Tema 8 Akcijų vertinimas 8 1 Paprastųjų akcijų

Tema 8 Akcijų vertinimas 8. 1. Paprastųjų akcijų vertinimas 8. 1. 1. Pinigų srautai akcijų rinkoje 8. 1. 2. Nulinio augimo modelis 8. 1. 3. Pastovaus augimo modelis 8. 1. 4. Nepastovaus augimo modelis 8. 1. 5. Reikalaujamos investicinės grąžos komponentai 8. 2. Paprastųjų ir privilegijuotųjų akcijų ypatybės 8. 3. Akcijų rinkos 1

8. 1. Paprastųjų akcijų vertinimas Praktikoje akcijas sudėtingiau vertinti negu obligacijas dėl to, kad: 1. Paprastųjų akcijų atveju išanksto nėra žinomi tikėtini pinigų srautai. 2. Paprastosios akcijos neturi išpirkimo termino, jos gyvavimo laikas iš esmės yra begalinis. 3. Sunku stebėti ir sekti akcijų rinkoje nusistovinčias paprastųjų akcijų investicinės grąžos normas. 2

8. 1. 1. Pinigų srautai akcijų rinkoje Pvz. Šiandien perkate akciją. Šią akciją jūs planuojate parduoti po metų. Numatote, kad jos kaina bus 70€, o metų pabaigoje kiekvienai akcijai bus mokami 10 €. dividendai. Jei jūs norite uždirbti 25% investicinės grąžos iš šios investicijos, kokią didžiausią sumą jūs turite mokėti už akciją? 3

8. 1. 1. Pinigų srautai akcijų rinkoje Dab. vertė(PV) € 10 + € 70 € 80 = ————— = € 64 1+0, 25 1, 25 4

8. 1. 1. Pinigų srautai akcijų rinkoje Tegul: P 0 – dabartinė akcijos kaina P 1 – akcijos kaina po 1 periodo D 1 – kiekvieno periodo pabaigoje mokami dividendai, Tuomet: P 0 = (D 1 + P 1) / (1+R) kur R šios investicijos rinkos investicinė grąža. 5

8. 1. 1. Pinigų srautai akcijų rinkoje Jeigu norite nustatyti dabartinę akcijos vertę (P 0), pirmiausia turite nustatyti akcijos vertę po metų (P 1). Kokia bus kaina po metų P 1? P 1 = (D 2 + P 2) / (1+R) Jeigu šią lygtį įstatytume į P 0 lygybę, tai gautume: 6

8. 1. 1. Pinigų srautai akcijų rinkoje 7

8. 1. 1. Pinigų srautai akcijų rinkoje P 2 = (D 3 + P 3) / (1+R) Šią lygybę įstatome į P 2 ir gauname: 8

8. 1. 1. Pinigų srautai akcijų rinkoje Akcijos dabartinė kaina yra lygi visų ateityje gautinų dividendų dabartinei vertei. 9

8. 1. Paprastųjų akcijų vertinimas Trys pagrindinės prielaidos: 1. Dividendų augimo norma yra lygi 0. 2. Dividendai didėja pastovia augimo norma. 3. Dividendai didėja po tam tikro laiko pastovia augimo norma. Šios trys prielaidos bus nagrinėjamos atskirai viena nuo kitos. 10

8. 1. 2. Nulinio augimo modelis D 1=D 2=D 3=D=konstanta Tuomet, akcijos vertė yra: P 0 = D / R 11

8. 1. 2. Nulinio augimo modelis Pvz. Tarkime, PPC bendrovė yra nustačiusi dividendų mokėjimo politika ir kiekvienais metais moka € 10 kiekvienai akcijai. Jei tokia dividendų mokėjimo politika tęsiasi ilgai, kokia yra akcijos vertė, jei reikalaujama grąža 20%? Akcija šiuo atveju yra lygi paprastajam perpetuitetui, todėl jos vertė yra: € 10 / 0, 20 = € 50 12

