Тема 8. РАЗВИТИЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ О ПРОСТРАНСТВЕ И ВРЕМЕНИ

Тема 8. РАЗВИТИЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ О ПРОСТРАНСТВЕ И ВРЕМЕНИ В ИСТОРИИ ЕСТЕСТВОЗНАНИЯ 1. Становление субстанциональной концепции пространства и времени n 2. Пространство и время в свете теории относительности А. Эйнштейна n

Античные идеи пространства и времени n n n Представители элейской школы отрицали возможность существования пустого пространства – небытия. Демокрит: пустота существует, как материи и атомы, и необходима для их перемещений и соединений. «Начала» древнегреческого математика Евклида: пространственные характеристики объектов впервые обрели строгую математическую форму. зарождаются геометрические представления об однородном и бесконечном пространстве.

Гео и гелиоцентризм n n n Геоцентрическая система К. Птолемея ( «Альмагест» ), первая универсальная математическая модель мира, в которой время было бесконечным, а пространство конечным. Гелиоцентрическая система мира Н. Коперника (1473 1543): отвергнуты ранее существовавшие представления о Земле как «единственном» центре вращения во Вселенной; направила естествоиспытателей к признанию безграничности и бесконечности пространства. Космологическая теория Д. Бруно: представляя Вселенную как «целое бесконечное» , Бруно делает вывод и о безграничности пространства, ибо оно «не имеет края, предела и поверхности» .

Г. ГАЛИЛЕЙ и И. КЕПЛЕР n И. Кеплер установил универсальную зависимость между периодами обращения планет и средними расстояниями их до Солнца, ввел представление об их эллиптических орбитах. n Принцип относительности Г. Галилея: все физические (механические) явления происходят одинаково во всех системах, покоящихся или движущихся равномерно и прямолинейно с постоянной скоростью. Такие системы называются инерциальными. Математические преобразования Галилея устанавливают инвариантность (неизменность) в инерциальных системах длины, времени и ускорения. n n

Рене Декарт(1596 1650) Р. Декарт обосновал единство физики и геометрии; n ввел координатную систему (названную впоследствии его именем), в которой время представлялось как одна из пространственных осей; n исходя из тезиса о единстве физики и геометрии, отрицал пустое пространство и отождествил пространство с протяженностью.

Субстанциональная концепция пространства и времени И. Ньютона n В рамках ньютоновской гравитационной модели Вселенной утверждается представление о бесконечном пространстве, в котором находятся космические объекты, связанные между собой силой тяготения.

Субстанциональная концепция пространства и времени И. Ньютона Единственная субстанция – корпускулы n Пространство и время – абсолютны и независимы друг от друга и от корпускул n Поэтому – также независимые субстанции n

Субстанциональная концепция пространства и времени И. Ньютона n Раскрывая сущность времени и пространства, Ньютон характеризует их как «вместилища самих себя и всего существующего. n Во времени все располагается в смысле порядка последовательности, n в пространстве — в смысле порядка положения» .

Реляционная концепция пространства и времени Г. В. Лейбница (1646 1716). n «Считаю пространство так же, как и время, чем то чисто относительным: пространство — порядком сосуществований, а время — порядком последовательностей» . n Лейбниц считал, что пространство и время не могут рассматриваться в «отвлечении» от самих вещей.

Абсолютное пространство n n Пространство считалось бесконечным, плоским, «прямолинейным» , евклидовым. Оно рассматривалось как абсолютное, пустое, однородное и изотропное (нет выделенных точек и направлений). Оно выступало в качестве «вместилища» материальных тел, как независимая от них инерциальная система.

Абсолютное время Время понималось абсолютным, однородным, равномерно текущим. n Оно идет сразу и везде во всей Вселенной «единообразно и синхронно» . n Оно выступает как независимый от материальных объектов процесс длительности. n

Отличия электромагнетизма от механики n n n В механике Ньютона силы зависят от расстояний между телами и направлены по прямым В теории электромагнитных процессов силы зависят от расстояний и скоростей и не направлены по прямым, соединяющим тела Из теории Максвелла вытекал вывод о конечной скорости распространения электромагнитных взаимодействий Свет, магнетизм, электричество стали рассматриваться как проявление единого электромагнитного поля Специального объяснения требовал отрицательный результат по обнаружению мирового эфира

Скорость света n n n Датчанин Оле Рёмер (1644— 1710). В 1676 г. он заметил, что когда Земля и Юпитер находятся по разные стороны от Солнца, затмения спутника Юпитера Ио запаздывают по сравнению с расчётами на 22 минуты. Отсюда он получил значение для скорости света 214 000 км/с. Французы Арман Физо (1819— 1896) в 1851 г. и Жан Фуко (1819— 1868) в 1850 г. независимо друг от друга измерили скорость света в земных условиях — в воздухе и в воде. Наиболее точное измерение скорости света 299 792 458 ± 1, 2 м/с на основе эталонного метра проведено в 1975 году.

