Тема: Понятие корня n-ой степени.

Тема: Понятие корня n-ой степени. Урок- 3

Записать значения корней в столбик n √ 0= n √ 4= √ 0, 16= n √ 9= √ 0, 36= n √ 16= √ 0, 01= n √ 25= √ 0, 81= n √ 36= √ 0, 64= n √ 49= √ 0, 09= n √ 64= √ 0, 04= n √ 81= √ 0, 25= n √ 100= ³√ 0, 001=

Историческая справка Знак корня n Радикал от латинского слова «RADIX» - корень. n Немецкий математик Криштоф Рудольфа (1500 -1545) ввёл понятие корня в алгебре в 1525 г. n Нидерландский математик А. Жирар (1595 - 1632) привел знак корня к современному виду в алгебре (1626 г. )

Определение: n Корнем n-ой степени из неотрицательного числа а называется такое неотрицательное число b, n-ая степень которого равна а: ⁿ√а=b bⁿ=а ³√ 27=3, так как 3³=27

Вычислить: √ 25=… , т. к. 5²= … ³√-8=… , т. к. … √ 1=… , т. к. … ³√ 27=… , т. к. … √ 0=… , т. к. … ³√ 64=… , т. к. … √ 49=… , т. к. ³√-125=… , т. к. … √¼=… , т. к. ³√⅛=… , т. к. … √-25=… , т. к. (-5)²=… ³√-27=… , т. к. … √-4=… ³√-⅛=… , т. к. … √-1=… ³√-0, 125=… , т. к. …

Запомни! Корень четной степени имеет смысл только для неотрицательного подкоренного выражения: √ 16 =2, т. к. 2 =16 Корень нечетной степени имеет смысл для любого подкоренного выражения: √-32= -2, т. к. (-2) = -32

Свойства корня п-ой степени:

Вычислить:

Сократить дробь:

Сократить дробь:

Домашнее задание: n Выучить определение и свойства корня. n § 39, стр. 231