ТЕМА: ЭКОНОМИЧЕСКИЙ РОСТ © В. А. Воробьев, 2012
Вопрос пятый: Модель экономического роста Р. Солоу
Рекомендуемая литература: Мэнкью Н. Г. Макроэкономика. М. : Изд-во МГУ, 1994. ¡ Бланшар, О. Макроэкономика. М. : Издательский дом Государственного университета - Высшей школы экономики, 2010. ¡ Туманова Е. А. , Шагас Н. Л. Макроэкономика. М. , 2004. ¡ Макроэкономика: учеб. пособие / А. В. Бондарь, В. А. Воробьев, Л. Н. Новикова и др. Минск: БГЭУ, 2009. 415 с. ¡ Чепиков М. Ю. Макроэкономика: Конспект лекций. – Минск: БГУ, 2002. ¡
Рекомендуемые интернет-ресурсы: n http: //economicus. ru/ n http: //www. ecsocman. edu. ru/ http: //www. edu. ru/ n http: //www. worldbank. org/ n http: //www. imf. org/ n http: //www. oecd. org/ n http: //www. federalreserve. gov/ n
РОБЕРТ МЕРТОН СОЛОУ Родился 23 августа 1924 г. в Нью-Йорке в Бруклине Учился Гарвардский университет Являлся учеником Василия Леонтьева Работал более 40 лет Массачусетский технологический институт Руководил Дж. Акерлофа докторскими Дж. Стиглера диссертациям и Премии http: //lindau-nobel. de/ Медаль Джона Бейтса Кларка (1961), Нобелевская
• • • A Contribution to the Theory of Economic Growth // Quarterly Journal of Economics. 1956, February. Technical Change and the Aggregate Production Funсtion // Review of Economics and Statistics. 1957, August. Linear Programming and Economic Analysis. Mc. Grow-Hill, 1958 (совм. с П. Самуэльсоном и Р. Дорфманом). Investment and Technical Progress // Mathematical Methods in the Social Sciences. Stanford, 1959. Investment and Economic Growth: Some Comments // Productivity Measurement Review. 1959, November.
Модель Солоу предлагает объяснение причин: o временного (преходящего) экономического роста; o непрерывного (постоянного) экономического роста; o существования различий в уровнях жизни населения разных стран; o процесса выравнивания уровней экономического развития (конвергенции) различных стран.
Для этого в модели Солоу исследуется влияние на экономический рост: o нормы сбережений (накопления); o роста населения; o технологического прогресса.
Допущения в модели Солоу
Допущения в модели Солоу: ¡ ¡ ¡ объем выпуска определяют труд и капитал, влияние других ресурсов несущественно; постоянная отдача от масштаба производства; количество работников (рабочей силы) равно количеству населения;
Допущения в модели Солоу: ¡ ¡ положительная и убывающая предельная производительность переменных факторов производства; все, что сберегается, инвестируется, лаг инвестиций отсутствует;
Допущения в модели Солоу: ¡ ¡ ¡ постоянная норма выбытия капитала; постоянная норма сбережений (накопления); отсутствуют государство и внешний мир.
Функция выпуска в модели Солоу
В модели Солоу рассматриваются четыре экономические переменные: Y – национальный выпуск; K – капитал; L – труд; Е – эффективность труда работника, зависящая от состояния его здоровья, образования, квалификации и определяемая технологическим прогрессом.
Трудосберегающий технологический прогресс приводит к тому, что: o в каждый данный момент времени t в экономике насчитывается возросшее число работников с постоянной (начальной) эффективностью труда L t Et.
Функциональная зависимость между Y, K, L, E: n описывается агрегированной производственной функцией типа производственной функции Кобба. Дугласа : Y = F(K, L·Е).
n Вследствие допущения о постоянной отдаче от масштаба для любого положительного числа z верно: z. Y = F(z. K, z(L·Е))
Для упрощения примем, что z = 1/(L·Е), тогда Y/(L·Е) = F(K/(L·Е), 1).
Обозначим: n K/(L·Е) = k – капиталовооруженность n Y/(L·Е) = у – производительность работника с постоянной эффективностью труда; труда работника с постоянной эффективностью труда. n Тогда: у = f(k).
y График агрегированной производственной функции у = f(k) k
Функция инвестиций в модели Солоу
Y = С + I, Y/(L·Е) = C/(L·Е) + I/(L·Е), y = с + i, где с, i – потребление, инвестиции на работника с постоянной эффективностью труда.
y = с + i, с = (1 – s)·y, где s – норма сбережений (0<s<1), y = (1 – s)·y + i, y = i/s.