8. 1. 3. Pastovaus augimo modelis Pvz. Tarkime , kad yra žinoma, kad bendrovės dividendai augs pastoviu dydžiu (pastovia augimo norma). Šį augimą pavadiname augimo norma g. Jeigu D 0 yra ką tik sumokėti dividendai, tai sekantys dividendai bus D 1 : D 1 = D 0 x (1+g) Dividendai už du periodus bus: D 2 = D 1 x (1+g) = [D 0 x (1+g)] x (1+g) = = D 0 x (1+g)2 13

8. 1. 3. Pastovaus augimo modelis Šį skaičiavimo procesą mes galime naudoti nustatydami dividendų vertę bet kuriuo ateities momentu. Kai t yra dividendų mokėjimo periodai: Dt = D 0 x (1+g)t 14

8. 1. 3. Pastovaus augimo modelis Pvz. Dividendų augimas. Hedless bendrovė ką tik sumokėjo po € 3 kiekvienai akcijai. Šios bendrovės dividendai auga pastoviu dydžiu kasmet po 8%. Kiek bus verti dividendai po penkerių metų? € 3 x 1, 085 = € 3 x 1, 4693 = € 4, 41 15

8. 1. 3. Pastovaus augimo modelis Jei dividendai auga pastoviu dydžiu ir jei D 0 laikome ką tik sumokėtais dividendais, o g yra pastovaus augimo norma, tai akcijos vertė gali būti užrašyta taip: 16

8. 1. 3. Pastovaus augimo modelis Visos serijos pinigų srautų dabartinė vertė užrašoma taip: Tai vadinama dividendų augimo modeliu. 17

8. 1. 3. Pastovaus augimo modelis • Dividendų augimo modelis apibrėžia dabartinę akcijos kainą kaip santykį tarp būsimųjų dividendų ir diskonto normos bei dividendų augimo normos skirtumo. 18

8. 1. 3. Pastovaus augimo modelis Pvz. Tarkime, D 0 yra € 2, 30, R lygu 13%, augimo norma g is 5%. Akcijos kaina tokiu atveju bus: 19

8. 1. 3. Pastovaus augimo modelis Akcijos kaina t laikotarpyje: 20

8. 1. 3. Pastovaus augimo modelis Pvz. Tarkime mums yra svarbi akcijos kaina po penkerių metų P 5. Pirmiausia mums reikia nustatyti dividendus penktaisiais metais, D 5. Kadangi ką tik sumokėti dividendai sudaro € 2, 30 o augimo norma lygi 5% per metus, D 5 yra: D 5 = € 2, 30 x 1, 055 = € 2, 30 x 1, 2763 = = € 2, 935 21

8. 1. 3. Pastovaus augimo modelis 22

8. 1. 3. Pastovaus augimo modelis Pvz. Gordon bendrovė sekančiais metais mokės € 4 dividendų akcijai. Investuotojų reikalaujama grąža (tokio tipo kaip Gordon bendrovė) sudaro 16%. Gordon dividendai didėja 6% kasmet. Kokia yra Gordon akcijos vertė šiandien? Kokia jos vertė bus po ketverių metų? 23

8. 1. 3. Pastovaus augimo modelis D 4 = D 1 x (1+g)3 = € 4 x 1, 063= € 4, 764 24

8. 1. 3. Pastovaus augimo modelis Šiame pavyzdyje P 4 yra lygu P 0 x (1+g)4 P 4 = P 0 x (1+g)4 = € 40 x 1, 064 = € 50, 50 Pirmiausiai svarbu pastebėti, kad: Tačiau, D 5 yra lygu D 1 x (1+g)4, todėl galima užrašyti taip: 25

8. 1. 3. Pastovaus augimo modelis Šis pavyzdys parodo, kad dividendų augimo modelyje veikia vienareikšmiška prielaida, kad akcijos kaina augs tokiu pat augimo tempu kaip dividendų augimo norma. 26

8. 1. 3. Pastovaus augimo modelis Lygybė, kurią nustatėme pastovaus augimo atveju, tinka bet kuriam augančiam perpetuitetui. Jei C 1 yra sekantis augančio perpetuiteto pinigų srautas, tai dabartinė pinigų srauto vertė bus: 27

