Тема Решение систем уравнений второй степени

Тема: «Решение систем уравнений второй степени» .

«Повторенье – мать учения» . Способы решения систем уравнений с двумя переменными. а). Графический способ - решить № 265 ( а). б). Способ сложения - решить № 242 (б). в). Способ подстановки – решить № 241 (б). В чем состоит способ подстановки при решении систем уравнений? 1). Выражаем из более простого уравнения одну переменную через другую. 2). Подставляем полученное выражение во второе уравнение. 3). Решаем получившееся уравнение с одной переменной.

Новый материал: «Решение систем уравнений второй степени» . 1). Рассмотрим системы уравнений с двумя переменными составленными из одного уравнения второй степени и одного уравнения первой степени. (А – 9, стр. 68) 2). Разберем решение примера 1 на стр. 68. 3). Решение систем уравнений способом подстановки (№ 244 (г)).

№ 244 (г). x + y = 9, y² + x = 29; x = 9 – y, y² + 9 – y – 29 = 0; x= 9 – y, y² – y -- 20 = 0. Решим уравнение: y² – y – 20 = 0, D = 1 – 4 1 (-20) = 1 + 80 = 81, y = - 4; y = 5. Решения системы : x = 9 + 4 = 13, y = - 4; Ответ: (13; -4); (4; 5). x = 9 – 5 = 4, y = 5.

Закрепление: 1). Решить на доске и в тетрадях № 244 ( а, в). 2). Решить самостоятельно № 246 (а). Проверка: № 246 (а). x – y = 3, x = 3 + y, x y = - 2; (3 + y) y = - 2; У² + 3 y + 2 = 0. y = - 2, X = 1, Ответ: (1; -2), (2; -1). y = - 1. X = 2.

Решить систему уравнений: № 245(г). x + y = 4, y = 4 – x, y + xy = 6. (4 – x) + (4 - x)x = 6; 4 – x + 4 x – x²= 6; Решим уравнение: x² - 3 x + 2 = 0, D= 9 – 8 = 1, x = 1, Решение системы: x = 2. x = 1, x = 2, y = 4 – 1 = 3; y = 4 – 2 = 2.

3). Решить: № 246 (г). x – y = 2, x² – y² = 17; x – y = 2, x + y = 8, 5; x – y = 2, (x –y)(x + y) = 17; x – y = 2, 2 x = 10, 5; x – y = 2, 2 (x + y) = 17; x = 5, 25, y = x – 2; Ответ: (5, 25; 3, 25). МОЛОДЦЫ! x = 5, 2, 5 y = 3, 25.

Рефлексия: 1). Что мы сегодня на уроке повторили из ранее изученного? 2). Что на уроке было для Вас новым? 3). Все ли было понято? 4). Ваше настроение после урока?

я , н о п о с о л ь с т в о м о ж е т п р и г л а с и т ь В а с н а с о б е с е д о в Домашнее задание: - изучить п. 13 (пример 1), - решить №№ 245; 247; 266 (а). - на пятерку: № 260.

тво. чес удни сотр о за сиб а ния. Сп вида Дос