ТЕМА: РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ МНОГОКРИТЕРИАЛЬНОГО ВЫБОРА НА ОСНОВЕ МЕТОДА АНАЛИЗА ИЕРАРХИЙ 1
ОБЩАЯ ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ Дано: • общая цель (или несколько целей), • критерии оценки альтернатив, • альтернативы. Требуется: выбрать наилучшую альтернативу. 2
1. 2. 3. 4. 5. Этапы решения задачи структуризация задачи в виде иерархической структуры с несколькими уровнями (уровень целей, уровень критериев и уровень альтернатив); ЛПР (лицо, принимающее решение) выполняет попарные сравнения элементов каждого уровня; результаты сравнения переводятся в числа; вычисляются коэффициенты важности для элементов каждого уровня, при этом необходимо соблюдать согласованность суждений ЛПР; проверка согласованности локальных приоритетов; подсчитывается количественный показатель качества каждой альтернативы и определяется наилучшая альтернатива. 3
ПРИМЕР Цель задачи - строительство аэропорта. Комиссия по выбору постройки аэропорта предварительно отобрала из нескольких возможных 3 варианта площадок - А, В, К. Имеются три критерия выбора площадки для строительства: 1 - стоимость строительства, 2 - время в пути от аэропорта до центра города, 3 - количество людей, подвергающихся шумовым воздействиям. Необходимо выбрать лучшую площадку для строительства аэропорта с точки зрения выделенных критериев. 4
I этап – структуризация Цель строительство аэропорта: прием и отправка большого числа пассажиров Уровень цели Уровень критериев Стоимость строительства (С 1) Количество людей, подвергающихся шумовым воздействиям (С 3) Время в пути от аэропорта до центра города (С 2) Уровень альтернатив Площадка А Площадка В Площадка К Рис. 1 – Иерархическая схема проблемы выбора места для аэропорта 5
II этап – Попарные сравнения Таблица 1 Шкала относительной важности Уровень важности Количественное значение равная важность 1 умеренное превосходство 3 существенное (сильное) превосходство 5 значительное превосходство 7 очень большое превосходство 9 6
Таблица 2 Матрица парных сравнений критериев Критерий С 2 С 3 С 1 1 5 3 2, 47 0, 65 С 2 1/5 1 3 0, 848 0, 22 С 3 С 1 Компоненты собственного вектора 1/3 1 0, 48 0, 13 Итого: - - - 3, 798 1 Вес критерия
Таблица 3 Матрица парных сравнений альтернатив по отдельным критериям Сравнение по критерию С 1 Альтернатива А В К А 1 7 3 Компоненты собственного вектора 2, 76 В 1/7 1 3 0, 76 0, 19 К 1/3 1 0, 48 0, 12 Вес (важность) 0, 69 Сравнение по критерию С 2 А 1 1/7 1/5 0, 31 0, 07 В 7 1 3 2, 76 0, 65 К 5 1/3 1 1, 18 0, 28 Сравнение по критерию С 3 А 1 5 5 2, 93 0, 68 В 1/5 1 1/5 0, 34 0, 09 К 1/5 5 1 1 0, 23
III этап - Вычисление коэффициентов важности (весов) См. таблицы 2 и 3 последние столбцы 9
IV этап 10
IV этап - Проверка согласованности локальных приоритетов ИС = (λmax – n)/(n – 1) = (3, 299 – 3)/(3 – 1) = 0, 1495 где n – число сравниваемых элементов Средние согласованности для случайных матриц разного порядка ОС = ИС/сл. согл. = 0, 1495/0, 58 = 0, 257 Величина ОС должна быть порядка 10%. В отдельных случаях допускается 20%, но не более. Если ОС выходит за эти пределы, то ЛПР нужно исследовать задачу и проверить свои суждения. 11
IV этап - Определение наилучшей альтернативы где - показатель качества j – той альтернативы; - вес i – того критерия; - важность j – той альтернативы по i – тому критерию. 12
Для данных примера: 13
Задание для деловой игры. Стратегия компании Х была сформулирована следующим образом: Максимизировать прибыль компании в краткосрочной перспективе (3 года). Определить приоритетное направление деятельности компании в рамках заданной стратегии ее развития. В качестве альтернативных видов деятельности рассматриваются следующие: 1. торговля продуктами питания, 2. торговля одеждой, 3. торговля мебелью. Были выявлены критерии важности видов деятельности: 1. доля оборота, 2. доля прибыли, 3. потенциал роста оборота в краткосрочной перспективе, 4. возможность и стоимость реализации (затратность). Принятие решения по выбору вида деятельности компании должно быть обосновано путем 14 применения метода анализа иерархий.
Скачать презентацию ТЕМА РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ МНОГОКРИТЕРИАЛЬНОГО ВЫБОРА НА ОСНОВЕ МЕТОДА
слайды_МАИ.ppt