Тема Ряды динамики Выполнила студентка группы АЛ-ДЛЭ-101

Тема: «Ряды динамики. » Выполнила студентка группы АЛ-ДЛЭ-101 Жевно Анастасия Проверил преподаватель Сова О. В.

Ряды динамики — это ряды статистических показателей, характеризующих развитие явлений природы и общества во времени. Публикуемые Госкомстатом России статистические сборники содержат большое количество рядов динамики в табличной форме. Ряды динамики позволяют выявить закономерности развития изучаемых явлений. Ряды динамики содержат два вида показателей: Показатели времени (годы, кварталы, месяцы и др. ) или моменты времени (на начало года, на начало каждого месяца и т. п. ). Показатели уровней ряда. Показатели уровней рядов динамики могут быть выражены абсолютными величинами (производство продукта в тоннах или рублях), относительными величинами (удельный вес городского населения в %) и средними величинами (средняя заработная плата работников отрасли по годам и т. п. ). В табличной форме ряд динамики содержит два столбца или две строки.

Правильное построение рядов динамики предполагает выполнение ряда требований: 1. все показатели ряда динамики должны быть научно обоснованными, достоверными; 2. показатели ряда динамики должны быть сопоставимы по времени, т. е. должны быть исчислены за одинаковые периоды времени или на одинаковые даты; 3. показатели ряда динамики должны быть сопоставимы по территории; 4. показатели ряда динамики должны быть сопоставимы по содержанию, т. е. исчислены по единой методологии, одинаковым способом; 5. показатели ряда динамики должны быть сопоставимы по кругу учитываемых хозяйств. Все показатели ряда динамики должны быть приведены в одних и тех же единицах измерения.

Статистические показатели могут характеризовать либо результаты изучаемого процесса за период времени, либо состояние изучаемого явления на определенный момент времени, т. е. показатели могут быть интервальными ( периодическими ) и моментными. Соответственно первоначально ряды динамики могут быть либо интервальными, либо моментными. Моментные ряды динамики в свою очередь могут быть с равными и неравными промежутками времени. Первоначальные ряды динамики могут быть преобразованы в ряд средних величин и ряд относительных величин (цепной и базисный). Такие ряды динамики называют производными рядами динамики. Методика расчета среднего уровня в рядах динамики различна, обусловлена видом ряда динамики. На примерах рассмотрим виды рядов динамики и формулы для расчета среднего уровня.

Интервальные ряды динамики Уровни интервального ряда характеризуют результат изучаемого процесса за период времени: производство или реализация продукции ( за год, квартал, месяц и др. периоды), число принятых на работу, число родившихся и. т. п. Уровни интервального ряда можно суммировать. При этом получаем такой же показатель за более длительные интервалы времени. Средний уровень в интервальных рядах динамики ( ) исчисляется по формуле средней арифметической простой: • y — уровни ряда (y 1, y 2 , . . . , yn), • n — число периодов (число уровней ряда). Рассмотрим методику расчета среднего уровня интервального ряда динамики на примере данных о продаже сахара в России. Год ы Продано сахара, тыс. тонн 199 4 2905 199 5 2585 199 6 2647 - это среднегодовой объем реализации сахара населению России за 1994 -1996 гг. Всего за три года было продано 8137 тыс. тонн сахара.

Моментные ряды динамики Уровни моментных рядов динамики характеризуют состояние изучаемого явления на определенные моменты времени. Каждый последующий уровень включает в себя полностью или частично предыдущий показатель. Так, например, число работников на 1 апреля 1999 г. полностью или частично включает число работников на 1 марта. Если сложить эти показатели, то получим повторный счет тех работников, которые работали в течение всего месяца. Полученная сумма экономического содержания не имеет, это расчетный показатель. В моментных рядах динамики с равными интервалами времени средний уровень ряда исчисляется по формуле средней хронологической: • y -уровни моментного ряда; • n -число моментов (уровней ряда); • n-1 — число периодов времени (лет, кварталов, месяцев). Рассмотрим методику такого расчета по следующим данным о списочной численности работников предприятия за 1 квартал.

