Тема 8 Магнитные свойства 6 ч Все вещества

Тема 8. Магнитные свойства (6 ч) Все вещества в природе магнитны, т. е. изменяют свои свойства при наложении магнитного поля. Отметим, что изменения свойств имеют разный характер и это положено в основу классификации веществ по магнитным свойствам. 1

ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ МАГНИТНЫЕ МОМЕНТЫ Магнитный момент атома складывается из магнитных моментов электронов и суммарного магнитного момента ядра Магнитные моменты протона и нейтрона, которые входят в состав ядра атома, существенно меньше магнитного момента электрона Мпротона 1, 4106 10 -26 Дж/Тл Мнейтрона -0, 9663 10 -26 Дж/Тл Мэлектрона -0, 9273 10 -23 Дж/Тл Вывод: Магнетизм вещества обусловлен в первую очередь особенностями его электронного строения 2

Магнитный момент электрона складывается из его орбитальной и спиновой составляющих v Орбитальные механический М и магнитные моменты pm -e M r pm Спиновый механический Мs и магнитные моменты pms Магнитомеханическое соотношение Орбитальное Спиновое 3

Сопоставление с экспериментом Магнитомеханическое соотношение для железа (Эйнштейн, де Хаас и Барнетт) или фактор Ланде где Материал Fe Ni Co g 1, 94 1, 98 1, 90 1, 99 1, 83 1, 94 Fe-80%Ni магнетит 1, 92 2, 01 Вывод: у большинства ферромагнетиков магнитный момент обусловлен ориентацией спинового магнитного момента. Отметим, что у редкоземельных магнетиков «незамороженный» орбитальный магнитный момент оказывает определяющее влияние на магнитные свойства 4

Магнетон Бора Величина называется магнетоном Бора Магнетон Бора – минимальный магнитный момент, который может иметь электрон. Т. е. это магнитный момент электрона в 1 s-состоянии. 5

Классификация веществ по магнитным структуре и свойствам Все вещества в природе можно разделить на магнитно-неупорядоченные и магнитноупорядоченные. А. Магнитно-неупорядоченные вещества К ним относятся диамагнетики и парамагнетики. Диамагнетики отталкиваются от магнита, а парамагнетики притягиваются к нему. 6

Парамагнетики Диамагнетики При отсутствии внешнего магнитного поля Атомы обладают магнитным моментом, но все направления магнитных моментов атомов равновероятны и их сумма равна нулю Н=0 MA=0 I=0 Н 0 MA 0 I H H Атомы не обладают магнитным моментом (сумма всех магнитных моментов электронов каждого атома равна нулю) Н=0 MA=0 I=0 Н 0 MA 0 I H H При наложении внешнего магнитного поля Н намагничиваются по намагничиваются против направлению внешнего направления внешнего магнитного поля ( >0) магнитного поля ( <0) 7

I 0 1 2 tg 1= >0 - парамагнетики H tg 2= <0 - диамагнетики Для диамагнетиков и парамагнетиков не зависит от напряженности магнитного поля Величина для диа- и парамагнетиков составляет порядка (1 100) 10 -6, поэтому их называют слабомагнитными веществами 8

Б. Магнитно-упорядоченные вещества • • • К магнитно-упорядоченным относятся: ферромагнетики антиферромагнетики I ферримагнетики Магнитно-упорядоченные вещества имеют сложную зависимость магнитной восприимчивости от поля, а её величина значительно (в 1010 раз) превышает слабомагнитных веществ, поэтому магнитно-упорядоченные вещества называют сильными магнетиками Пример: ферро- и ферримагнетики H H 9

Магнитная структура сильных магнетиков Ферромагнетики Антиферромагнетики Ферримагнетики Н=0, I 0 Н=0, I=0 Н=0, I 0 H Имеется система магнитных моментов, которые при достижении максимального поля выстраиваются параллельно внешнему полю Н=Нmax; I=Is Имеются две спиновые подсистемы, направлением магнитных моментов подсистем противоположно величина магнитного момента подсистем одинакова Is=Is 1+Is 2 Is 1=-Is 2 Is=0 величина магнитного момента подсистем не одинакова Is=Is 1+Is 2 Is 1 -Is 2 Is 0 10

