Тема Аксиомы стереометрии ГЕОМЕТРИЯ ПЛАНИМЕТРИЯ это

Тема: Аксиомы стереометрии.

ГЕОМЕТРИЯ ПЛАНИМЕТРИЯ ( это раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур на плоскости) СТЕРЕОМЕТРИЯ ( это раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве) Простейшие фигуры. Точки, прямые a А С В D Точки, прямые и плоскости b b

АКСИОМЫ планиметрия Характеризуют взаимное расположение точек и прямых 1. Каждой прямой принадлежат по крайней мере две точки стереометрия А 1. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна А 2. Если две точки прямой лежат в 2. Имеются по крайней мере три точки, плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости не лежащие на одной прямой 3. Через любые две точки проходит прямая, и притом только одна. Основное понятие геометрии «лежать между» 4. Из трех точек прямой одна и только одна лежит между двумя другими. А 3. Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей.

А 3. Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей.

АКСИОМЫ планиметрия Характеризуют взаимное расположение точек и прямых 1. Каждой прямой принадлежат по крайней мере две точки стереометрия А 1. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна А 2. Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой 2. Имеются по крайней мере три точки, лежат в этой плоскости не лежащие на одной прямой А 3. Если две плоскости имеют 3. Через любые две точки проходит общую точку, то они имеют прямая, и притом только одна. общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей. Основное понятие геометрии «лежать между» 4. Из трех точек прямой одна и только одна лежит между двумя другими.

Аксиомы стереометрии описывают: А 1. А 3. А 2. Взаимное расположение прямой и плоскости Способ задания плоскости. Взаимное расположение плоскостей А В b А b С В b a

Способы задания плоскости Плоскость можно провести через три точки g Аксиома 1 Можно провести через две пересекающиеся прямые Можно провести через прямую и не лежащую на ней точку g Теорема 1 g Теорема 2

S • Пользуясь данным рисунком, назовите: • а) четыре точки, лежащие в плоскости SAB, в плоскости АВС; • б) плоскость, в которой лежит прямая MN, прямая КМ; • в) прямую, по которой пересекаются плоскости ASC и SBC , плоскости SAC и CAB. К C А М N В

• Пользуясь данным рисунком, назовите: • а) две плоскости, содержащие прямую DE , прямую EF • б) прямую, по которой пересекаются плоскости • AEF и SBC; плоскости BDE и SAC ; • в) две плоскости, которые пересекает прямая SB; прямая AC. S E D С А F В