Тема лекции: Теория ошибок Ошибки измерений и

Тема лекции: Теория ошибок

Ошибки измерений и их типы ОШИБКИ ИЗМЕРЕНИЙ СЛУЧАЙНЫЕСИСТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ ОШИБКИ ПРИБОРНЫЕ ПОГРЕШНОСТИ ТАБЛИЧНЫХ ВЕЛИЧИН ОБЪЕКТИВНЫЕ ПОГРЕШНОСТИ СУБЪЕКТИВНЫЕ ПОГРЕШНОСТИ

Систематические ошибки Систематической называется погрешность, которая при повторении измерений остается постоянной по величине и знаку. • Методические ошибки • Приборные погрешности • Погрешности табличных величин

Случайные ошибки 2 xx Погрешности, величина и знак которых изменяется при повторении измерений, называются случайными погрешностями • Объективные случайные погрешности • Субъективные погрешности n i ix n x 1 1 n i ixx 1 0 2 1 1 n i ixxx n — дисперсия (мера рассеивания в окрестности ) x

Гистограммированиеn xx x minmax n xx x log 3, 31 minmax для n <

Плотность распределения вероятностей x x. N n xf x 1 lim 0 n x. N dxxf 1 dxxf a dxxfax. P

Нормальное (гауссовское) распределение 2 2 2 exp 2 1 xx xf 2 11 1 n i ixxx n

Случайные и систематические ошибки

Погрешности в косвенных измерения. . . , , cbafx. . . , , ccbbaafcbafx. . . c c f b b f a a f x

Источники ошибок

Анэнергетическое согласование Целью анэнергетического согласования является сведение к минимуму передачу энергии и мощности между объектом измерения и измерительной системой

Энергетическое согласование Целью энергетического согласования является извлечение максимально допустимой мощности из объекта измерения, чтобы усиление мощности измерительной системы могло быть минимальным

Согласование по шуму n i i. RMSxx n x 1 1 x. RMSx

Спектральная плотность шума

Тепловой шум. Zfk. TVRMSRe 4 Yfk. TIRMSRe

Соотношение сигнал/шумшума. Мощность сигнала. Мощность N S a 10 logбелa д. Ббел 101 2 2 N S U U I I N S N S V V I I a 1010 log 2 Zf k. T V N S Re

Характеристики измерительных систем • Чувствительность • Порог чувствительности • Чувствительность к форме сигнала • Разрешающая способность • Пределы измерений, динамический диапазон • Нелинейность • Отклик системы

Чувствительность измерительной системыx y S Чувствительность измерительной системы – это отношение величины выходного сигнала y к величине входного сигнала x. SS 0 0 xxdiff dx xdf x. S y x dx xdf x dx y dy S y x

Порог чувствительности

Чувствительность к форме сигнала

Характерные значения сигнала Tt t avg величиныабсолютнойотсреднееdttx T x 1 значениепиковоеtxxpmax размахполныйtxtxxppminmax Tt t avgзначениевременипосреднееdttx T x 1 значениеедействующиtx T x Tt t RMS

Разрешающая способность (разрешение) измерительной системы – это размер шага, с которым на индикатор выводится результат действия системы xx R

Пределы измерений, динамический диапазон

Нелинейность измерительной системы %100 ax axxf

Основные виды нелинейности (ограничение, насыщение)

Основные виды нелинейности (гистерезис)

Основные виды нелинейности (зона нечувствительности)

Основные виды нелинейности (ограничение скорости нарастания)

Отклик измерительной системы • Системы нулевого порядка • Системы первого порядка • Системы второго порядка. Отклик системы – это реакция измерительной системы на приложенное ко входу воздействие

Системы нулевого порядка Дифференциальное уравнение, описывающие систему нулевого порядка, является лишь простым алгебраическим уравнением baxy

Системы первого порядка У линейных систем первого порядка соотношение между входным сигналом x(t) и выходным сигналом y(t) выражается линейным дифференциальным уравнением первого порядка

Переходная и частотная характеристика системы первого порядка

Системы второго порядка У линейных систем второго порядка соотношение между входным сигналом x(t) и выходным сигналом y(t) выражается линейным дифференциальным уравнением второго порядка

Переходная и частотная характеристика системы второго порядка

Нелинейные измерительные системы У нелинейных систем соотношение между входным сигналом x(t) и выходным сигналом y(t) выражается нелинейным дифференциальным уравнениемt. Fll. K dt dl D dt ld mdll

Частотные характеристики нелинейных систем

Помехи • Аддитивные • Мультипликативные 000 d d lim xxdd d y S d S S С xdd 1 lim

Методы компенсации помех21 dd. SS 21 dd. СС 21 dd СС

Методы компенсации помех0 0 1 S С С d d

Источники помех Tc. E Термо ЭДС

Источники помех Токи утечки

Источники помех Емкостная связь

Источники помех Индуктивная наводка

Источники помех Плохое заземление

Источники помех Влияние наблюдателя

Структура измерительных систем

Датчики (сенсоры) Датчики – это преобразователи, которые способны энергетическое физическое явление одного рода преобразовывать в явление другого рода

Балансная конфигурация датчика

Схема с обратной связью

Принцип электромеханической аналогии

Электромеханические датчики • Датчики смещения, тензодатчики • Датчики скорости • Датчики ускорения • Датчики механических напряжений

Резистивный датчик смещения

Тензодатчики

Емкостные датчики смещения

Индукционный датчик смещения

Дифференциальный трансформатор для измерения смещения

Оптические датчики смещения

Вращающиеся трансформаторы

Датчики скорости • Преобразователи скорость-частота • Дифференцирование пути и интегрирование ускорения • Индуктивные датчики скорости • Магнитодинамические датчики

Индуктивные и магнитодинамические датчики

Датчики усилий

Пьезоэлектрические датчики силы

Датчики температуры

Резистивные датчики температуры

Термопары

Термометры излучения

Магнитоэлектрические датчики

Аттенюаторы

Делители напряжения

Характеристический аттенюатор

Измерительные трансформаторы