Тема урока Сфера Уравнение сферы 11 класс Геометрия

Тема урока: Сфера. Уравнение сферы. 11 класс. Геометрия

Шар или сфера?

O

№ 573 Точки А и В лежат на сфере с центром О точка М лежит на отрезке АВ. Докажите, что а) если М – середина отрезка АВ, то OM б) если OM A АВ, а AB AB, то М – середина отрезка АВ. M O B A M O B

№ 574 Точка М – середина отрезка АВ, концы которого лежат сфере радиуса К с центром О. Найдите а) ОМ, если R=50 см, АВ=40 см. 40 A M ? O B 50

Уравнение сферы AB = (x 2–x 1)2+(y 2–y 1)2+(z 2–z 1)2 z I R I M(x; y; z) y I R CM = (x–x 0)2+(y–y 0)2+(z–z 0)2 I I I C(x 0; y 0; z 0) I x R 2 =(x–x 0)2+(y–y 0)2+(z–z 0)2

Центр r (x– 3)2 +(y– 2)2 +(z – 1)2=16 C(3; 2; 1) r=4 (x– 1)2+(y+2)2+(z+5)2 = 4 C(1; -2; -5) r=2 (x+5)2+(y– 3)2 + z 2 = 25 C(-5; 3; 0) C(1; 0; 0) r=5 r= 8 C(0; -2; -8) C(0; 0; 0) r= 2 r=3 Уравнение сферы (x – 1 )2 + y 2 + z 2 = 8 x 2 +(y+2)2 +(z+8)2 = 2 x 2 + y 2 + z 2= 9 (x– 3 )2+(y– 2)2 + z 2 = 0, 09 C(3; 2; 0) (x+7)2+(y– 5)2 +(z+1)2 = 2, 5 C(-7; 5; -1) 2 +(y+4)2 + (z+4)2 = 6 1 C(0; -4; 9) x 4 r = 0, 3 r = 2, 5 5 r= 2