Тема: Риск и доход. Доцент, к. э. н. Колесова В. М.
План лекции 1. Основные термины и предпосылки. 2. Определение и измерение риска и доходности ценной бумаги. 3. Определение и измерение риска и доходности портфеля ценных бумаг. 4. Формирование портфеля ценных бумаг. 5. Диверсификация и снижение риска. 6. Модель оценки финансовых активов (CAPM)
1. ОСНОВНЫЕ ТЕРМИНЫ Под инвестициями понимаются: “… денежные средства, ценные бумаги, иное имущество, в том числе имущественные права, имеющие денежную оценку, вкладываемые в объекты предпринимательской и (или) иной деятельности в целях получения прибыли и (или) достижения иного полезного эффекта”. • Закон РФ “Об инвестиционной деятельности в Российской Федерации, осуществляемых в форме капитальных вложений” № 39‑ФЗ от 25 февраля 1999 г.
Классификация инвестиций ИНВЕСТИЦИИ Реальные инвестиции (в материальные и нематериальные активы ) Финансовые (казначейские векселя, облигации, акции и т. . д. ) Прямые Портфельные
ОСНОВНЫЕ ТЕРМИНЫ • Набор активов одного инвестора называется его портфелем. • Портфель инвестиций это совокупность всех инвестиций физического или юридического лица рассматриваемая как единое целое • Размещение нескольких активов в портфеле называется – диверсификацией. Диверсификация - Стратегия уменьшения риска путем распределения его между большим числом проектов в портфеле инвестиций. • Период времени, на который инвестор вкладывает свои деньги в определенный вид активов, называется горизонтом инвестирования.
Инвестиции отличаются: Ожидаемыми доходами Различной защитой от убытков Риском Обращаемостью Привилегиями и т. д. В основе всех решений инвестора лежит балансирование между ожидаемыми доходами риском убытков
Существует интуитивное представление о доходе и риске: чем больше риск- тем больше должен быть и доход, и наоборот. Ранжирование ценных бумаг по степени риска государственные финансовые обязательства муниципальные облигации промышленных предприятий привилегированные акции промышленных предприятий акции инвестиционных компаний обыкновенные акции предприятий
• При анализе риска следует учитывать: • 1. Предполагается, что все финансовые активы порождают потоки денежных средств. Риск, связанный с активом, оценивается в терминах риска его потока денежных средств. • 2. Выделяют два вида риска, связанного с активом: • А) автономный риск – риск отдельно взятой ценной бумаги; • Б) риск актива в портфеле. Актив, имеющий значительную степень риска рассматриваемый сам по себе, может быть не привлекательным. • Тот же самый актив, включенный в крупный портфель, может стать привлекательным. • 3. Риск связанный с активом, можно разделить на две составляющие: • А) диверсифицируемый риск, который можно устранить включая актив в портфель наряду с другими активами. Отсутствует у диверсифицированных инвесторов. • Б) Рыночный риск, который отражает риск падения рынка акций в целом и который невозможно устранить при помощи диверсификации. • 4. От актива, имеющего высокую степень релевантного риска, инвесторы ожидают достаточно высокой нормы прибыли. Анализ ведется при следующих предпосылках: • • а) каждый инвестор имеет один инвестиционный горизонт; б) инвестиции осуществляются только в финансовые активы.
2. Определение и измерение риска и доходности ценной бумаги. • Прибыль = Полученная сумма – Вложенные средства 1100 – 1000 = 100 руб. Недостатки показателя: • Не учитывает масштаб инвестиций; • Не учитывает срок инвестиций. • Доходность = Полученная сумма – Вложенные средства • Сумма инвестиций • = 100 = 0, 1 • 1000 • Преимущества показателя: Позволяет учесть и масштаб и сроки инвестиций.
2. Определение и измерение риска • Риск определяется как «опасность ; подверженность потере или ущербу» • Таким образом, риск определяет вероятность того, что произойдет некоторое неблагоприятное событие.
Статистические понятия, используемые для оценки риска и дохода: а) Случайная величина и ее распределение б) Математическое ожидание в) Дисперсия и стандартное отклонение г) Ковариация и корреляция д) Коэффициент вариации
Mатематическое ожидание (среднее) • Под математическим ожиданием будущего дохода при заданном распределении вероятности его получения, или просто ожидаемым доходам по рисковому проекту, понимается : • • • ,
Дисперсия • В финансовом менеджменте стандартное отклонение обычно рассматривают как меру риска, отражающую разброс значений будущих доходов относительно ожидаемых. хi Рисунок Нормальное распределение вероятностей.
Измерение нормы доходности и риска ЗАДАЧА Рассмотрим норму дохода на два вида акций, обозначив их Х 1 и Х 2. Вероятностное распределение норм дохода представлено ниже : Возможные ситуации i ───── Распределение Х 1 ────── p 1(i) Х 1(i) ────── Распределение Х 2 ──────── p 2(i) Х 2(i) ────── 1 0. 3 0. 7 0. 2 0. 3 2 0. 4 0. 2 0. 6 0. 2 3 0. 3 - 0. 3 0. 2 0. 1 Вычислите среднее значение нормы дохода и стандартное отклонение для каждого вида акций и сделайте выводы.