у = f(k), y = i/s, i = s·f(k).
Инвестиции всегда равны сбережениям: i = s·f(k) Величина инвестиций зависит от: n нормы сбережений s; n капиталовооруженности.
Производство, инвестиции и потребление y, i у = f(k) y 1 i 1 c i=s·f(k) y i k 1 k
Игрушки экономистов http: //demonstrations. wolfram. com/ Dynamics. In. The. Solow. Swan. Growth. Model/
Устойчивый уровень капиталовооруженности в модели Солоу
Факторы, влияющие на величину запаса капитала на одного работника с постоянной эффективностью труда (k): 1. Инвестиции обеспечивают рост запасов капитала. 2. Амортизация капитала (его частичное изнашивание) уменьшает запасы капитала.
Факторы, влияющие на величину запаса капитала на одного работника с постоянной эффективностью труда (k): 3. Рост населения уменьшает запасы капитала. 4. Рост эффективности труда уменьшает запасы капитала на одного работника с постоянной эффективностью труда.
Величина выбытия (амортизации капитала) определена: n ежегодной нормой выбытия капитала, являющейся (по принятому допущению) постоянной величиной δ. n Количество капитала, выбывшего за год, равно δ·k.
Кривая выбытия капитала δ·k δ k
Уравнение, описывающее накопление капитала: ∆k = s·f(k) - δ·k.
Устойчивый уровень капиталовооруженности ¡ При равенстве инвестиций выбытию уровень капиталовооруженности k* является устойчивым (не изменяется): ∆k = 0, если s·f(k*)= δ·k*
Графическая интерпретация устойчивого уровня капиталовооруженности i, δ· k δ·k s·f(k) У* k 1 k* k 2 k
Описание рисунка: ¡ Если k 1 < k*, то i > δ·k, и запасы капитала растут. ¡ Если k 2 > k*, то i < δ·k, и запасы капитала снижаются.
Накопление капитала и экономический рост
Достижение нового устойчивого состояния при росте нормы сбережений i, δ·k y 1 y 2 δ·k f(k) k 1* k 2* s 2·f(k) s 1·f(k) k
Основные выводы: (1) Если норма сбережений увеличивается, то при прочих равных условиях будут расти капиталовооруженность и доход на душу населения.
Основные выводы: (2) Более высокая норма сбережений ускоряет экономический рост, но это не длится вечно, а до тех пор, пока экономика не достигнет нового устойчивого долгосрочного состояния.
Задание для самостоятельной работы: l. Попытайтесь найти статистические данные, подтверждающие или опровергающие утверждение о том, что страны с более высокой долей инвестиций в ВВП имеют и более высокий уровень жизни (более высокий доход на душу населения).
? ? ? Экспонат Лондонского музея науки
MONIAC
The MONIAC (Monetary National Income Analogue Computer) also known as the Phillips Hydraulic Computer
«Золотое» правило Фелпса
Проблема: n Если предположить, что кто-то может просто выбрать национальную норму накопления капитала и этим самым определить устойчивое состояние экономики, каким критерием он будет руководствоваться?
«Золотое» правило накопления капитала Фелпса ¡ Устойчивый уровень капиталовооруженности (k**), при котором достигается наивысший устойчивый уровень потребления, называется уровнем, соответствующим «Золотому» правилу накопления капитала.
ny = с + i, nс = y – i, n i* = δ·k*, y* = f(k*), n c* n = f(k*) – δ·k* Устойчивый уровень потребления есть разница между объемом выпуска и выбытием капитала в устойчивом состоянии.
«Золотое» правило накопления капитала y*, i*=δ·k*= i* f(k*) y** с** k*
«Золотое» правило накопления капитала МРК = δ
Предложите свои варианты перевода на русский язык названия статьи Э. Фелпса: The Golden Rule of Accumulation: A Fable for Growthmen // American Economic Review, 1961, vol. 51, September, pp. 638 -643.
Рост населения и экономический рост
Последствия роста населения Предположим, население растет постоянным темпом n. Это влияет на запас капитала на одного работника с постоянной эффективностью труда в сторону уменьшения: Δk = s·f(k) – δ·k – n·k. Δk = s·f(k) – (δ + n)·k
Устойчивый уровень капиталовооруженности с учетом роста населения постоянным темпом n y, i, (δ+n)·k (δ+n)k s 1·f(k) y* k 1 k* k 2 k
Межстрановые различия в темпах роста населения
¡ Разные темпы роста населения позволяют объяснить то, почему некоторые страны богаты, а другие – бедны.
