Тема Плоская система произвольно расположенных сил 1

Тема: «Плоская система произвольно расположенных сил»

1. Приведение силы к точке

Таким образом: приведении силы F к точке, не лежащей на линии действия силы, получается эквивалентная система, состоящая из силы, такой же по модулю и направлению, как и сила F, и присоединенной пары сил, момент которой равен моменту данной силы относительно точки приведения. М 0 (F) = Fa.

2. Приведение плоской системы сил к данной точке F 1 А О F 1 F 3 F 1 F 2 А F 2 С В F 3 Д Д F 4

Плоскую систему сил, приложенных в точках А, В, С, Д мы заменим: 1) силами F 1’, F 2’, F 3’ , F 4’ , приложенными в точке О; 2) парами сил: F 1 F 1’ : М 1=Мо(F 1)= F 1 а 1 F 2 F 2’: М 2=Мо(F 2)= F 2 а 2 F 3 F 3’ : М 3=Мо(F 3)= F 3 а 3 F 4 F 4’: М 4=Мо(F 4)= F 4 а 4

Сходящиеся в точке О силы F 1’, F 2’, F 3’ , F 4’ можно заменит одной силой(равнодействующей) Fгл: Fгл= F 1’+ F 2’+ F 3’ + F 4’ = F 1+ F 2+ F 3 + F 4 Fгл – главный вектор системы сил. Полученные пары сил можно заменить результирующей парой, момент которой Мгл: Мгл =М 1+М 2+М 3+М 4= Σ Мі= Σ Мо(Fі) Мгл - главный момент относительно точки приведения. Плоская система сил в данной точке О заменяется эквивалентной системой, состоящей из одной силы (главного

3. Теорема о моменте равнодействующей (теорема Вариньона) Момент равнодействующей плоской системы сил относительно произвольно взятой точки равен алгебраической сумме моментов составляющих сил относительно той же точки. Мо(FΣ)= Σ Мо (Fі)

4. Уравнения равновесия плоской системы сил FГЛ = 0; Мгл= ΣMo(Fi) = 0.

Модуль главного вектора можно определить через проекции на координатные оси всех сил системы. FГЛ = (ΣFіх)2+(ΣFіу)2 =0 из этого следуют уравнения равновесия: Σ Fіх=0 Σ Fіу=0 Σ Мо (Fі)=0

Другие формы уравнений равновесия: Σ МА (Fі)=0 Σ МВ (Fі)=0 Σ МС (Fі)=0 Σ МА (Fі)=0 Σ МВ (Fі)=0 Σ Fіх=0 (АВС не лежат на одной прямой) (ось х не перпендикулярна прямой АВ)

Для системы параллельных сил выбрав одну из осей проекций, параллельной этим силам (ось у), а другую перпендикулярной к ним (ось х), получим два уравнения равновесия: Σ Fіу=0 Σ Мо (Fі)=0 Σ МА (Fі)=0 Σ МВ (Fі)=0

Алгоритм решения задач 1. Выделяем обьект равновесия(тело или точку): будем рассматривать равновесие относительно. . . 2. Показываем на рисунке все действующие силы, включая реакции связей. 3. Выбираем систему координат – оси координат желательно направлять пралельно или перпендикулярно к искомым силам. 4. Составляем уравнения равновесия объекта исследования. Σ Fіх=0 Σ Fіу=0 Σ Мо (Fі)=0 5. Из полученных уравнений определяем неизвесные величины (определяем реакции). 6. Проверяем правильность решения уравнений. Σ Мр(Fі)=0 Σ Ме(Fі)=0

5. Опорные устройства балочных систем

Шарнирно-подвижная опора

Шарнирно-неподвижная форма и жесткая заделка (защемление)