Решение задачи Математическое ожидание Стандартное отклонение
Коэффициент вариации • V = б/Е Выражает количество риска на единицу доходности V – мера относительного риска
Kовариация Если cov (X 1, X 2) больше 0, то две случайные величины изменяются в одном направлении. Если cov (X 1, X 2) меньше 0, то две случайные величины изменяются в разных направлениях. Если cov (X 1, X 2) равна 0, то отсутствует связь между случайными величинами Х 1 и Х 2.
Kоэффициент корреляции • • cov(Х 1, Х 2) R(X 1, X 2) = -----б(Х 1) б(Х 2) -1 < R(X 1, X 2) < +1 Если R(X 1, X 2) < 0, то Х 1 и Х 2 – отрицательно зависимы Если R(X 1, X 2) > 0, то Х 1 и Х 2 – положительно зависимы Если R(X 1, X 2) = + 1 или R(X 1, X 2) = - 1 то Х 1 и Х 2 – линейно зависимы • Если R(X 1, X 2) = 0, то Х 1 и Х 2 – изменяются независимо друг от друга.
В современной теории портфеля: • • 1) Доход определяется как математическое ожидание или среднее (Е) различных возможных значений дохода. Е = pi xi 2) Риск измеряется стандартным отклонением (б) нормы дохода по всему портфелю ценных бумаг. • • • При использовании стандартного отклонения (б) для измерения риска нужно обратить внимание на два момента: 1) Стандартное отклонение не может быть отрицательным. 2) Не следует рассматривать стандартное отклонение (и измеряемый им риск) как процент возможных потерь при инвестировании. Стандартное отклонение показывает возможное отклонение случайной величины как выше, так и ниже среднего значения. • Стандартное отклонение характеризует не уровень потерь, а только уровень риска ценных бумаг.
3. Измерение риска и доходности портфеля из двух видов ценных бумаг
Риск портфеля
Риск портфеля Пример Предположим, вы инвестируете $55 в Bristol-Myers и $45 в Mc. Donald’s. Ожидаемый доход по BM 0, 10 x 55 = 5, 50, а по Mc. Donald’s – 0, 20 x 45 = 9, 0. Ожидаемый доход Вашего портфеля 5, 50 + 9, 0 = 14, 50. Таким образом, норма доходности портфеля 14, 50/(55+45)= 0, 145 или 14, 5%. Пусть коэффициент корреляции равен 1.
Пример Риск портфеля Предположим, вы инвестируете $55 в Bristol-Myers и $45 в Mc. Donald’s. Ожидаемый доход по BM 0, 10 x 55 = 5, 50, а по Mc. Donald’s – 0, 20 x 45 = 9, 90. Ожидаемый доход Вашего портфеля 5, 50 + 9, 90 = 14, 50. Таким образом, норма доходности портфеля 14, 50/(55+45)= 0, 145 или 14, 5%. Пусть коэффициент корреляции равен 1.
Пример Риск портфеля Предположим, вы инвестируете $55 в Bristol-Myers и $45 в Mc. Donald’s. Ожидаемый доход по BM 0, 10 x 55 = 5, 50, а по Mc. Donald’s – 0, 20 x 45 = 9, 90. Ожидаемый доход Вашего портфеля 5, 50 + 9, 90 = 14, 50. Таким образом, норма доходности портфеля 14, 50/(55+45)= 0, 145 или 14, 5%. Пусть коэффициент корреляции равен 1.
Риск и доходность портфеля, состоящего из трех видов ценных бумаг
Риск и доходность портфеля, состоящего из трех видов ценных бумаг
4. ФОРМИРОВАНИЕ ПОРТФЕЛЯ ЦЕННЫХ БУМАГ Все инвесторы желают минимизировать риск и максимизировать доходы. Однако наилучшие, оптимальные сочетания риска и ожидаемых прибылей для разных инвесторов различны: все инвесторы глубоко индивидуальны.
Процесс формирования портфеля складывается из следующих этапов: • • • 1 Определение инвестиционных целей; 2. Проведения анализа ценных бумаг; 3 Формирования портфеля; 4. Ревизия портфеля 5. Оценка эффективности портфеля
Первый этап – определение инвестиционных целей. Основными целями могут быть: • Безопасность вложений; • Доходность вложений; • Рост вложений; • Ликвидность вложений.
Инвестиционные цели определяются типом инвестора и его отношением к риску. По отношению к риску выделяют три типа инвесторов : • a) Опасающиеся риска - те, кто требуют дополнительного дохода или премии за риск, без которых они не согласны включать данный вид активов в свой портфель. • б) Нейтральные к риску - не требуют дополнительной платы за риск, т. е. согласны рисковать, но не стремятся это делать. • в) Любящие риск - те, кто согласны платить за риск в надежде, что они могут не только проиграть, но и крупно выиграть.
