Тема урока Алгебра логики Основные логические операции

Тема урока: Алгебра логики. Основные логические операции.

Логика – это наука о формах и способах мышления. Логическое высказывание (суждение) – это любое повествовательное предложение, о котором точно можно сказать истинно оно или ложно. Примеры высказываний: «Москва – столица России» - (истинное высказывание) «Москва – столица Украины» (ложное высказывание) «Пять больше семи» (ложное высказывание) Примеры предложений, которые не являются высказыванием: «Который час? » - вопросительное предложение не может являться высказыванием «Закройте дверь» - побудительное предложение не может являться высказыванием «В нашей галактике существуют другие цивилизации» - не является высказыванием, т. к. нельзя проверить истинность «Х>5» -не является высказыванием, т. к. Х-переменная

В алгебре логики переменные – это высказывания Высказывания обозначаются латинскими буквами: a, b, c, d, ……. . A, B, C, D, ……. Например, обозначим: А= «Два умножить на два равно четырем» В= «Два умножить на два равно пяти» Высказывания могут принимать только два значения 1 – Истина 0 – Ложь

В алгебре логики переменные – это высказывания Высказывания обозначаются латинскими буквами: a, b, c, d, ……. . A, B, C, D, ……. Например, обозначим: А= «Два умножить на два равно четырем» В= «Два умножить на два равно пяти» Высказывания могут принимать только два значения 1 – Истина 0 – Ложь Значит в приведенном выше примере высказывание А=1, высказывание В=0

1. Конъюнкция(логическое умножение) – это сложное высказывание, состоящее из двух простых высказываний, соединенных союзом «И» Пример: «Москва – столица России и Украины» Правило конъюнкции: Конъюнкция двух высказываний истинна тогда и только тогда, когда истинны оба высказывания Таблица истинности конъюнкции: Обозначение конъюнкции: А*В, А ∩В, Аи. B

1. Конъюнкция(логическое умножение) – это сложное высказывание, состоящее из двух простых высказываний, соединенных союзом «И» Пример: «Москва – столица России и Украины» Правило конъюнкции: Конъюнкция двух высказываний истинна тогда и только тогда, когда истинны оба высказывания Таблица истинности конъюнкции: А В Обозначение конъюнкции: А*В, А ∩В, Аи. B

1. Конъюнкция(логическое умножение) – это сложное высказывание, состоящее из двух простых высказываний, соединенных союзом «И» Пример: «Москва – столица России и Украины» Правило конъюнкции: Конъюнкция двух высказываний истинна тогда и только тогда, когда истинны оба высказывания Таблица истинности конъюнкции: А В 0 0 0 1 1 Обозначение конъюнкции: А*В, А ∩В, Аи. B

1. Конъюнкция(логическое умножение) – это сложное высказывание, состоящее из двух простых высказываний, соединенных союзом «И» Пример: «Москва – столица России и Украины» Правило конъюнкции: Конъюнкция двух высказываний истинна тогда и только тогда, когда истинны оба высказывания Таблица истинности конъюнкции: А В 0 0 0 1 1 А∩В Обозначение конъюнкции: А*В, А ∩В, Аи. B

1. Конъюнкция(логическое умножение) – это сложное высказывание, состоящее из двух простых высказываний, соединенных союзом «И» Пример: «Москва – столица России и Украины» Правило конъюнкции: Конъюнкция двух высказываний истинна тогда и только тогда, когда истинны оба высказывания Таблица истинности конъюнкции: А В А∩В 0 0 1 1 1 Обозначение конъюнкции: А*В, А ∩В, Аи. B

2. Дизъюнкция(логическое сложение) – это сложное высказывание, состоящее из двух простых высказываний, соединенных союзом «ИЛИ» Пример: «Москва – столица России или Украины» Правило дизъюнкции: Дизъюнкция двух высказываний истинна тогда и только тогда, когда истинно хотя бы одно из высказываний Таблица истинности дизъюнкции: Обозначение дизъюнкции: А+В, А U В, Аили. В

2. Дизъюнкция(логическое сложение) – это сложное высказывание, состоящее из двух простых высказываний, соединенных союзом «ИЛИ» Пример: «Москва – столица России или Украины» Правило дизъюнкции: Дизъюнкция двух высказываний истинна тогда и только тогда, когда истинно хотя бы одно из высказываний Таблица истинности дизъюнкции: А В Обозначение дизъюнкции: А+В, А U В, Аили. В

2. Дизъюнкция(логическое сложение) – это сложное высказывание, состоящее из двух простых высказываний, соединенных союзом «ИЛИ» Пример: «Москва – столица России или Украины» Правило дизъюнкции: Дизъюнкция двух высказываний истинна тогда и только тогда, когда истинно хотя бы одно из высказываний Таблица истинности дизъюнкции: А В 0 0 0 1 1 Обозначение дизъюнкции: А+В, А U В, Аили. В

2. Дизъюнкция(логическое сложение) – это сложное высказывание, состоящее из двух простых высказываний, соединенных союзом «ИЛИ» Пример: «Москва – столица России или Украины» Правило дизъюнкции: Дизъюнкция двух высказываний истинна тогда и только тогда, когда истинно хотя бы одно из высказываний Таблица истинности дизъюнкции: А В 0 0 0 1 1 АUВ Обозначение дизъюнкции: А+В, А U В, Аили. В

2. Дизъюнкция(логическое сложение) – это сложное высказывание, состоящее из двух простых высказываний, соединенных союзом «ИЛИ» Пример: «Москва – столица России или Украины» Правило дизъюнкции: Дизъюнкция двух высказываний истинна тогда и только тогда, когда истинно хотя бы одно из высказываний Таблица истинности дизъюнкции: А В АUВ 0 0 1 1 1 0 1 1 Обозначение дизъюнкции: А+В, А U В, Аили. В

3. Инверсия(логическое отрицание) – это присоединение к высказыванию частицы «не» Пример: «Москва – не столица России » Правило инверсии: Инверсия делает истинное высказывание ложным и наоборот Таблица истинности инверсии: Обозначение инверсии: А , не. А

3. Инверсия(логическое отрицание) – это присоединение к высказыванию частицы «не» Пример: «Москва – не столица России » Правило инверсии: Инверсия делает истинное высказывание ложным и наоборот Таблица истинности инверсии: А 0 1 А Обозначение инверсии: А , не. А

3. Инверсия(логическое отрицание) – это присоединение к высказыванию частицы «не» Пример: «Москва – не столица России » Правило инверсии: Инверсия делает истинное высказывание ложным и наоборот Таблица истинности инверсии: А А 0 1 1 0 Обозначение инверсии: А , не. А

Домашнее задание: 1) Учить конспект 2) Читать учебник В. Н. Яшин «Информатика: аппаратные средства персонального компьютера» с. 57 -60 3) Записать в тетрадь определение, правило и составить таблицы истинности для новых логических операций: импликации и эквиваленции (стр. 59)