8. 1. 4. Nepastovaus augimo modelis Pvz. Tarkime šiuo metu bendrovė nemoka dividendų. Jūs numatote, kad po penkerių metų ji pirmą kartą sumokės dividendus. Jie sudarys € 0, 50 vienai akcijai. Jūs tikitės, kad dividendai augs 10% per metus neribotą laiką. Reikalaujama investicinė grąža rinkoje tokios kaip jūsų nagrinėjama įmonė yra 20%. Kokia šiandien akcijos kaina? 28

8. 1. 4. Nepastovaus augimo modelis Naudojant dividendų augimo modelį, galime teigti, kad po ketverių metų akcijos kaina bus: Jei akcija bus verta € 5 po ketverių metų, tai dabartinę vertę galime nustatyti diskontuojant šią kainą su 20% diskonto norma: € 5 P 0= ———— = € 2, 41 1, 204 2, 0736 29

8. 1. 4. Nepastovaus augimo modelis Nepastovaus augimo modelio taikymas šiek tiek komplikuojasi, kai keliais pirmaisiais metais dividendai nėra lygūs 0. Pvz. Tarkime nustatėte sekančias dividendų mokėjimo prognozes ateinantiems trims metams. Po trijų metų dividendai pastoviai augs po 5 % per metus. Year Dividends Reikalaujama investicinė 1 € 1, 00 grąža yra 10%. 2 € 2, 00 Kokia šiandien akcijos vertė? 3 € 2, 50 30

8. 1. 4. Nepastovaus augimo modelis Nepastovaus augimo 0 Pastovaus augimo 1 2 3 € 1 € 2, 5 4 5% 5 € 2, 5 x 1, 052 31

8. 1. 4. Nepastovaus augimo modelis 32

8. 1. 5. Investicinė grąžos veiksniai Pertvarkome išskaičiuodami R, tuomet: 33

8. 1. 5. Investicinė grąžos veiksniai Reikalaujamos investicinės grąžos lygybė turi du komponentus: dividendinį pajamingumą (pelningumą) (dividend yield) ir kapitalo prieaugio pajamingumą (kapitalo pajamų pelningumą) (capital gain yield). Mes žinome, kad dividendų augimo norma t. y. dydis, kuriuo auga akcijos kaina. Taigi, ši augimo norma yra vadinamas kapitalo prieaugio pajamingumu, kuris parodo dydį, kuriuo auga investicijų vertė. 34

8. 1. Paprastųjų akcijų vertinimas Pvz. Tarkime, jūs nagrinėjate galimybę parduoti akciją už € 20. Sekančiais metais bus mokami dividendai po € 1 už akciją. Jūs galvojate, kad pastovus dividendų augimas numatomas apie 10 % per metus neribotą laiką. Kokią grąžą uždirbsite, jei jūsų prognozės yra teisingos? 35

8. 1. 5. Investicinė grąžos veiksniai Pagal dividendų augimo modelį grąža iš viso bus: R = Divid. pelningumas + Kapit. paj. pelning. R= + g Tokiu būdu, laukiama investicinė grąža bus : R = € 1 / € 20 +10% R = 5% + 10% = 15% 36

8. 2. Paprastosios ir privilegijuotosios akcijos Akcininkų teisės Paprastosios akcijos yra akcijos neturinčios jokių prioritetų mokant dividendus ar dalijamo turto atžvilgiu. Akcininkų kontrolė pasireiškia per teisę rinkti bendrovės direktorius. Direktoriai yra renkami metiniuose akcininkų susirinkimuose balsavimo teisę turinčių akcijų balsų dauguma. Galimas kaupiamasis ir tiesioginis akcijų skaičiavimo būdas. 37

8. 2. Paprastosios ir privilegijuotosios akcijos Kaupiamasis balsavimas t. y. procedūra, kai akcininkai gali paskirti visus savo balsus vienam direktorių valdybos direktoriui. Tokio balsavimo rezultatas, kad yra suteikiama galimybė dalyvauti mažumai. 38