Необходимо вычислить средний уровень ряда динамики, в данном примере — среднюю списочную численность работников предприятия: Число работников на 1 января 150 на 1 феврал я 145 на 1 марта 162 на 1 апреля 166 Расчет выполнен по формуле средней хронологической. Средняя списочная численность работников предприятия за 1 квартал составила 155 человек. В знаменателе — 3 месяца в квартале, а в числителе (465) — это расчетное число, экономического содержания не имеет. В подавляющем числе экономических расчетов месяцы, независимо от числа календарных дней, считаются равными. В моментных рядах динамики с неравными интервалами времени средний уровень ряда исчисляется по формуле средней арифметической взвешенной. В качестве весов средней принимается продолжительность времени ( t- дни, месяцы ). Выполним расчет по этой формуле.

Списочная численность работников предприятия за октябрь такова: на 1 октября — 200 человек, 7 октября принято 15 человек, 12 октября уволен 1 человек, 21 октября принято 10 человек и до конца месяца приема и увольнения работников не было. Эту информацию можно представить в следующем виде: При определении среднего уровня ряда надо учесть продолжительность периодов между датами, т. е. применять формулу средней арифметической взвешенной: Число работник ов Число дней (период времени) 200 6 (с 1 по 6 включительно) 215 5 (с 7 по 11 включительно) 214 9 (с 12 по 20 включительно) 224 11 (с 21 по 31 включительно) В данной формуле числитель ( ) имеет экономическое содержание. В приведенном примере числитель (6665 человеко-дней)- это календарный фонд времени работников предприятия за октябрь. В знаменателе (31 день) — календарное число дней в месяце.

В тех случаях, когда имеем моментный ряд динамики с неравными интервалами времени, а конкретные даты изменения показателя неизвестны исследователю, то сначала надо вычислить среднюю величину ( ) для каждого интервала времени по формуле средней арифметической простой, а затем вычислить средний уровень для всего ряда динамики, взвесив исчисленные средние величины продолжительностью соответствующего интервала времени . Формулы имеют следующий вид: Рассмотренные выше ряды динамики состоят из абсолютных показателей, получаемых в результате статистических наблюдений. Построенные первоначально ряды динамики абсолютных показателей могут быть преобразованы в ряды производные: ряды средних величин и ряды относительных величин. Ряды относительных величин могут быть цепные (в % к предыдущему периоду) и базисные (в % к начальному периоду, принятому за базу сравнения — 100%). Расчет среднего уровня в производных рядах динамики выполняется по другим формулам.

Ме сяц ы Среднесписочная численность работников Янв арь 147, 5 Фев рал ь 153, 5 Ма рт 164, 0 Ряд средних величин Сначала преобразуем приведенный выше моментный ряд динамики с равными интервалами времени в ряд средних величин. Для этого вычислим среднюю списочную численность работников предприятия за каждый месяц, как среднюю из показателей на начало и конец месяца ( ): за январь (150+145): 2=147, 5; за февраль (145+162): 2 = 153, 5; за март (162+166): 2 = 164. Представим это в табличной форме. Средний уровень в производных рядах средних величин рассчитывается по формуле средней арифметической простой: Заметим, что средняя списочная численность работников предприятия за 1 квартал, вычисленная по формуле средней хронологической на базе данных на 1 число каждого месяца и по средней арифметической — по данным производного ряда — равны между собой, т. е. 155 человек. Сравнение расчетов позволяет понять, почему в формуле средней хронологической начальный и конечный уровни ряда берутся в половинном размере, а все промежуточные уровни берутся в полном размере. Ряды средних величин, производные от моментных или интервальных рядов динамики, не следует смешивать с рядами динамики, в которых уровни выражены средней величиной. Например, средняя урожайность пшеницы по годам, средняя заработная плата и т. д.

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!!!!