Второй этап – проведение анализа ценных бумаг. Существуют два основных профессиональных подхода к выбору ценных бумаг: • Фундаментальный анализ – основывается на изучении общей экономической ситуации, состояния отраслей экономики, положения отдельных компаний, чьи ценные бумаги обращаются на рынке. • Технический анализ связан с изучением динамики цен на финансовые инструменты. Технические аналитики изучают биржевую статистику, выявляют тенденции изменения курсов фондовых инструментов в прошлом и на этой основе пытаются предсказать будущее движение цен.
Третий этап – формирование портфеля. На основе результатов проведенного анализа ценных бумаг с учетом целей конкретного инвестора производится отбор инвестиционных активов в портфель. • Четвертый этап – ревизия портфеля. Портфель подлежит периодической ревизии с тем, чтобы его содержимое не пришло в противоречие с изменившейся экономической обстановкой, инвестиционными качествами отдельных ценных бумаг, а также целями инвестора.
Пятый этап связан с периодической оценкой эффективности портфеля с точки зрения полученного дохода и риска. Правило "средних и стандартного отклонения" ( правило Е-б) Опасающийся риска инвестор, выбирая из двух видов ценных бумаг, предпочтет первую, если Е 1 > или равна Е 2, а б(1) < б(2); или если Е 1 > Е 2 и б(1) равна или < б(2). • Среди всех возможных вариантов портфелей можно выбрать портфели, которые при заданном уровне риска имеют максимальную норму дохода, а при заданной норме дохода имеют минимальный риск. • Такие портфели называются эффективными, а вся их совокупность называется набором эффективных портфелей.
Выбор оптимального портфеля • Правило Е-б не дает предпочтений ни одному из эффективных портфелей. • Из всего набора эффективных портфелей инвестор выбирает для себя один оптимальный портфель. Этот выбор зависит от его отношения к риску, от того, насколько он опасается риска и какую премию за риск он требует.
5. Диверсификация и снижение риска Стандартное отклонение портфеля Риск О б щ и й р и с к Диверсифицированный риск Недиверсифицированный риск 15 Количество видов ценных бумаг в портфеле
Диверсификация и снижение риска бр = Диверсифицируемый риск + Систематический риск Диверсифицируемый риск – зависит от специфики фирм, являющихся объектом инвестиций, уникальности условий их деятельности и принимаемых решений. Факторы риска воздействуют только на отдельную фирму. Также называется «несистематический риск» . Систематический –определяется общим состоянием экономики и колебаниями рынка. Характерно множество экономических источников риска, воздействующих на весь фондовый рынок Эти факторы влияют на все фирмы более или менее одинаково, хотя и с разной силой, и поэтому риск, определяемый ими, не может быть снижен диверсификацией. Также называется «недиверсифицируемым риском» . Систематический риск измеряется коэффициентом beta, характеризующим чувствительность к рыночным изменениям.
6. Модель CAPM Capital Asset Pricing Model) • Предпосылки действия модели CAPM а) предполагается, что доходность ценной бумаги связана с ее риском прямой связью; б) риск характеризуется некоторым показателем beta ( ); в) бумаге, имеющей среднее значения риска соответствуют показатели = 1 и доходность Em г) есть безрисковые ценные бумаги с = 0 и доходность K Уравнение прямой, проходящей через точки (х1; у1) и (х2; у2) задается формулой:
Уравнение линии рыночной оценки финансовых активов • E(i) = K + (Em – K) beta(i) • • • Где Ei – ожидаемая норма дохода i-го актива K – норма дохода по активу с нулевым риском beta(i) – степень систематического риска в диверсифицированном портфеле. Уравнение линии рыночной оценки финансовых активов показывае Требуемая норма дохода для ценных бумаг i-го вида в диверсифицированном портфеле = Норма дохода по активу с нулевым риском К + Премия за риск (зависит от коэффициента beta(i)
Модель оценки доходности активов (CAPM) доходность E(i) Еm К 0 1 Риск ценной бумаги beta(i)
Beta и диверсифицируемый риск Ожидаемый доход бумаг beta +10% - 10% +10% -10% Copyright 1996 by The Mc. Graw-Hill Companies, Inc Ожидаемый доход рынка
Типы акций, в зависимости от коэффициента beta Значение beta(i) Тип акции beta(i) = 1 Требуемая норма дохода по этим акциям изменяется так же как и среднерыночная Акции – нейтральные beta(i) >1 Норма дохода по акциям изменяется в том же направлении, что и общерыночная, но в большей степени (с большей амплитудой) Акции – агрессивные beta(i) < 1 Доход по ним в меньшей степени зависит от общерыночных колебаний Акции - оборонительные или консервативные
Beta и диверсифицируемый риск
Beta и диверсифицируемый риск Ковариация с рынком Дисперсия рынка