8. 2. Paprastosios ir privilegijuotosios akcijos Tiesioginis balsavimas t. y. procedūra, kai akcininkas gali paskirti visus savo balsus kiekvienam valdybos direktoriui. Esant tiesioginiam balsavimui, direktorius išrenkamas vienu metu. Simas galės balsuoti su 20 akcijų, o Jonas su 80. Išdava, Jonas galės išrinkti visus kandidatus. Vienintelis būdas garantuojantis sėkmę, tai surinkti 50% plius viena akcija. 39

8. 2. Paprastosios ir privilegijuotosios akcijos Rinkimų pirkimas. Pvz. Bendrovės JRJ akcija parduoama po $20 už akciją ir taiko kaupiamąjį balsų skaičiavimo būdą. Yra išleista 10 000 akcijų. Jei renkami trys direktoriai, kiek kainuotų užsitikrinti vietą valdyboje? Klausimas kiek akcijų reikia įsigyti, kad gauti vietą valdyboje. Atsakymas 2501, todėl išlaidos bus: 2501 x $20 = $50020. 40

8. 2. Paprastosios ir privilegijuotosios akcijos Kodėl 2501? 1/(N+1)+viena akcija 10000/(3+1)+viena akcija = 2501 akcija 41

8. 2. Paprastosios ir privilegijuotosios akcijos Balsų perdavimas Akcininkai gali dalyvauti susirinkime ir balsuoti personaliai arba savo balsavimo tiesę jie gali perduoti kitai šaliai. Labai didelėse bendrovėse balsavimo teisės perdavimas yra labai dažnas atvejis. 42

8. 2. Paprastosios ir privilegijuotosios akcijos Akcijų klasės Kai kurios bendrovės turi skirtingų klasių akcijas. Akcijų klasės skiriasi balsavimo teisėmis. PVz. Ford Motors bendrovė turi B klasės akcijų, kuriomis viešai neprekiaujama. Ši klasė turi 40% balsavimo teisių, nors sudaro mažiau nei 10% bendro akcijų skaičiaus. 43

8. 2. Paprastosios ir privilegijuotosios akcijos Kitos teisės Akcininkai, be balsavimo teisės, turi: 1. Teisę gauti dividendus. 2. Teisę į turtą, likusį atsiskaičius su finansinių pretenzijų turėtojais, įmonės likvidavimo atveju. 3. Teisę balsuoti dėl labai svarbių sprendimų, pvz. tokių kaip įmonės susijungimų. 4. Teisę, turint pirmenybę kitų investuotojų atžvilgiu, proporcingai pasidalinti bet kokią naują akcijų emisiją. Vadinama akcininkų pirmumo teisė. 44

8. 2. Paprastosios ir privilegijuotosios akcijos Dividendai yra akcininkams skirti mokėjimai, mokami pinigais arba akcijomis. Dividendų savybės: 1. Nors dividendai yra paskiriami bendrovės valdybos sprendimu, tačiau tai nėra bendrovės prievolė. 2. Dividendų mokėjimas nėra laikomas verslo išlaidomis. Dividendai yra mokami po pelno mokesčio sumokėjimo. 3. Individualių investuotojų gaunami dividendai yra laikomi pajamomis ir yra pilnai apmokestinami. 45

8. 2. Paprastosios ir privilegijuotosios akcijos Privilegijuotųjų akcijų ypatybės Privilegijuotosios akcijos yra tokios, kurios turi tam tikrus prioritetus lyginant su paprastosiomis akcijomis. Joms mokami fiksuoti dividendai, kartais jos neturi balsavimo teisės. 46

8. 2. Paprastosios ir privilegijuotosios akcijos Privilegijuotosios akcijos turi nustatytą (skelbiamą) likvidavimo vertę, paprastai būna $100 už akciją. Piniginiai dividendai yra apibrėžiami kaip pvz. doleris už akciją. Pvz. General Motors “ $5 privilegijuota” paprastai paverčiama dividendiniu pelningumu 5 % nuo nustatytos likvidavimo vertės. 47