О сверхсветовых скоростях n n В результате обработки данных эксперимента OPERA, набранных с 2008 по 2011 год в лаборатории Гран Сассо (Laboratori Nazionali del Gran Sasso) совместно с ЦЕРН, зафиксировано статистически значимое указание на превышение скорости света мюонными нейтрино. Сообщение об этом сделано 23 сентября 2011 года в ЦЕРНе. Полученные результаты подвергаются сомнению, поскольку они не согласуются не только с теорией относительности, но и с другими экспериментами с нейтрино. Планируется перепроверить полученные результаты в экспериментах MINOS (Fermilab, США) и T 2 K (Камиока, Япония) (кроме Гран Сассо, только две лаборатории в мире способны на это).

МИРОВОЙ ЭФИР И ЭФИРНЫЙ ВЕТЕР n n n Согласно высказанной Максвеллом в 1865 г. гипотезе, свет – это электромагнитные волны, которые распространяются в особой светоносной среде — мировом эфире. Наблюдатель на Земле перемешается относительно мирового эфира вследствие движения Земли, а потому воспринимаемая им скорость света должна зависеть от скорости движения планеты. Это явление получило название «эфирный ветер» .

Поиски Майкельсона и Морли n n Американский физик Альберт Майкельсон (1852 — 1931) в 1881 г. сконструировал интерферометр Майкельсона и попытался обнаружить смещение интерференционных полос, вызванное движением Земли относительно мирового эфира. Но смещения не наблюдалось. В 1887 г. Майкельсон вместе с профессором химии Эдвардом Морли (1838— 1923) сумели повысить точность измерений. Прибор поместили на каменную плиту, которая плавала в ртути. Общий путь пучков света в результате многократных отражений от зеркал увеличился в десять раз по сравнению с прежним экспериментом. Однако предсказываемого теорией смещения полос по прежнему не наблюдалось. Это означало: никакого «эфирного ветра» не существует.

Интерферометр Майкельсона

Интерферометр Майкельсона n n В интерферометре Майкельсона световой пучок, падая на полупрозрачную пластину, расщеплялся на два перпендикулярных луча, которые отражались от концевых зеркал и, складываясь, давали интерференционную картину — систему полос. Затем прибор приводили в медленное вращение. Если бы на скорость света влиял «эфирный ветер» , полосы периодически смещались бы. Отрицательный результат эксперимента показал, что «эфирного ветра» не существует.

Интерферометр Майкельсона

Идеи Д. Ф. Фитцджеральда о пространстве n n В 1889 г. ирландский физик Джордж Фрэнсис Фицджеральд (1851— 1901) показал: Если принять, что при движении тела со скоростью v относительно эфира его продольный размер l испытывает сокращение по закону где с — скорость света, а l — длина неподвижного в отношении эфира тела, то такой эффект будет полностью компенсировать искомую «эфирную» разность хода лучей в интерферометре Майкельсона. Даже Земля при движении по орбите со скоростью 30 км/с испытывает сокращение в направлении движения всего на 6 см, т. е. чуть больше, чем на длину спичечного коробка. А потому коллеги Фицджеральда отнеслись к его идее с большим сомнением.

Идеи Х. А. Лоренца о времени n В 1897 г. самый авторитетный специалист в электродинамике Максвелла нидерландский физик Хендрик Антон Лоренц (1853— 1927) выдвинул идею «местного» времени t', связанного с «истинным» универсальным временем t преобразованием n где v — скорость движения тела при прохождении точки пространства с координатой х. Лоренц обобщил преобразования Галилея на случай больших скоростей v = с. По предложению французского математика, физика и философа Жюля Анри Пуанкаре формулы перехода между инерциальными системами отсчёта получили название преобразования Лоренца. n n

Специальная теория относительности А. Эйнштейна n n На основе обобщения и синтеза классической механики Галилея – Ньютона и электродинамики Максвелла – Лоренца А. Эйнштейн создал в 1905 г. специальную теорию относительности. Она описывает законы всех физических процессов при скоростях движения, близких к скорости света, но без учета поля тяготения.

