Скачать презентацию Тема ПРОГНОЗИРОВАНИЕ С ПОМОЩЬЮ МЕТОДОВ ПРОГНОЗНОЙ ЭКСТРАПОЛЯЦИИ Скачать презентацию Тема ПРОГНОЗИРОВАНИЕ С ПОМОЩЬЮ МЕТОДОВ ПРОГНОЗНОЙ ЭКСТРАПОЛЯЦИИ

лекция 2 ППУР.ppt

  • Количество слайдов: 40

Тема: ПРОГНОЗИРОВАНИЕ С ПОМОЩЬЮ МЕТОДОВ ПРОГНОЗНОЙ ЭКСТРАПОЛЯЦИИ Тема: ПРОГНОЗИРОВАНИЕ С ПОМОЩЬЮ МЕТОДОВ ПРОГНОЗНОЙ ЭКСТРАПОЛЯЦИИ

Вопросы лекции: 1. Основные положения экстраполяции 2. Метод наименьших квадратов 3. Метод скользящей средней Вопросы лекции: 1. Основные положения экстраполяции 2. Метод наименьших квадратов 3. Метод скользящей средней 4. Метод экспоненциального сглаживания

Экстраполяция изучение тенденций, которые сложились в прошлом и настоящем и перенесение их на будущее. Экстраполяция изучение тенденций, которые сложились в прошлом и настоящем и перенесение их на будущее.

В прогнозировании экстраполяция (экстраполирование) применяется при изучении временных рядов и представляет собой нахождение значений В прогнозировании экстраполяция (экстраполирование) применяется при изучении временных рядов и представляет собой нахождение значений функции за пределами области ее определения.

Временной ряд представляет собой совокупность последовательных измерений показателя произведенных через одинаковые интервалы времени. Временной ряд представляет собой совокупность последовательных измерений показателя произведенных через одинаковые интервалы времени.

Перспективная экстраполяция предполагает продолжение уровней ряда динамики на будущее на основе выявленной закономерности изменения Перспективная экстраполяция предполагает продолжение уровней ряда динамики на будущее на основе выявленной закономерности изменения уровней в изучаемом отрезке времени.

Ретроспективная экстраполяция характеризуется продолжением уровней ряда динамики в прошлое. Ретроспективная экстраполяция характеризуется продолжением уровней ряда динамики в прошлое.

Противоположным экстраполяции, является интерполяция, интерполирование, которое предусматривает нахождение промежуточных значений функции в области ее Противоположным экстраполяции, является интерполяция, интерполирование, которое предусматривает нахождение промежуточных значений функции в области ее определения.

Методы прогнозной экстраполяции: • Метод наименьших квадратов; • Метод скользящей средней; • Метод экспоненциального Методы прогнозной экстраполяции: • Метод наименьших квадратов; • Метод скользящей средней; • Метод экспоненциального сглаживания.

Сущность метода наименьших квадратов состоит в минимизации суммы квадратических отклонений между наблюдаемыми и расчетными Сущность метода наименьших квадратов состоит в минимизации суммы квадратических отклонений между наблюдаемыми и расчетными величинами.

• Рассмотрим случай линейной зависимости между переменными Y и Х. • Линейная зависимость • Рассмотрим случай линейной зависимости между переменными Y и Х. • Линейная зависимость имеет вид: • Yt = a 0 +a 1 Xt. • Необходимо определить числовые параметры (а 0 и а 1), которые наилучшим образом, описали бы зависимость, полученную при наблюдении.

• Пример. Описать линейную зависимость между объемом валовой продукции в регионе Y и • Пример. Описать линейную зависимость между объемом валовой продукции в регионе Y и численностью работающих X и составить прогноз валового выпуска продукции в регионе при условии, что численность работающих увеличится на 20% по сравнению с последним наблюдением.

