Тема уроку Теорема Безу та її застосування 10

Зарегистрируйтесь, чтобы просмотреть полный документ!

Тема уроку: Теорема Безу та її застосування 10 клас

План вивчення теми: q Біографія Безу q Доведення теореми Безу q Наслідки із теореми q Застосування теореми для розв’язання практичних завдань: § Методом невизначених коефіцієнтів; § Діленням многочленів „кутом” ; § За схемою Горнера.

Етьєн Безу (1730 - 1783) Французький математик, член Паризької Академії Наук Головні роботи Безу відносяться до вищої алгебри і присвячені створенню теорії розв’язування алгебраїчних рівнянь. Безу працював над методом невизначених множників, в елементарній алгебрі його ім’ям назван спосіб розв’язування систем рівнянь, заснованих на цьому методі.

Теорема Безу Остача від ділення многочлена Pn(x) на двочлен (x-a) дорівнює Pn(а) (тобто значенню многочлена при х=а).

Наслідки із теореми q Якщо число а є коренем многочлена Pn (x), то цей многочлен ділиться на (х-а) без остачі. Доведення: За теоремою Безу остача від ділення Pn (x) на (х-а) дорівнює Р(а). Але за умовою а – корінь Pn (x), отже Pn (а)=0.

Застосування теореми Для розв’язування алгебраїчних рівнянь вищих степенів опрацювала і використала в роботі методи розкладання на множники, які базуються на застосуванні теореми Безу: q метод невизначених коефіцієнтів; q ділення многочленів “кутом”; q схема Горнера.

Практична робота Метод невизначених коефіцієнтів Довести, що (х+2)(х+4)(х+6)(х+8)+16 є повний квадрат. Доведення: Заданий многочлен є многочленом 4 степеня, тому він може бути повним квадратом тільки многочлена другого степеня. Многочлен другого степеня має вигляд ах²+вх+с. Одержуємо тотожність: (х+2)(х+4)(х+6)(х+8)+16=( ах²+вх+с) ²

Ділення многочленів “кутом” http: //www. youtube. com/watch? v=8 QJ 4 wc. O 0 vu. I

Скачать презентацию Тема уроку Теорема Безу та її застосування 10

Тема теорема Безу.ppt

Количество слайдов: 8