Специальная теория относительности А. Эйнштейна n n Для всех физических процессов скорость света обладает свойством бесконечной скорости. Для того чтобы сообщить телу скорость, равную скорости света, требуется бесконечное количество энергии. Скорость света является предельной скоростью распространения материальных воздействий. Она не может складываться ни с какой скоростью и для всех инерциальных систем оказывается постоянной.

Специальная теория относительности А. Эйнштейна Основные принципы СТО: n А) Расширенный принцип относительности Галилея: все физические процессы в инерциальных системах отсчёта протекают одинаково, независимо от того, неподвижна ли система или она находится в состоянии равномерного и прямолинейного движения n Б) принцип постоянства скорости света n Поэтому: физические величины длины тела, промежутка времени, массы для разных систем отсчета будут различными.

Специальная теория относительности А. Эйнштейна n Длина тела в движущейся системе будет наименьшей по отношению к покоящейся. По формуле: n n n где l΄ — длина тела в движущейся системе со скоростью V по отношению к неподвижной системе; l — длина тела в покоящейся системе.

Специальная теория относительности А. Эйнштейна n Время будет как бы растягиваться, течь медленнее в движущейся системе по отношению к неподвижной. По формуле: n n n где t промежуток времени в покоящейся системе, t΄ промежуток времени в движущейся системе.

Специальная теория относительности А. Эйнштейна n n Эффекты специальной теории относительности обнаруживаются при скоростях, близких к световым. При скоростях, значительно меньших скорости света, формулы СТО переходят в формулы классической механики.

А. Эйнштейн о СТО n n «Общий принцип частной теории относительности содержится в постулате: законы физики инвариантны относительно преобразо ваний Лоренца (дающих переход от одной инерциальной системы к любой другой инерциальной системе). Это есть ограничительный принцип для законов природы, который можно сравнить с лежащим в основе термодинамики ограничительным принципом несуществования perpetuum mobile» . А. Эйнштейн. «Творческая автобиография»

К определению эффектов СТО n n n n В точке А 1 на платформе находится наблюдатель N 1. На полу вагона в точке А размещен фонарик. Когда происходит совмещение точки А в вагоне с точкой А 1 на платформе, фонарик включается, появляется луч света. Чтобы лучу света достигнуть потолка вагона, где расположено зеркало, и отразиться обратно, необходимо время, за которое поезд уйдет вперед. Для наблюдателя в вагоне луч света пройдет путь 2 АБ, а для наблюдателя на платформе — 2 АС. Чем больше скорость поезда, тем длиннее линия АС. Очевидно, что 2 АС > 2 АВ. Течения времени внутри движущейся системы замедляется по отношению к неподвижной.

Экспериментальное подтверждение СТО В космических лучах в верхних слоях атмосферы образуются пи мезоны n Их собственное время жизни — 10 8 с. n За это время, двигаясь даже со скоростью, почти равной скорости света, они могут пройти не больше чем 300 см. n Но приборы их регистрируют: они проходят путь, равный 30 км, или в 10 000 раз больше, чем для них возможно. ОДНАКО: n 10 8 с является естественным временем жизни мезона, измеренным по часам, движущимся вместе с мезоном, т. е. покоящимся по отношению к нему. n Но в системе отсчета Земли время жизни мезона намного больше, и за это время пионы в состоянии пройти земную атмосферу. n

Специальная теория относительности

Парадокс близнецов

А. Эйнштейн о сути СТО n n Корреспондент американской газеты «Нью Йорк Таймс» спросил Эйнштейна в апреле 1921 г. , в чем суть его теории относительности? Он ответил: «Суть такова: раньше считали, что если каким нибудь чудом все материальные вещи исчезли бы вдруг, то пространство и время остались бы. Согласно же теории относительности вместе с вещами исчезли бы и пространство, и время» .

Общая теория относительности Эйнштейна Основные принципы: n А) расширение принципа относительности на неинерциальные системы n Б) эквивалентность инерционных и гравитационных масс, или эквивалентность инерционных и гравитационных полей.

