220 1850 1670 1840 1265 2, 90 370 2050 2020 2040 1260 1, 90 420 2110 2080 1260 1, 85 670 2310 2250 1255 1, 50 670 2310 2250 1275 1, 90 970 2460 2370 1270 1, 65 2900 3160 1255 0, 95 2900 2880 3160 705 1, 55 5100 4170 659 0, 80 6370 4340 4290 640 0, 70 105, К− 1 25

(Сорохтин, Ушаков, 2008) 26

Tm в мантии (1 – по Жаркову, 2 – по Линдеману) 27

Температура в Земле (Магницкий, 1965) 28

Т(z) по работе (Сорохтин, Ушаков, 2008) 29 29

30 30

Геотермы плавления минералов мантии 31

Температура Земли и вязкость мантии 32

n Температурный профиль верхней мантии региона определяется его положением по отношению к конвективной структуре. n Тепловые пограничные слои: вверху – теплый слой, который остывает по мере движения от восходящего потока конвекции к нисходящей ветви; внизу – холодный слой, нагревающийся при движении от нисходящей к восходящей ветви конвекции. Литосферу иногда рассматривают как часть верхнего пограничного слоя. Внутренние части конвективных ячеек имеют температуру, мало отличающуюся от адиабатической. n Области мантии с разной температурой, особенно восходящие и нисходящие ветви конвекции отличаются по скоростям распространения сейсмических волн. Эти скоростные аномалии выявляются методом сейсмической томографии. 33

Тепловые пограничные слои в моделях конвекции 34

Температура плавления перидотита 35

36 36

Изменение температуры мантии из-за движения плюмов через ФПЗ 37