Тема урока Перпендикулярность прямой и плоскости

Тема урока: «Перпендикулярность прямой и плоскости. »

Опр. : Углом между двумя пересекающимися прямыми называется наименьший из четырёх образованных прямых. а b

Опр. : Две прямые в пространстве называются перпендикулярными, если они образуют угол в 90 градусов. (a ┴в. ) a b

Перпендикулярные прямые могут пересекаться и могут быть скрещивающимися. (а. с) с b а

• Рассмотрите модель куба. Как называются АВ и ВС? • Найдите угол между прямыми АА 1 и DC; ВD 1 и АD.

Опр. : Прямая называется перпендикулярной плоскости, если она перпендикулярна любой прямой в этой плоскости. (а ┴ )

Лемма: Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к третей прямой, то и другая прямая перпендикулярна к этой прямой.

Теорема (признак перпендикулярности прямой и плоскости): Если прямая перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна и самой плоскости.

Теорема (о прямой перпендикулярной к плоскости): Через любую точку пространства проходит прямая, перпендикулярная плоскости и притом только одна.

Свойства прямой перпендикулярной плоскости. T 1: Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к плоскости, то и другая прямая перпендикулярна к плоскости.

T 2: Если две прямые перпендикулярны к плоскости, то они параллельны.

Т 3: Если две плоскости перпендикулярны к одной прямой, то они параллельны.

Т 4: Если прямая перпендикулярна одной из двух параллельных плоскостей, то она перпендикулярна и второй плоскости. с

Дано: Определить вид четырёхугольника АВСД.

Дано: АВСД- параллелограмм, Найти: ВД.

Дано: АВСД- параллелограмм, Найти: