Тема урока Свойства степени с натуральным показателем

Тема урока: Свойства степени с натуральным показателем

«Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь» М. В. Ломоносов.

Цели урока: Отработать умения систематизировать, обобщать знания о степени с натуральным показателем, закрепить и усовершенствовать навыки простейших преобразований выражений, содержащих степени с натуральным показателем.

Разминка Если показатель четное число, то значение степени всегда _______________ Если показатель нечетное число, то значение степени совпадает со знаком ___________

Произведение степеней an·ak=an+k При умножении степеней с ____________ надо основание _______________, а показатели степеней ______________.

Частное степеней an : ak=an - k При делении степеней с ____________ надо основание _______________, а из показателя делимого ______________.

Возведение степени в степень (an)к = ank При возведении степени в степень надо основание ________________, а показатели степеней ______________.

Если показатель четное число, то значение степени всегда положительное. Если показатель нечетное число, то значение степени совпадает со знаком основания степени.

Произведение степеней an·ak=an+k При умножении степеней с одинаковыми основаниями надо основание оставить тем же, а показатели степеней сложить.

Частное степеней an : ak=an - k При делении степеней с одинаковыми показателями надо основание оставить тем же, а из показателя делимого вычесть показатель делителя.

Возведение степени в степень (an)к = ank При возведении степени в степень надо основание оставить прежним, а показатели степеней перемножить.

Чему равно значение выражения: m∙аn а

m: an а

m)n (a

n (ab)

0 о

1 а

0 а

Вычислить а) 2 б) -5· 2 2 · 25 в) 2 2 · 6

Сравнить числа, не выполняя возведение в степень 2 и 83 а) 8 5 и (-5)2 б) (-5) 4 и (-1)6 в)(-1)

Записать в виде выражения: -квадрат суммы х и 3 -разность кубов а и в

Конкурс капитанов Сократить дробь 21+521+521 5 __________ 24 5

Блицтурнир Чтобы это значило? а) 45: 43=41+? ; ? : 105=102; б) 10 ? )3 = 512. в)( 5

Найти значение буквы, при корой равенство будет верно. 4)х=38 а) (3 б) (7 t)3=79; a)3=5, 212. в) (5, 2

Найти значение буквы, при корой равенство будет верно х=32/243; а) (2/3) б) (3/5)х=27/125; в=9/25. в) (3/5)

Найти значение буквы, при корой равенство будет верно 2)6=1, 34 х; а) ((1, 3) б) (( 0. 1)3)4=0, 16 х 2=216 х. в) (2, 4)

Найти ошибку: а) (-3)5<0; -(-2)7> 0; (-5)3>(-5)2. б) -1, 74< 0. х2+у2 -квадрат суммы; (-8)8>0. в) –(1/3)2*32=1; (х+у) 3 -куб суммы; -192< 0

3*27 =221 ; а) 2 23*27 = 410; 23+27=210. 3 =2 х3; в) (2 х) (а 3)2 = а 9; 10: 32 = 35. 3

Игра «Цепочка» 1. Представьте в виде степени : 58*25= 2. Упростите: 6 n+3: 6 n= 3. Сравните: (-1)4 и 17. 4. Вычислите: (217 -43, 07 *4)0 +5*1/3= 5. Упростите: ((х2)3)5= Ответы

ОТВЕТЫ: 1. 510 2. 63=108 3. (-1)4 = 17 4. 3, 5 5. х30.

2+112+122+132+142 10 365

Придумать задание по рисунку 5 Х

Итоги работы Рефлексия Продолжите фразу: Сегодня на уроке … Теперь я знаю … Мне на уроке …

Релаксация – Активно на уроке работали … – Старались … – Жду большей активности от… – Спасибо всем за работу!