Последствия увеличения темпов роста населения ¡ Страны с более высокими темпами роста населения имеют меньший уровень ВВП на душу населения, но более высокие темпы роста экономики.
Последствия увеличения темпов роста населения i, (n 2+δ)·k (n 1+δ)·k f(k) Y 1* Y 2* s·f(k) k 2* k 1* k
Последствия снижения темпов роста населения ¡ Страны с более низкими темпами роста населения будут иметь больший уровень ВВП на душу населения, но более низкие темпы роста экономики.
Последствия снижения темпов роста населения i, (n 1+δ)·k (n + δ)·k (n 2+δ)·k f(k) Y 2* Y 1* s·f(k) k 1* k 2* k
Задание для самостоятельной работы: l. Попытайтесь найти статистические данные за 20002010 гг. , подтверждающие или опровергающие утверждение о том, что страны с более высокими темпами роста населения имеют более низкий доход на душу населения.
Технологический прогресс и экономический рост
• Технологический прогресс в модели Солоу является трудосберегающим: Y = F(K, LE). • Капиталосберегающий прогресс по Харроду: Y = F(KE, L). • Нейтральный по Хиксу прогресс не изменяет соотношения между трудом и капиталом: Y = EF(K, L).
Устойчивый уровень капиталовооруженности с учетом роста технологического прогреccа темпом g i, (δ +n+g)·k (δ+n+g)·k s·f(k) y* k 1 k* k 2 k
n Модель Солоу показывает, что только технологический прогресс может обеспечить непрерывно растущий уровень жизни.
«Золотое» правило накопления капитала с учетом роста населения и технологического прогресса
«Золотое правило» с учетом роста населения и технологического прогресса МРК = δ + n + g
«Золотое» правило с учетом роста населения и технологического прогресса i*=(δ+n+g)·k*, y* (δ+n+g)·k*= i* f(k*) y** с** k*
Задание для самостоятельной работы: ¡ Проанализируйте, что будет происходить в экономике, когда первоначальный устойчивый уровень капиталовооруженности превышает или когда он меньше уровня, соответствующего «золотому» правилу накопления капитала, и принимается решение перейти к этому уровню.
Движение к уровню накопления капитала, соответствующего «золотому» правилу
СЛУЧАЙ 1. o Первоначальный устойчивый уровень капиталовооруженности превышает соответствующий «золотому» правилу уровень
Уменьшение нормы сбережений вызовет: n n n немедленный рост потребления на одного работника; немедленное снижение инвестиций на одного работника; снижение дохода на одного работника.
n n По мере уменьшения капиталовооруженности выпуск, потребление и инвестиции на одного работника одновременно уменьшаются. Но так как исходный запас капитала был слишком высок, потребление в новом устойчивом состоянии выше по сравнению с начальным состоянием.
y c i Норма сбережения уменьшилась t 0 Время
СЛУЧАЙ 2. o Первоначальный устойчивый уровень капиталовооруженности меньше значения, соответствующего «золотому» правилу.
Увеличение нормы сбережений вызовет: n n n немедленное резкое падение потребления; немедленный рост инвестиций на одного работника; рост дохода на одного работника.
n n По мере роста капиталовооруженности выпуск, потребление и инвестиции на одного работника одновременно растут. Новое устойчивое состояние имеет более высокий уровень потребления по сравнению с начальным.
y c i Норма сбережения увеличилась t 0 Время
Значение и ограниченность модели Солоу
Модель Солоу объясняет причины: o временного (преходящего) экономического роста; o непрерывного (постоянного) экономического роста; o существования различий в уровнях жизни населения разных стран; o процесса выравнивания уровней экономического развития (конвергенции) различных стран.
Модель Солоу раскрывает влияние на экономический рост: o нормы сбережений (накопления); o роста населения; o трудосберегающего технологического прогресса.
Ограниченность модели Солоу o Все переменные в модели являются экзогенными (прежде всего норма сбережений и темпы роста населения и технологического прогресса). o Так, модель не показывает, каковы причины технологического прогресса, каковы стимулы фирм улучшать технологии.
Ограниченность модели Солоу o Противоречит имеющимся эмпирическим данным и допущение о постоянной отдаче от масштаба производства.
o Последовавшие за моделью Солоу эндогенные теории роста пытаются объяснить его с позиций изменения технологий.
• Прежде всего, к ним относятся теории Р. Лукаса и П. Ромера, которые полагают основным фактором экономического роста капиталовложения в НИОКР и инвестиции в человеческий капитал.
• Под человеческим капиталом понимаются накопленные инвестиции в образование, повышение квалификации работников.
o МОДЕЛЬ Р. ЛУКАСА
• Труд работников разной квалификации имеет разную производительность, и его неверно оценивать одинаковым количеством человеко-часов. • В модели Лукаса дифференцируется разнокачественный труд.
• Производственная функция в модели Р. Лукаса имеет вид: • Y=A·Кα·(L·H)1 -α • где А — показатель уровня технологий; • Н — объем человеческого капитала в расчете на единицу труда (его предлагается определять по уровню квалификации рабочей силы).
• Произведение (L·H) показывает весь объем человеческого капитала в экономике. • Суммировав физический (К) и человеческий капитал, получим объем совокупного капитала в экономике.
• Разделив левую и правую часть уравнения производственной функции на число работников (предполагается равным численности населения страны), получим уравнение: где Аk — производительность капитала (зависит от уровня развития технологий); ka — объем совокупного человеческого) капитала работника. (физического и в расчете на
• В модели Лукаса предполагается, что капиталовооруженность не является устойчивой, как в модели Солоу, а может постоянно расти, при этом темпы роста капиталовооруженности равны темпам роста подушевого дохода и потребления: где s — норма сбережений; δ — норма выбытия капитала.
o МОДЕЛЬ П. РОМЕРА
• Модель П. Ромера, кроме капитала и труда, выделяет научно-технический прогресс в виде разработки новых технологий ( «идей» ). • Идеи – неконкурентные товары, которые хранятся в виде информации.
• Идеи обладают свойствами общественных благ и порождают положительные внешние эффекты в экономике, увеличивая производительность ресурсов и разрабатывая новые товары.
• Производственная функция в модели Ромера имеет вид: где Н – человеческий капитал.
• В данной модели показатель уровня технологий измеряется объемом накопленных в экономике затрат на НИОКР, т. е. представляет собой величину человеческого капитала (Н).
• Поскольку сумма степеней переменных в формуле больше единицы, модель предполагает существование положительного эффекта масштаба в экономике.
Объясняется это следующим образом: неконкурентная идея может быть скопирована и распространена, и ее ценность растет пропорционально размеру рынка, на котором она используется.
• Таким образом, эффект масштаба рынка является очень важным для развития новых идей, новых технологий, а значит, и НТП, и экономического роста. • В таком аспекте экономический рост можно ускорить с помощью укрупнения рынка, например, в рамках интернационализации мировых экономических процессов.
• Модели экономического роста с эндогенным технологическим прогрессом имеют три важных следствия. • Во-первых, они предполагают возможность положительного эффекта масштаба от увеличения объема использования ресурсов в инновационной сфере.
• Во-вторых, эффект масштаба присутствует при расширении экономического пространства (в процессе международной торговли).
• В-третьих, модели показывают эффективность государственной политики, направленной на стимулирование долгосрочного роста за счет стимулирования инновационной деятельности.
• Страна, имеющая более развитую науку и больший объем инвестиций в человеческий капитал, в длительной перспективе будет иметь более высокие и устойчивые темпы экономического роста.
o ЭКОНОМИЧЕСКИЙ РОСТ В РЕСПУБЛИКЕ БЕЛАРУСЬ
Показатели экономического роста и динамики производственных ресурсов в Республике Беларусь Темп роста Годы Темп роста ВВП, численности в % к пред. году занятых, в % к пред. году Темп роста объема капитала, в % к пред. году 1994 88, 3 97, 4 99, 9 2000 105, 8 100, 0 100, 2 2005 109, 4 102, 0 2009 100, 2 100, 7 102, 0 2010 107, 6 100, 5 102, 4 104, 9 99, 8 101, 1 В среднем за 1994— 2010 гг.
• Динамику экономического роста в Республике Беларусь можно разбить на несколько этапов.
• Первый этап — начало 1990 -х гг. На данном этапе формировалось суверенное белорусское государство, разрывались старые хозяйственные связи между резидентами национальной экономики и субъектами из республик бывшего СССР. • Темпы прироста ВВП страны были отрицательными, т. е. наблюдался спад, до 1995 г. включительно. • Возросла безработица (в основном скрытая, т. е. в форме неполной занятости). Темпы инфляции исчислялись тысячами процентов в год (гиперинфляция).
• С середины 1990 -х гг. можно начать отсчет второго этапа развития белорусской экономики. • Темпы роста ВВП превысили 100% (темпы прироста стали положительными). • Темпы инфляции снизились с тысяч до сотен процентов в год. • Рост безработицы прекратился.
