ТЕМА ПРОИЗВОДНАЯ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКОЙ ФУНКЦИИ Урок 44 -45

ТЕМА: «ПРОИЗВОДНАЯ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКОЙ ФУНКЦИИ» . Урок 44 -45

Соревнование «кто быстрей» • • • (4 х-2)´= (х/4 -25)´= (х )´= (-3·√х)´= (5 -х)´= (2·х³)´= (Х¯²)´= (√ 12)´= (4/х)´= (-2/х)´= Найти производные • (-2+4 х)´= • (-52+ х/4)´= • (х )´= • (2·√х)´= • (7+х)´= • (¼·х⁴)´= • (Х¯³)´= • (π)´= • (-3/х)´= • (9/х)´=

Повторение пройденного Даны функции • у=cosx • y=sinx • y=tgx • y=ctgx 1. Продолжить формулы: • сos(-x)= • sin(-x)= • tg(-x)= • ctg(-x)= • 2. Вычислить значения функций в данных точках: • • сos(-π)= sin(-π/2)= tg(-2π)= ctg(-3π/2)=

Определение. Функции у=cosx, y=sinx, y=tgx, y=ctgx имеют производные в каждой точке своей области определения и справедливы формулы: cos´x=- sinx sin´x= cosx tg´x=1/cos²x ctg´x=-1/sin²x

Задание-1. № 1 g(х)= cosx, х0=-2π Найти производные в данных точках. • Решение. 1) g´(х)=(cosx)´=- sinx 2) g´(х0)= g´(-2π )= Ответ: g´(-2π )=

Задание-1. Найти производные в данных точках. № 2 • Решение. g(х)= sinx, х0=0 1) g(х)=(sinx)´= 2) g´(х0)=g´(0)= Ответ: g´(0)=

Задание-1. Найти производные в данных точках. № 3 • Решение. g(х)= sinx, х0=0 1) g(х)=(sinx)´= 2) g´(х0)=g´(0)= Ответ: g´(0)=

Задание-1. Найти производные в данных точках. № 4 g(х)= 3·соsx+15, х0=-π • Решение. 4) g´(х)=(3·соsx+15)´= g´(х0)= g´(-π)=

Задание-2. № 1 g(х)= ctgx, х0=-π/2 Найти производные в данных точках. • Решение. 1) g´(х)=(ctgx)´= 2) g´(х0)= g´(-π/2)= Ответ: g´(-π/2)=

Задание-2. № 2 g(х)= tgx, х0=0 Найти производные в данных точках. • Решение. 1) g´(х)=(tgx)´= 2) g´(х0)=g´(0)= Ответ: g´(0)=

Задание-2. Найти производные в данных точках. № 3 g(х)= 2·tgx+1, х0=π/6 • Решение. 1) g´(х)=(2·tgx+1)´= 2) g´(х0)= g´(π/6)=

Задание-2. Найти производные в данных точках. • Решение. № 4 g(х)= 3·сtgx+9, 1) g´(х)=(3·сtgx+9)´= х0=-π/3 2) g´(х0)= g´(-π/3)= Ответ: g´(-π/3)=

Задание 3. Вычислить производные тригонометрических функций в точке х0=π/4, используя правила:

Задание 3. Вычислить производные тригонометрических функций в точке х0=π/4, используя правила:

Вычислить производные функций:

Вычислить производные функций:

Вычислить производные сложных тригонометрических функций: № 1 № 2

Вычислить производные сложных тригонометрических функций:

Вычислить производные сложных тригонометрических функций:

Вычислить производные сложных тригонометрических функций:

Домашнее задание. § 33, стр. 162 -163, № 760 (а, б) № 742 (а, б)