Диамагнетизм решетки е r’ i На орбиту электрона в магнитном поле действует вращательный момент N, а он стремится установить орбитальный магнитный момент pmорб по направлению поля, а механический момент M орб против Н, вызывая тем самым прецессию орбиты электрона с частотой Лармора Частота прецессии не зависит: • от радиуса электронной орбиты; • от угла наклона орбиты; • от скорости электрона Вывод: Частота прецессии одинакова для всех электронов 11

Наличие прецессии орбиты индуцирует диамагнитный момент атома Прецессия орбиты движение электрона вокруг направления поля Для эллиптической орбиты S=⅔ ток где Магнитный момент - среднее во времени значение квадрата радиуса орбиты Просуммировав по всем электронам, получим для атома где Z – атомный номер элемента (число электронов) 12

Диамагнитная восприимчивость решетки Диамагнитная молярная восприимчивость решетки Подставив значения постоянных получим для молярной восприимчивости м Если принять для орбиты электрона r=10 -10 м получим для м (в СИ) Молярная восприимчивость в СГСМ ( СИ=4 СГС) 13

Анализ теории и сравнение с экспериментом Диамагнитная восприимчивость решетки: • не зависит от температуры • не зависит от напряженности магнитного поля • зависит от атомного номера элемента • теория дает хорошее совпадение с экспериментом для атомов инертных газов и ионов щелочных металлов 14

Парамагнетизм решетки Если у атома магнитный момент МА 0, то магнитное поле стремится выстроить МА по полю с энергией а тепловая энергия k. T разупорядочить их М А B По статистике Больцмана вероятность того, что момент МА находится в пределах угла от до + где d =2 sin d – телесный угол между конусами с углами 2 и 2( + ) А – постоянная 15

Тогда, чтобы найти средний магнитный момент, нужно найти среднее значение магнитного момента Решение этого уравнения где L(x) – функция Ланжевена, Если перейти к намагниченности где - количество атомов в единице объема 16

Для молярной восприимчивости получим При (большие температуры, малые магнитные поля) можно разложить в ряд , тогда 17

Закон Кюри для парамагнетиков в модели Ланжевена Закон Кюри хорошо выполняется для: - парамагнитных газов (О 2, S 2). - Например для О 2 =0, 993/Т; паров щелочных металлов. Например, для калия теория=0, 372/Т и эксперимент=0, 38/Т; сильно разбавленных растворов переходных элементов. 18

Закон Кюри –Вейсса Вейсс ввел в модель Ланжевена учет взаимодействия – предположил наличие поля решетки, величина которого пропорциональна намагниченности Но=a. I - - постоянная Вейсса, может иметь любой знак о Металл Интервал, С Закон Кюри-Вейсса хорошо выполняется для: -180 1000 227 жидкого Pd кислорода; разбавленных растворов 1300 -30 350 Pt переходных элементов; 0 500 Ce 0 только для 5 переходных металлов 0 Pr 0 в ограниченном температурном интервале 500 0 500 Nd 0 19

Парамагнетизм электронов (теория Паули) Н Н=0 f B о. H При приложении магнитного поля Н электроны приобретают дополнительную энергию WH=± B о. H. Знак энергии зависит от направления спинового магнитного момента В результате часть электронов n=½N( f) B о. H переходят на незаполненные (освободившиеся под действием поля) уровни, меняя ориентацию спина ½N( ) B о. H ½N( ) Из-за изменения соотношения электронов с противонаправленным спином индуцируется намагниченность 20

Парамагнитная восприимчивость простых металлов где n – концентрация электронов проводимости Анализ формулы: • не зависит от поля ( ВН> f только при Н 109 Э) • практически не зависит от температуры (k. T‹‹ f) 21

N( ) Парамагнитная восприимчивость переходных металлов s-зона У переходных металлов коллективизируются не только валентные s-электроны, но и d -электроны. Поэтому d-зона Причем влияние на восприимчивость оказывает не только величина N( f), но и кривизна функции N( ) 22

