Тема Исследование нестационарных температурных полей Введение Часто

Тема «Исследование нестационарных температурных полей»

Введение Часто можно с достаточно хорошим допущением считать, что температурное поле меняется по одной координате , когда два других измерения на много больше, например, стенка печи , нагрев плиты или нестационарный процесс в длинном цилиндре, когда можно пренебречь граничными эффектами. В этом случае температурное поле зависит от одной координаты и времени.

Нестационарный процесс при несимметричных граничных условиях Теплофизические свойства материала плоской стенки толщиной характеризуются величинами , с, , а. С левой поверхности стенка омывается средой с температурой Тг. Передача тепла от среды к левой поверхности стенки характеризуется коэффициентом теплоотдачи г. Справа стенка омывается средой с температурой Тв Тг. Передача тепла от правой поверхности стенки к охлаждающей среде характеризуется коэффициентом теплоотдачи в. В общем случае несимметричного теплообмена в г. при 0 < х < и τ > 0 (В) при 0 ≤ х ≤ δ и τ = 0 Т (х, 0) = f (x); при х = 0 и τ > 0 при х = δ и τ > 0 Для решения дифференциального уравнения (В) с несимметричными граничными условиями используется принцип суперпозиции, согласно которому решение представляется в виде

суммы решения стационарной задачи с заданными граничными условиями нестационарной задачи с нулевыми граничными условиями и решения Функция V(x) имеет вид В случае равномерного начального распределения температуры выражение для функции W(x, τ) принимает вид где μn - корни характеристического уравнения, которое может быть представлено через критерий Био и критерий несимметричности теплообмена где Вiг = г / — критерий Био для левой поверхности стенки; = в/ г - критерий несимметричности теплообмена.

Определение длительности переходного процесса В качестве критерия длительности нестационарного режима можно использовать отношение Для внутренней поверхности стенки при x=0 критерий длительности нестационарного режима имеет вид Время окончания нестационарного процесса на внутренней поверхности стенки определяется по выражению

Для внешней поверхности стенки x= критерий длительности нестационарного режима имеет вид Время окончания нестационарного процесса на внешней поверхности стенки определяется по выражению Для двухслойной стенки при расчетах критериев нестационарности можно использовать модель однослойной стенки с эквивалентными параметрами Параметры с индексом 1 соответствуют первому слою, с индексом 2 – второму слою.

Охлаждение стены С помощью программы stena. xmcd написанной в среде Math. Cad 14 смоделирована ситуация охлаждения стены здания. В начальный момент времен внутри и снаружи помещения температура была рана 20°С. Затем температура понизилась до 0°С. Граничные условия третьего рода. Расчеты произведены для двух вариантов параметров стены.

График нагрева стенки: наружная поверхность; внутренняя поверхность стены Параметры стены середина;

График распределения температуры по толщине стены через 28 часов с начала похолодания установившийся режим; неустановившийся режим.

График распределения теплового потока наружной поверхности стены

График распределения теплового потока внутренней поверхности стены

График нагрева стенки: наружная поверхность; внутренняя поверхность стены Параметры стены середина;

График распределения температуры по толщине стены через 16 часов с начала похолодания установившийся режим; неустановившийся режим.