Тема: Статическая прочность элементов ГТД 1.

Тема: Статическая прочность элементов ГТД 1. Теоретические основы 4. Статическая прочность прочности элементов дисков - Нагрузки, действующие на 2. Статическая прочность диск лопаток. - Модель плоского - Нагрузки, действующие на осесимметричного лопатки. напряженного состояния - Напряжения растяжения от диска центробежных сил - Напряжения в диске - Изгибающие моменты и постоянной напряжения изгиба от 5. Оценка циклической толщины газодинамических сил -долговечность дисков Автофреттирование дисков - Изгибающие моменты и - Оценка статической напряжения изгиба от прочности центробежных сил дисков - Температурные напряжения в лопатках 3. Циклическая долговечность - Оценка статической лопаток прочности

Теоретические основы прочн Напряженное состояние в точке Напряженное состояние определено, если известно девять компонент напряжений Существует такая ориентация площадок, когда касательные напряжения равны нулю, а нормальные напряжения достигают максимальных значений. В этом случае нормальные напряжения называются главными и обозначаются σ1, σ2, σ3

Теоретические основы прочн Основные виды деформаций Деформация растяжения Деформация изгиба Деформация кручения Деформация сдвига

Теоретические основы прочн Диаграмма деформирования материала при кратковременном н σe – предел упругости σ0, 2 – предел текучести σв – предел прочности Т 3 > T 2 > T 1 В области упругих деформаций при одноосном растяжении

Теоретические основы прочн Упруго-пластическая деформация материала Нагружение в Повторное Циклическая упруго- пластической нагружение в пластическая области пластической деформация области

Теоретические основы прочн Остаточные напряжения в конструкции Поле остаточных напряжений при разгрузке Зона пластичес упругих кихдефор деформац маций Повторное нагружение +

Теоретические основы прочн Ползучесть материалов Напряжения и деформации, возникшие при нагружении конструкции, изменяются во времени, даже если эти нагрузки остаются постоянными. Это явление называется ползучестью материала. T=const σ =const σ3 > σ2 > T 3 > T 2 > σ1 T 1

Теоретические основы прочн Релаксация напряжений – это явление уменьшения напряжений в конструкции при постоянной деформации. εΣ = εе + εс = const Предел длительной прочности Предел ползучести – это напряжения при которых пластическая деформация за заданный промежуток времени при заданной температуре достигает заданной величины Предел длительной прочности – это напряжения при которых материал разрушается при постоянной нагрузке для заданной температуры не ранее заданного времени

Статическая прочность лопат Нагрузки, действующие на рабочие лопатки Нагрузки: Центробежные Газодинамические Тепловые растяжение изгиб кручение Квазистатические Нагрузки: Динамические (вибрационные)

Статическая прочность лопат Модели напряженного состояния 1 -D (стержневая) 2 -D (оболочечная), 3 -D трехмерная σ1≠ 0, гипотеза плоских σ1≠ 0 σ2≠ 0 σij ≠ 0 сечений широкохордные концентрация (линейное распр-е закрученные напряжений) лопатки уточненные растяжение, изгиб уточненные расчеты предварительные расчеты Модели материала пластичность упругость ползучесть расчет циклического расчет запасов расчет ресурса прочности пластических уточненные расчеты суперпозиция деформаций напряжений Модели разрушения длительная малоцикловая многоцикловая прочность усталость коэффициент циклический ресурс коэффициент запаса статический Вибропрочность Применение уточненных моделей имеет смысл ресурс только при наличии достоверных данных о свойствах материала и нагрузка

Статическая прочность лопат Напряжения растяжения в профильной части рабочей лопатки от центробежных сил Полка: для R

Статическая прочность лопато Напряжения растяжения в профильной части рабочей лопатки от центробежных сил 1–F=const 2 - лин. 3 -параб. 4 – σp=const в лопатке с полкой Без полки

Изгибающие моменты и напряжения изгиба от Статическая прочность лопато газодинамических сил Изгибающие моменты Распределение напряжений изгиба от газодинамических сил по сечению при положительных изгибающих моментах