• Третий этап развития экономики Беларуси (первое десятилетие XXI века) охарактеризовался снижением уровня инфляции: минимум в 106, 6 % был достигнут в 2006 г. • Темпы прироста ВВП были стабильными и достаточно высокими (5 — 10 % в год).
• Четвертый этап макроэкономической динамики белорусской экономики начался с 2009 г. , когда под влиянием мирового финансово-экономического кризиса темпы прироста ВВП снизились практически до нуля (восстановившись к 2010 г. до 7, 6 %).
• Источники экономического роста в Республике Беларусь: численность работников в Беларуси за период 1995— 2010 гг. оставалась практически неизменной; объем основного капитала возрастал на 1— 2 % в год; земельные ресурсы страны также не прирастали. • Таким образом, экономический рост в Беларуси следует отнести к преимущественно интенсивному типу, связанному с ростом производительности ресурсов.
• Так как в течение последних двадцати лет характерной чертой белорусской экономики являются высокие темпы инфляции, экономический рост в Беларуси нельзя назвать сбалансированным.
• Инфляция в республике носила смешанный характер — частично она объяснялась избыточным спросом (инфляция спроса), а частично — ростом издержек производства (инфляция издержек).
• Причиной инфляции спроса являлась экспансионистская денежно-кредитная и фискальная политика государства.
• Среди причин инфляции издержек можно назвать низкую эффективность предприятий, проявляющуюся в высокой ресурсоемкости производства и низкой производительности труда.
• Внедрение достижений научнотехнического прогресса увеличивало эффективность белорусской экономики, но темпы данного внедрения были недостаточны, чтобы полностью компенсировать воздействие негативных факторов.
• К негативным факторам, тормозящим снижение издержек производства в отечественной экономике, относятся: • устаревшая структура экономики с высокой долей ресурсоемких производств, зависящих от импорта сырья;
• рост цен на импортируемые сырьевые и энергетические ресурсы; • рост издержек по найму рабочей силы (вследствие роста уровня оплаты труда); • низкие темпы реформирования отношений собственности и др.
• Государственная политика стимулирования экономического роста в Республике Беларусь.
• Во-первых, денежно-кредитная политика в Беларуси в течение всего периода ее существования (до 2012 г. ) являлась экспансионистской: • денежная масса росла быстрыми темпами, намного превышающими темпы роста реального ВВП;
• отечественные предприятия пользовались относительно дешевыми кредитами (зачастую даже с отрицательной реальной ставкой процента). • Такая политика стимулировала наращивание объемов выпуска, но отрицательным следствием являлась инфляция.
• Во-вторых, государство стимулировало рост производства в стране микроэкономическими методами, в рамках реализации государственных программ.
• Предприятия (прежде всего государственной формы собственности) пользовались многочисленными льготами, субсидиями и преференциями, основными задачами которых являлись недопущение разорения предприятий, сохранение рабочих мест, увеличение объемов выпуска и экспорта.
• Данные меры стимулировали экономический рост, но имели своим недостатком замедление структурной перестройки экономики и снижение стимулов к самостоятельной эффективной деятельности предприятий.
• В-третьих, инновационная политика государства являлась значимым фактором экономического роста в Беларуси. • Исторически страна имела развитую систему науки и образования, и в значительной степени сохранила ее.
• Население страны имеет достаточно высокий уровень образования, что позволяет использовать в производстве достаточно прогрессивные технологии (как разработанные отечественной наукой, так и заимствованные из-за рубежа).
• В-четвертых, для трансформационной экономики Беларуси фактором экономического развития является реформирование системы экономических взаимоотношений — прежде всего отношений собственности, а также форм и методов государственного управления экономикой. • Создание эффективных институтов рыночной экономики является важной задачей государства.
• В Беларуси осуществляются постепенные, эволюционные реформы, которые, с одной стороны, не имеют таких негативных последствий, так политика «шоковой терапии» , но с другой, не позволяют быстро перестроить экономику с целью повышения ее эффективности.
• В-пятых, важным фактором роста для открытой экономики является развитие эффективных внешнеэкономических связей, наращивание товарооборота, более тесное включение в мировую экономику.
• Формирование Таможенного союза Беларуси, Казахстана и России, дальнейшее развитие данного интеграционного объединения в Евразийское экономическое пространство будет положительно сказываться на экономическом росте страны.
Скачать презентацию ТЕМА ЭКОНОМИЧЕСКИЙ РОСТ В А Воробьев 2012
10_2_Ekonomichesky_rost_MEO_2012-2013.ppt