8. 2. Paprastosios ir privilegijuotosios akcijos Kaupiamieji ir nekaupiamieji dividendai Privilegijuotosioms akcijoms mokami dividendai yra kaupiamieji ir nekaupiamieji. Jei kaupiamijei dividendai nėra mokami tam tikrais metais, tai nukeliami sekantiems metams kaip atidėjimai. Privilegijuotųjų akcijų turėtojams gali būti suteikiama teisė balsuoti tais atvejais, kai dividendai nėra sumokėti nustatytu laiku. 48

8. 3 Akcijų rinkos yra pirminės ir antrinės. Pirminė rinka, kai akcijos pirmą kartą parduodamos investuotojams. Antrinė rinka, kai išleistomis akcijomis prekiaujama tarp investuotojų. 49

8. 3 Akcijų rinkos • Dileris (angl. dealer) tai yra tarpininkas, kuris perka ir parduoda vertybinius popierius savo vardu ir savo sąskaita. Turi vertybinių popierių atsargas. • Brokeris (angl. broker) - tarpininkas, kuris įgyvendina ir sudaro sandorius tarp investuotojų. Jis “suveda” pirkėjus ir pardavėjus. 50

8. 3 Akcijų rinkos Kaina, kurią dileris siūlo ir ketina už ją pirkti yra vadinama pirkimo kaina (bid price). Kaina, už kurią dileris ketina parduoti vadinama pardavimo kaina (ask price ). Kartais dar vadinama The asked, offered arba offering price. Skirtumas tarp pirkimo ir pardavimo kainos (ang. spread) yra pagrindinis dilerių pajamų šaltinis. 51

8. 3 Akcijų rinkos New York Stock Exchange (NYSE) 52

8. 3 Akcijų rinkos NYSE pagal prekybos apyvartą ir bendrą listinguojamų akcijų vertę yra didžiausia akcijų rinka. NYSE turi 1400 biržos narių, kurie, yra sakoma, turi vietas biržoje. Biržos nariai yra biržos savininkai. Biržos nariai gali pirkti ir parduoti vertybinius popierius nemokėdami prekybos komisinių. 53

8. 3 Akcijų rinkos “Įgaliotieji” brokeriai (commission) yra NYSE biržos nariai, kurie vykdo klientų pavedimus nupirkti ir parduoti vertybius popierius. Šių brokerių prioritetinė pareiga gauti geriausią galimą kainą klientų pavedimams įvykdyti. 54

8. 3 Akcijų rinkos Specialistai NYSE biržos nariai, kurie prekiauja nedideliu skaičiumi akcijų biržoje. Jie dar yra vadinami “market makers”, kadangi jie yra įpareigoti užtikrinti teisingą ir konkurencingą, jiems patikėtų vertybinių popierių, prekybą rinkoje. 55

8. 3 Akcijų rinkos Biržos brokeriai (angl. floor broker) yra NYSE biržos nariai, kurie vykdo komisinių brokerių pavedimus už tam tikrą minimalų užmokestį. Floor brokeriai tampa mažiau reikalingi, nes įvesta Super. DOT system (the DOT stands for Designated Order Turnaround), kuri leidžia pavedimus perduoti elektroniniu būdu tiesiai specialistams. Biržos prekybininkai (angl. floor traders) – NYSE nariai , prekiaujantys savo sąskaita , numatantys laikinus kainų svyravimus. 56

8. 3. Stock Markets Operacijos NYSE veikla yra skirta pritraukti ir valdyti pavedimų srautą. Pavedimų srautas reiškia klientų pavedimus pirkti ir parduoti akcijas ar kitokius vertybinius popierius. Specialisto skyrius yra fiksuota biržos prekybos salėje vieta, kur dirba tik specialistai. Specialistai vykdo savo operacijas tam, kad kontroliuotų ir valdytų prekybą tais vertybiniais popieriais, kurie jiems paskirti. 57

8. 3 Akcijų rinkos Salės veiksmai Specialisto skyrius yra fiksuota biržos prekybos salėje vieta, kur dirba tik specialistai. Specialistai įprastai vykdo savo operacijas tam, kad kontroliuotų ir valdytų prekybą tais vertybiniais popieriais, kurie jiems paskirti. 58

