Тема уроку Розробила Учениця 10 -А Манукян Анна

Зарегистрируйтесь, чтобы просмотреть полный документ!

РЕГИСТРАЦИЯ

Тема уроку: Розробила Учениця 10 -А Манукян Анна СЗШ № 329 «Логос» 1

Яким може бути взаємне розміщення двох площин в просторі? α α α║ β с β β α ∩β = с

Означення та ознаку перпендикулярних прямих. Означення та ознаку перпендикулярності прямої і площини.

Означення перпендикулярних прямих

Ознака перпендикулярності прямих в просторі Якщо дві прямі, які перетинаються, відповідно паралельні двом перпендикулярним прямим, то вони теж перпендикулярні. а 1║а, b 1║ b, а ┴ b, то а 1 ┴ b 1 β О 1 b 1 O а α b

Означення перпендикулярних прямої та площини a Пряма, яка перетинає площину, називається перпендикулярною до цієї площини, якщо вона перпендикулярна до довільної прямої, що лежить на цій площині і проходить через їхню точку перетину. хn О х3 х2 х1 α

Ознака перпендикулярності прямої і площини Якщо пряма перпендикулярна до двох прямих, які лежать у площині та перетинаються, то вона перпендикулярна b до даної площини. a с О α

n. Дати означення перпендикулярних площин. n. Сформулювати і довести ознаку перпендикулярності площин. n. Навчитися застосовувати вивчені твердження до розв’язування задач. 8

Означення перпендикулярних площин Дві площини, що перетинаються, називаються перпендикулярними, якщо третя площина, перпендикулярна до прямої перетину цих площин, перетинає їх по перпендикулярних прямих. Якщо α∩β=с, ∩α=а, ∩β=b, с ┴ і а ┴ b, то α ┴β b β с α а

Ознака перпендикулярності площин Якщо одна з двох площин проходить через пряму, перпендикулярну до другої площини, то ці площини перпендикулярні. Дано: α, а ┴ α; а∩α=О; площина β проходить через а. Довести: β ┴ α. β α а О b

Ознака перпендикулярності площин Дано: α, а ┴ α; а∩α=О; площина β проходить через а. Довести: β ┴ α. Доведення Побудуємо довільну площину β через пряму а і деяку точку К поза нею. α О – спільна точка площин α β К а с О b і β, тому α∩β = b, О b. Проведемо на площині α деяку пряму с ┴ b (на площині така пряма єдина). Оскільки а ┴ α і а∩α=О, то а ┴ с (О с, О b, О а ). Отже, с ┴ а, с ┴ b. Проведемо площину через прямі а і с, то b ┴ (оскільки дві її прямі перпендикулярні до b). Тоді за означенням, β ┴ α.

Дякуємо за увагу!

Скачать презентацию Тема уроку Розробила Учениця 10 -А Манукян Анна

4536_1.ppt

Количество слайдов: 12