Принцип эквивалентности справедлив только при строго локальных наблюдениях n n Наблюдатель в лифте бросает два шара. Они будут двигаться по направлению к центру Земли и, следовательно, друг к другу. Если же будем тянуть лифт с ускорением g в пустоте, то те же шары будут двигаться параллельно другу

Следствия эквивалентности инерционных и гравитационных масс Мысленный эксперимент с лифтом, подвешенным над Землей: n В какой то момент времени канат, на котором подвешен лифт, обрывается, и наблюдатели в нем оказываются в состоянии свободного падения. n Они не смогут определить, какое из двух противоположных утверждений будет истинным: n 1) лифт движется в поле тяготения Земли; n 2) лифт покоится в отсутствие поля тяготения (например, в космосе)

Следствия эквивалентности инерционных и гравитационных масс Мысленный эксперимент с лифтом: n Если в отсутствие поля тяготения Земли лифт тянуть вверх с ускорением g, то наблюдатели также не смогут выбрать истинное утверждение из двух противоположных: n 1) лифт покоится в поле тяготения Земли; n 2) лифт движется с ускорением в отсутствие поля тяготения.

Пятый постулат Евклида n n n Из одной точки на плоскости можно провести только одну прямую, которая не будет пересекаться с данной Б. Риман (1826 66) в Германии заменил его на аксиому, что через такую точку нельзя провести ни одной параллельной, все они будут пересекаться с данной. Н. И. Лобачевский (1792 1856) в России и Я. Больяй (1802 1860) в Венгрии допустили, что существует множество прямых, которые не пересекутся с данной.

О различии геометрий n n постулат параллельности эквивалентен положению о сумме углов треугольника. В геометрии Евклида сумма углов треугольника равна 180°, у Римана — она больше, у Лобачевского — меньше. Эйнштейн в общей теории относительности подтвердил характер пространства Римана.

К кратчайшему расстоянию между точками n n n Лифт покоится в отсутствие гравитационного поля (а). В стене лифта сделано отверстие А, через которое луч света падает на его противоположную сторону. Линия АВ — прямая. Лифт начинает движение вверх с ускорением g, т. е. 9, 8 м/с2. За время, пока свет проходит расстояние между стенками, лифт смещается вверх, и луч света попадает уже не в точку В, а в точку С (б). Линия АС – кратчайшее расстояние между двумя точками, но это уже не прямая, а прямейшая, или геодезическая.

Общая теория относительности n n ОТО заменяет закон тяготения Ньютона новым уравнением тяготения. Закон Ньютона получается как предельный случай эйнштейновских уравнений. В общей теории относительности Эйнштейн доказал, что структура пространства времени определяется распределением масс материи. Рассчитанное теоретически Эйнштейном отклонение луча света было впоследствии экспериментально подтверждено наблюдениями во время солнечного затмения, когда луч света от звезды проходит вблизи поля тяготения Солнца.

Эквивалентность гравитации и искривления пространства времени

Свойства пространства и времени n n Пространство и время объективны и реальны, т. е. существуют независимо от сознания людей и познания ими этой объективной реальности. Пространство и время являются также универсальными, всеобщими формами бытия материи. Нет явлений, событий, предметов, которые существовали бы вне пространства или вне времени.

Свойства пространства и времени n n n Важным свойством пространства является его трехмерность. В последнее время выдвинута гипотеза о реальных 11 измерениях в области микромира в первые моменты рождения нашей Вселенной: 10 — пространственных и 1 — временное. Затем из них возникает 4 мерный континуум (лат. continuum — непрерывное, сплошное) макромира, остальные измерения оказываются «свернутыми» в микромире.

Свойства пространства и времени n n n В отличие от пространства, в каждую точку которого можно возвращаться, время — необратимо и одномерно. Оно течет из прошлого через настоящее к будущему. Необратимость времени в макроскопических процессах находит воплощение в законе возрастания энтропии. В необратимых процессах энтропия (мера внутренней неупорядоченности системы) возрастает. Реальные процессы всегда необратимы.

Свойства пространства и времени n n Пространство обладает свойством однородности и изотропности, а время — однородности. Однородность пространства заключается в равноправии всех его точек, изотропность — в равноправии всех направлений. Во времени все точки равноправны, не существует преимущественной точки отсчета, любую можно принимать за начальную.

Свойства пространства – времени и законы сохранения (теорема Амалии Эмми Нётер, 1882 1935) n n Теоре ма Эмми Нётер утверждает, что каждой симметрии физической системы соответствует некоторый закон сохранения. Симметрии относительно сдвига времени (однородности времени) соответствует закон сохранения энергии; симметрии относительно пространственного сдвига (однородности пространства) — закон сохранения импульса; симметрии по отношению поворота координатных осей (изотропности пространства) — закон сохранения момента импульса, или углового момента.