Статическая прочность лопато Изгибающие моменты и напряжения изгиба от газодинамических сил распределение напряжений изгиба от газодинамических сил по высоте лопатки в характерных точках профиля турбин компрессо а р

Статическая прочность лопато Изгибающие моменты и напряжения изгиба от центробежных сил

Статическая прочность лопато згибающие моменты и напряжения изгиба от центробежных сил Мг~ f(ω, H, M) М ц~ ω 2

Статическая прочность лопато ибающие моменты и напряжения изгиба от центробежных сил

Статическая прочность лопато Температурные напряжения в лопатках температура экв. напряжение температурные напряжения Пример - растяжение в охлаждаемой лопатке

Статическая прочность лопато Оценка статической прочности лопаток К-т запаса статической прочности Для холодных Для горячих лопаток – предел предел длительной прочности σв прочности σдл T 1

Циклическая долговечность Оценка циклической долговечности лопаток Конечно-элементный 3 D анализ НДС циклическая упруго- 3 -D пластическая анализ НДС деформация кривые малоцикловой усталости зоны концентрации напряжений Np нормативный запас по циклической долговечности - 5

Статическая прочность дисков Статическая прочность дисков Модели напряженного состояния 1 -D (плоская 2 -D 3 -D трехмерная осесимметричная) (осесимметричная) σij ≠ 0 σ1 ≠ 0, σ2≠ 0 концентрация σ1 , σ2 = f(r) σ1 , σ2 = f(r, x) напряжений растяжение растяжение, изгиб уточненные предварительные расчеты уточненные расчеты Модели материала пластичность упругость ползучесть расчет циклического расчет запасов расчет ресурса прочности пластических уточненные расчеты суперпозиция деформаций напряжений Модели разрушения длительная малоцикловая развитие трещин прочность усталость живучесть статический ресурс циклический ресурс

Статическая прочность Нагрузки, действующие на дисков Нагрузки: Центробежные лопаток От Газодинамические Тепловые Квазистатические Нагрузки: Динамические (вибрационные) растяжение изгиб кручение

Статическая прочность дисков Модель плоского осесимметричного напряженного состояния диска допущения: • диск симметричен относительно плоскости вращения, толщина – переменная b(r) • диск нагружен только центробежными силами лопаток и масс самого диска; • наружная поверхность диска r=Rb проходит по впадинам пазов под лопатки • действие выступов диска и лопаток заменяем равномерно распред. нагрузкой σRb; • диск считаем неравномерно нагретым, температура – функция радиуса t(r) • искомые напряжения зависят только от r : σR(r); σT(r); • напряжения не превышают предела пропорциональности материала.

Статическая прочность дисков Напряженне состояние диска Уравнение равновесия Уравнение неразрывности деформаций Граничные условия для диска без R(Rb)= Rb , Граничные условия для диска с R(Rb)= Rb , центрального R(0)= T(0) центральным R(Ra)= Ra отверстия отверстием

Статическая прочность дисков Характер распределения напряжений в диске постоянной толщины

Статическая прочность дисков Пример распределения напряжений в диске переменной толщины

Статическая прочность дисков Влияние пластических деформаций. Автофреттирование дисков

Статическая прочность дисков Пример полей интенсивности напряжений в дисках в осесиммметричной постановке Примеры концентрации напряжений в дисках (3 D)

Статическая прочность дисков Критерии прочности и циклической долговечности д коэффициент запаса прочности по напряжениям 3 -D циклическая упруго-пластиче анализ НДС деформация Km>1, 5 кривые малоцикловой усталости дл Ni гранулир. Ti Ni Np нормативный запас по циклической долговечности - 5

Тема: Колебания элементов ГТД 1. Колебания лопаток ГТД. 2. Колебания дисков ГТД. - Собственные частоты и - Собственные формы собственные формы колебаний, неподвижные колебаний лопаток. относительно диска. - Распределение - Собственные формы вибронапряжений при колебаний, подвижные колебаниях лопатки относительно диска - Влияние конструктивных и эксплуатационных факторов на собственные частоты - Демпфирование колебаний - Резонансная диаграмма лопаток диска 3. Критическая частота - Вынужденные колебания - вращения ротора. Запас по вибропрочности лопаток; резонансная диаграмма - Запас по вибропрочности