N( ) Температурная зависимость парамагнитной восприимчивости Э переходных металлов N( ) d-зона s-зона f 1. У металлов для которых Nd( f) min: N ( f)=0; N ( f)>0 Следовательно d /d. T>0 – примеры – Mo, Ti, Zr, Hf 2. У металлов для которых Nd( f) max: N ( f)=0; N ( f)<0 Следовательно d /d. T<0 – примеры – V, Ta, Nb 23

Диамагнетизм электронов (теория Ландау) Траектория движения свободного электрона в магнитном поле тоже прецессирует с так называемой циклотронной частотой При приложении внешнего магнитного поля B= o. H происходит расщепление квазинепрерывного энергетического спектра электронов проводимости на уровни Ландау c H 0 уровни Ландау энергия H=0 Тогда полная энергия электрона 24

Уровни Ландау Прецессионное движение можно разложить на 2 ортогональных колебательных движения (вдоль осей x и y). Но расщепление спектра энергий приводит к квантованию импульсов по осям x и y по условию: Н pz где n =0, 1, 2, … - квантовое число Объем кольца py Число квантовых состояний в нём px 25

Диамагнитная восприимчивость электронов Обобщая формулы при n =1 получим Общее число состояний Намагниченность В обычных условиях тогда Диамагнитная восприимчивость электронов 26

Магнетики в таблице Менделеева 1 H 2 2 He He 3 3 Li Li 4 4 Be Be 5 B 6 C 7 N 8 O 9 F 10 10 Ne Ne 11 11 Na Na 12 12 Mg 13 Al 14 Si 15 P 16 S 17 Cl 18 18 Ar Ar 19 19 K K 20 Ca 21 Sc 22 Ti 23 V 24 Cr 25 Mn 26 Fe 27 Co 28 Ni 29 Cu 30 Zn 31 Ga 32 Ge 33 As 34 Se 35 Br 36 36 Kr Kr 37 37 Rb Rb 38 Sr 39 Y 40 Zr 41 Nb 42 Mo 43 Tc 44 Ru 45 Rh 46 Pd 47 Ag 48 Cd 49 In 50 Sn 51 Sb 52 Te 53 I 54 54 Xe Xe 55 55 Cs Cs 56 Ba • 72 Hf 73 Ta 74 W 75 Re 76 Os 77 Ir 78 Pt 79 Au 80 Hg 81 Tl 82 Pb 83 Bi 84 Po 85 At 86 86 Rn Rn 57 La 58 Ce 62 Sm 63 Eu 64 Gd 69 Tm 70 Yb 12 4 3 2 Неg Be Li М 59 Pr 60 Nd 61 Pm 65 Tb 66 Dy 67 Ho 68 Er Диамагнитный щелочно-земельный металл Парамагнитные щелочные металлы Диамагнитные инертные газы Парамагнитные щелочно-земельные 27 71 Lu

Магнетики в таблице Менделеева 21 Sc 29 Cu Парамагнетики Диамагнетики 1 H 2 He 3 Li 4 Be 5 B 6 C 7 N 8 O 9 F 10 Ne 11 Na 12 Mg 13 Al 14 Si 15 P 16 S 17 Cl 18 Ar 19 K 20 Ca 21 Sc 22 Ti 23 V 24 Cr 25 Mn 26 Fe 27 Co 28 Ni 29 Cu 30 Zn 31 Ga 32 Ge 33 As 34 Se 35 Br 36 Kr 37 Rb 38 Sr 39 Y 40 Zr 41 Nb 42 Mo 43 Tc 44 Ru 45 Rh 46 Pd 47 Ag 48 Cd 49 In 50 Sn 51 Sb 52 Te 53 I 54 Xe 55 Cs 56 Ba • 72 Hf 73 Ta 74 W 75 Re 76 Os 77 Ir 78 Pt 79 Au 80 Hg 81 Tl 82 Pb 83 Bi 84 Po 85 At 86 Rn 57 La 58 Ce 24 Cr 59 Pr 60 Nd 61 Pm 62 Sm Антиферромагнетики 63 Eu 26 Fe 64 Gd 65 Tb 66 Dy 67 Ho 68 Er 69 Tm Ферромагнетики 70 Yb 71 Lu 28

• Далее рассказано без презентации про аномалии диамагнетизма • Далее рассказано про метод Сак-Смита измерения восприимчивости 29