Показатель 1 год 2 год 3 год 4 год Валовая 11 продукция в регионе, Показатель 1 год 2 год 3 год 4 год Валовая 11 продукция в регионе, млн. руб 13 16 18 Численность 10 работающих в регионе, тыс. чел 30 50 70

Решение: при n=4 имеем Xi= 10+30+50+70=160 Yi = 11+13+16+18=58 Xi Yi =2560 Xi 2= Решение: при n=4 имеем Xi= 10+30+50+70=160 Yi = 11+13+16+18=58 Xi Yi =2560 Xi 2= 8400

Получим систему уравнений: 4 а 0 + 160 а 1 =58 160 а 0 Получим систему уравнений: 4 а 0 + 160 а 1 =58 160 а 0 +8400 а 1=2560

Решением системы уравнений является: а 0=9, 7 и а 1=0, 12 Тогда зависимость имеет Решением системы уравнений является: а 0=9, 7 и а 1=0, 12 Тогда зависимость имеет вид: Y=9, 7 +0, 12 X

1 год 2 год 3 год 4 год Валовая продукция в регионе, млн. руб 1 год 2 год 3 год 4 год Валовая продукция в регионе, млн. руб 11 13 16 18 Расчетные значения показателя объема валовой продукции в регионе, млн. руб. 10, 9 13, 3 15, 7 18, 1 Отклонение фактического показателя от расчетного, млн. руб. -0, 1 0, 3 -0, 3 0, 1

Ошибка прогноза = 0, 26 Ошибка прогноза = 0, 26

При условии, что численность работающих в регионе увеличится на 20%, тогда Y = 9, При условии, что численность работающих в регионе увеличится на 20%, тогда Y = 9, 7 + 0, 12*84=19, 78 млн. руб. Вывод: При увеличении численности занятых в регионе на 20% по сравнению с последним наблюдением объем выпуска валовой продукции в регионе составит 19, 78 млн. руб. , т. е. увеличится на 9, 8%, при сохранении тенденций развития может иметь отклонение 0, 26.

Метод наименьших квадратов широко применяется в прогнозировании в силу простоты и возможности реализации на Метод наименьших квадратов широко применяется в прогнозировании в силу простоты и возможности реализации на ЭВМ. Недостаток данного метода состоит в том, что модель тренда жестко фиксируется, а это делает возможным его применение только при небольших периодах упреждения, т. е. при краткосрочном прогнозировании.

Метод скользящей средней применяется в том случае, когда ряды динамики характеризуются резкими колебаниями показателей Метод скользящей средней применяется в том случае, когда ряды динамики характеризуются резкими колебаниями показателей по годам. Такие ряды, как правило, имеют слабую связь со временем и не обнаруживают четкой тенденции изменения.

Наиболее распространенным и простым путем выявления тенденции развития является сглаживание или выравнивание динамического ряда. Наиболее распространенным и простым путем выявления тенденции развития является сглаживание или выравнивание динамического ряда.

Метод скользящих средних позволяет сгладить временной ряд путем замены фактических значений внутри выбранного интервала Метод скользящих средних позволяет сгладить временной ряд путем замены фактических значений внутри выбранного интервала средней арифметической величиной. Интервал, величина которого остается постоянной, постепенно сдвигается на одно наблюдение.

Величина интервала скольжения Р может принимать любое значение от минимального (Р=2) до максимального (Р= Величина интервала скольжения Р может принимать любое значение от минимального (Р=2) до максимального (Р= N-1, где N – длина рассматриваемого временного ряда).

Пример: Имеется временной ряд показателя объема валовой продукции в регионе в сопоставимых ценах за Пример: Имеется временной ряд показателя объема валовой продукции в регионе в сопоставимых ценах за 7 лет. Используя метод скользящей средней, сделать прогноз валового выпуска продукции в регионе на последующий 8 ой год, при Р=2.

Динамика ВРП в регионе (в сопоставимых ценах) • • 1 год – 100 млн. Динамика ВРП в регионе (в сопоставимых ценах) • • 1 год – 100 млн. руб. 2 год – 60 млн. руб. 3 год – 50 млн. руб. 4 год – 110 млн. руб. 5 год – 90 млн. руб. 6 год – 80 млн. руб. 7 год – 70 млн. руб.

Используя метод скользящей средней, определяем сглаженный временной ряд: Y(4) = (100+60+50)/3=70 млн. руб. Y(5) Используя метод скользящей средней, определяем сглаженный временной ряд: Y(4) = (100+60+50)/3=70 млн. руб. Y(5) = (60+50+110)/3=73 млн. руб. Y(6) = (50+110+90)/3=83 млн. руб. Y(7) = (110+90+80)/3=93 млн. руб. Y(8) = (90+80+70)/3=80 млн. руб.

