Тема урока Компланарные векторы Правило параллелепипеда Цели

Тема урока: Компланарные векторы. Правило параллелепипеда.

Цели урока: - усвоить определение компланарных векторов; - рассмотреть признак компланарности трёх векторов; - рассмотреть правило параллелепипеда сложения трёх некомпланарных векторов; - научиться применять полученные знания при решении задач.

Определение Векторы называются компланарными, если при откладывании от одной и той же точки они будут лежать в одной плоскости. Иначе: векторы называются компланарными, если имеются равные им векторы, лежащие в одной плоскости.

Устно № 355 B 1 C 1 A 1 D 1 B A C D

Признак компланарности трёх векторов

В 1 С В • О А А 1

№ 356 D F B A E C

Правило параллелепипеда Для сложения трех некомпланарных векторов можно пользоваться так называемым правилом параллелепипеда. B 1 D A 1 С В О Е А

Домашнее задание: п. 39, 40 № 358

Тема урока: Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

Цели урока - изучить теорему о разложении вектора по трём некомпланарным векторам; - научиться применять полученные знания при решении задач.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ Если вектор представлен в виде: где x, y, z – некоторые числа, то говорят, что вектор разложен по векторам , и. Числа x, y, z называются коэффициентами разложения.

Теорема. Любой вектор можно разложить по трем данным некомпланарным векторам, причем коэффициенты разложения определяются единственным образом. Доказательство. Отметим произвольную точку О и отложим P С , В P 1 P 2 О А , , (2)

Векторы коллинеарны, поэтому существуют числа х, у, z такие, что. Подставив эти выражения, получим P С х-х1=0, у-y 1=0, z-z 1=0 В P 1 Предположим, что z-z 1 0 P 2 О А х=х1, у=y 1, z=z 1

В классе: № 360 (а) Домашнее задание: п. 41 № 360 (б), № 368