8. 3 Akcijų rinkos Specialistas ir brokeriai savo poste Prekybos salėje 59

8. 3 Akcijų rinkos NASDAQ Operations 60

8. 3 Akcijų rinkos NASDAQ birža. National Association of Securities Dealers Automated Quotations system. Pagal listinguojamų bendrovių akcijų skaičių didesnė negu NYSE. Yra du pagrindiniai skirtumai tarp NYSE ir Nasdag: 1. Nasdaq yra kompiuterinis tinklas and neturi fizinės prekybos buvimo vietos. 2. Nasdaq turi “market maker” sistemą, bet ne “specialistų” sistemą. 61

8. 3 Akcijų rinkos Vertybinių popierių rinka, kuri apibūdinama kaip pačių dilerių prekyba jų turimais vertybiniais popieriais yra vadinamas užbiržinė rinka (OTC) market. Nasdaq susideda iš dviejų skirtingų rinkų Nasdaq National Market (NNM) ir Nasdaq Small. Cap Market. Nasdaq National Market listinguoja apie 4500 vertybinių popierių, o Nasdaq Small. Cap Market yra skirta smulkioms bendrovėms, kur yra listinguojama apie 1800 vertybinių popierių. 62

8. 3 Akcijų rinkos Nasdaq dalyviai Nasdaq istoriškai prasidėjo nuo dilerių rinkos, kuri apibūdinama kaip market makerių konkurencinė rinka. 1990 pabaigoje the Nasdaq sistemoje buvo įdiegta elektroninio ryšio tinklas electronic communications networks (ECNs). ECN yra tinklapių portalas, kuris sudaro sąlygas investuotojams prekiauti tarpusavyje. 63

8. 3 Akcijų rinkos Nasdaq tinklas veikia kaip trijų lygių informacijos priėmimo sistema. 1 lygio terminalai skirti tam, kad laiku teiktų tikslią kainų kotiravimo informaciją registruotiems biržos atstovams. 2 lygio terminalai sujungti su tarp market maker’ių ir kitų dilerių, bei kainų informacijos prenumeratorių, ir jame skelbiamos kainos viso Nasdaq market maker’ių bei ECN tinklo duomenys. Jie turi galimybę žinoti “vidines kotiruotes”, kurios rodo aukščiausią pasiūlytą kainą, bei žemiausią pardavimo kainą visų Nasdaq listinguojamų bendrovių vertybinių popierių. 3 lygio terminalai skirti tik market maker’ių naudojimui. Jie gali koreguoti kainas. 64

8. 3 Akcijų rinkos 65

8. 3 Akcijų rinkos 52 -week Hight Low: Aukščiausia ir žemiausia sumokėta kaina per praėjusius metus. Stock: Kiekviena bendrovė, kurios akcijomis prekiaujama rinkoje turi simbolį. Laikraščiai naudoja santrumpas vietoj simbolių. Daugelis finansinių portalų leidžia naudoti simbolius arba bendrovės pavadinimą. 66

8. 3 Akcijų rinkos Div: Dividendų sutrumpinimas. Dividendas nurodomas, kai bendrovė nutaria sumokėti dalį pelno akcininkams. Pvz. Kiekvienai akcijai , akcininkui turinčiam nuosavybės teisę į akciją, bus sumokėta po $1. 76 iš metinio bendrovės pelno. 67

8. 3 Akcijų rinkos Yld%: Pelningumas, arba investicinė grąžos norma. Ji suskaičiuojamas metinių dividendų dydį padalinus iš einamosios akcijos kainos. P/E: Rodiklis, kuris skaičiuojamas akcijos kainą padalinant iš bendrovės pajamų tenkančių vienai akcijai, per paskutinius metus. 68

8. 3 Akcijų rinkos Sales 100 s: Akcijų, kuriomis prekiauta per paskutinę prekybos dieną, skaičius. Šis pavyzdys rodo, kad 1, 558, 400 akcijų pakeitė savininkus. High: Aukščiausia praeitos dienos kaina. Low: Žemiausia praeitos dienos kaina. 69

8. 3 Akcijų rinkos Last: Paskutinė vakar dienos akcijos kaina. Change: Skirtumas tarp paskutinės prekybos dienos praeitos dienos kainų. ir 70