1 год 2 год 3 год 4 год 5 год 6 год 7 год 1 год 2 год 3 год 4 год 5 год 6 год 7 год 8 прогноз Валовая продукция в регионе, млн. руб 100 60 50 110 90 80 70 Расчетные значения показателя объема валовой продукции в регионе, млн. руб. 100 60 50 70 73 83 93 80 Отклонение фактического показателя от расчетного, млн. руб. 40 17 -3 -23

Ошибка прогноза = 20, 1 млн. руб. Ответ: Прогнозируемый объем валового выпуска в 8 Ошибка прогноза = 20, 1 млн. руб. Ответ: Прогнозируемый объем валового выпуска в 8 году исследования в регионе составит 80 млн. руб. , при сохранении тенденций развития может иметь отклонение 20, 1.

Метод экспоненциального сглаживания • дает возможность получить оценки параметров тренда, характеризующих не средний уровень Метод экспоненциального сглаживания • дает возможность получить оценки параметров тренда, характеризующих не средний уровень процесса, а тенденцию, сложившуюся к моменту последнего наблюдения.

Суть метода заключается в сглаживании временного ряда с помощью взвешенной скользящей средней, в которой Суть метода заключается в сглаживании временного ряда с помощью взвешенной скользящей средней, в которой веса подчинены экспоненциальному закону.

Рассмотрим пример: Пусть задан временной ряд объема бюджетных расходов на социальную сферу в регионе Рассмотрим пример: Пусть задан временной ряд объема бюджетных расходов на социальную сферу в регионе за 5 лет в млн. руб. в сопоставимых ценах: 1 год = 40 млн. руб. 2 год = 37 млн. руб. 3 год = 46 млн. руб. 4 год = 32 млн. руб. 5 год = 49 млн. руб.

Согласно имеющейся динамике показателя расходов, можно предположить, что тренд описывается линейной функцией. Рассмотрим решение Согласно имеющейся динамике показателя расходов, можно предположить, что тренд описывается линейной функцией. Рассмотрим решение задачи средствами Excel. • Заносим статистические данные на лист Excel. • В меню СЕРВИС выберите команду АНАЛИЗ ДАННЫХ.

Если раздел АНАЛИЗ ДАННЫХ отсутствует, то его необходимо установить. Для установки раздела АНАЛИЗ ДАННЫХ Если раздел АНАЛИЗ ДАННЫХ отсутствует, то его необходимо установить. Для установки раздела АНАЛИЗ ДАННЫХ в пакете Excel необходимо выполнить следующее: А) в меню СЕРВИС выберите команду НАДСТРОЙКИ; Б) в появившемся списке установите флажок ПАКЕТ АНАЛИЗА.

• 3. В открывшемся диалоговом окне АНАЛИЗ ДАННЫХ выберете инструмент ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНОЕ СГЛАЖИВАНИЕ ОК. • 3. В открывшемся диалоговом окне АНАЛИЗ ДАННЫХ выберете инструмент ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНОЕ СГЛАЖИВАНИЕ ОК. • 4. В диалоговом окне ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНОЕ СГЛАЖИВАНИЕ необходимо определить следующие параметры:

– В поле Входной интервал укажем диапазон с исходными данными. – Укажем Фактор затухания – В поле Входной интервал укажем диапазон с исходными данными. – Укажем Фактор затухания равный 0, 2. – Установим курсор в поле Выходной интервал, мышкой укажем любую ячейку. – Установим флажок на команде вывод графика. – После того как все параметры заданы, щёлкнем по кнопке ОК, Excel выполнит все необходимые вычисления и разместит результаты на листе.

• 5. Правой кнопкой мыши нажмите на одно из значений графика Прогноза. Далее • 5. Правой кнопкой мыши нажмите на одно из значений графика Прогноза. Далее в диалоговом окне выберите Добавить линию тренда.

• 6. В диалоговом окне Линия тренда выберите тип предполагаемой зависимости, например, предположим, • 6. В диалоговом окне Линия тренда выберите тип предполагаемой зависимости, например, предположим, что зависимость линейная. Далее выберите команду Параметры, в появившемся диалоговом окне отметьте флажок на команде Показать уравнение на диаграмме.

• С помощью полученного уравнения У= 7, 3248 х + 9, 3024 получим • С помощью полученного уравнения У= 7, 3248 х + 9, 3024 получим прогнозное значение У = 7, 3248*6 + 9, 3024, где « 6» период прогноза. Получим 53, 25 млн. руб. – прогнозное значение объема расходов на социальное развитие в бюджете региона на следующий год.