Тема урока Приращение функции Цели урока o

Тема урока: Приращение функции

Цели урока: o o o Формирование понятия приращения функции и приращения аргумента, секущей, геометрического смысла приращения функции; Развитие вычислительных навыков; Воспитание познавательного интереса к предмету.

Дан график функции у=4 -х2 По графику найти значение функции в точке х1=1 и х2=2 у 4 3 Разность х2 - х1=2 -1=1; ∆x=1 2 ∆f f (1)=3; f(2)=0; f(2)- f(1)=0 -3= -3 ∆f=-3 1 -2 -1 0 1 2 ∆x х

Пусть дана функция у=f(х) y у= 0 ( х) f х0 х x ∆х=х- х0 – – произвольная точка в окрестности приращение аргумента Пусть х Разность f(x)-f(x 0) называется приращением функции фиксированной точки х0 и обозначается ∆f = f(x)-f(xх-х0 называется или Разность 0) ∆f =f(x 0+ ∆x)-f(x 0) - приращение функции приращением аргумента и обозначается ∆ x =x-x 0 х=х0+ ∆ x

Пример 1: Найти приращение аргумента и приращение функции в точке х0, если Решение:

Геометрический смысл приращения y функции y=kх+b В l А у= ( х) f С - прямоугольный 0 х0 х x Прямая l , проходящая через любые две точки графика функции, -угловой называется секущей к графику коэффициент секущей к графику функции

№ 177(а) Дано: а=15 м; в=20 м Меньшую сторону увеличили на 0, 11 м 0, 11 15 + 0, 11=15, 11 м а в Р и S Найти Решение: P = 2(a+b) Р=Р-Р 0 S=S - S 0 S=ab P 0=2(15+20)=70 м S 0=15 20=300 м 2 P=2(15, 11+20)=70, 22 м S=15, 11 20=302, 2 м 2 Ответ: ∆P=0, 22 м; ∆S=2, 2 м 2 Р=70, 22 -70=0, 22 м S=302, 2 -300=2, 2 м 2