Колебания лопаток ГТД Колебания лопаток ГТД Собственные частоты и собственные формы колеб Формы колебаний лопаток Стержневые Пластиночн ые Изгибные Крутильные Соб. форм Соб. частот ы Продольны е

Колебания лопаток ГТД Простейшие собственные формы колебаний лопаток первая и вторая крутильные первая, вторая и третья изгибные пластиночная Узловая линия – геометрическое место точек, перемещения в которых при гармонических колебаниях равны нулю

Колебания лопаток ГТД Распределение вибронапряжений при колебаниях лопатки

Колебания лопаток ГТД Влияние конструктивных и эксплуатационных факторов на собственные частоты колебаний лопатки влияние частоты вращения ротора: влияние температуры влияние жесткости крепления лопатки в ди

Колебания лопаток ГТД Демпфирование колебаний лопаток свободные колебания логарифмический декремент колебаний 0, 002… 0, 008 0, 05… 0, 4. искусственное конструкционное демпфирование в замках шарнирный ласт. хвост ёлочный

Колебания лопаток ГТД Вынужденные колебания лопаток Основным источником возбуждения колебаний лопаток является окружная неравномерность потока в проточной части. Она вызвана: • неравномерностью на входе в двигатель; • влиянием «затеняющих» элементов; • влиянием перепуска и отбора воздуха из компрессора; • неравномерностью параметров на выходе из камеры сгорания; • окружной неравномерностью радиальных зазоров. номер частота гармоники вращения ротора частоты гармонических составляющих нагрузки кратны частоте вращения ротора

Колебания лопаток ГТД Резонансная диаграмма Условие резонанса номер соб. частот гармоник ы и Резонанс наступает при совпадении частоты одной из гармонических составляющих вынуждающей силы (обычно кратных n )с одной из собственных частот колебаний лопатки

Колебания лопаток Коэффициент запаса ГТД вибропрочности к-т запаса вибропрочности асимметрия цикла норма: KV >5 статистическая оценка вибропрочности вероятность поломки за ресурс P<10 -3… 10 -5

Колебания лопаток Пути повышения коэффициента запаса ГТД вибропрочности отстройка от резонанса изменение собственных частот изменение гармоник нагрузки уменьшение динамических нагрузок улучшение аэродинамики увеличение осевых зазоров «разношаговость» лопаток статора демпфирование колебаний специальные конструкции лопаток демпферы зазоры в замках покрытие замковых соединений увеличение предела выносливости выбор материала выбор режимов термич. и мех. обработки статических снижение применение поверхностного напряжений в опасных точках упрочнения выносы центров тяжести сечений

Колебания лопаток первая изгибная форма ГТД

Колебания лопаток вторая изгибная форма ГТД

первая крутильная форма

Колебания дисков Формы колебаний ГТД дисков

Колебания дисков Собственные формы колебаний, неподвижные ГТД относительно диска Деформация в любой точке диска Функция максимального прогиба количество Круговая частота узловых диаметров колебаний влияние вращения и нагрева

Колебания дисков ГТД Собственные формы колебаний, подвижные относительно дис бегущая вперед волна бегущая назад волна + форма колебаний, неподвижная относительно дис (2 узловых диаметра) Частота вращения бегущей nв=f/z+n nн=f/z-n волны Частота колебаний точек диска относительно неподвижного fв=nв z = nz + f fн=nн z = nz - f наблюдателя бегущая вперед бегущая назад волна

Колебания дисков Резонансная диаграмма диска ГТД 1. источник возбуждения неподвижен отн. диска (т. 1, 5) 2. источник возбуждения подвижен отн. диска (т. 2, 3) k∙n= n∙z + f. Дi k∙n= n∙z - f. Дi 3. источник возбуждения не- подвижен отн. статора (fн=0, т. 4) резонанс при неподвижной нагру критическая частота

Динамика роторов Критическая частота вращения однодискового ротора жесткие гибкие

Динамика роторов Упруго-демпферные опоры Упруго-демпферная опора с упругими элементами типа упругими кольцами «беличье колесо»