Тема 6 Выбор в условиях неопределенности и асимметрия

Тема 6. Выбор в условиях неопределенности и асимметрия информации.

Нарушение правила MR=MC принятии решений • Непредсказуемая реакция конкурентов; • Вкусы и предпочтения покупателей остаются неизменными не всегда.

Выбор в условиях неопределенности • между двумя вариантами, содержащими одинаковую степень риска; • между двумя вариантами с большей и меньшей степенью риска.

Теория игр • наука, исследующая математическими методами поведение участников в вероятностных ситуациях, связанных с принятием решений.

Классификация игр Игры с нулевой суммой Карточные игры Денежные переводы Игры с не нулевой суммой Некооперативные Кооперативные Олигополия Переговоры Аукционы Заключение сделок

Дилемма заключенных Заключенный Х Признание Заключенный Y Молчание Признание 5 лет для каждого 0 лет для Y 20 лет для X Молчание 0 лет для Х 20 лет для Y 1 год для каждого

Доминирующая стратегия • стратегия в игре, дающая лучшие результаты независимо от стратегии, выбранной оппонентом. В приведенном примере доминирующей стратегией является признание

Пример игры • Выберите целое число от 1 до 100. Выигравший тот, кто будет ближе всего к среднему значению между 1 и 2/3 от максимального числа по группе

Доминирующие стратегии • Не выбирать число между 67 и 100 => если все выберут 100, то среднее будет 34; • Не выбирать числе между 47 и 67 => если все выберут 67, то среднее будет 24; • Не выбирать числе между 31 и 47 => если все выберут 47, то среднее будет 16; • Не выбирать числе между 21 и 31 => если все выберут 31, то среднее будет 11 и т. д. • Оптимальное число = 1.

Стратегии фирм в условиях олигополии • агрессивная конкуренция – захват большей долю рынка за счет конкурента; • сотрудничество, сосуществование со своим конкурентом и довольствуясь имеющейся долей; • тайно сговариваясь с целью раздела рынка.

Пример «дилеммы заключенного» в условиях олигополии • рассматривается рынок минеральной воды – МС = 0; • кривая рыночного спроса описывается уравнением Р = 20 – Q

Объем продаж Р 1. Оптимальная стратегия – раздел рынка: PM=10; Q 1=Q 2=5; прибыль1, 2 = 50 20 2. Нарушение соглашение – снижение цены: P 1=9; Q 1’=11; прибыль1 = 99 10 9 MR D 10 11 20 Q

Платежные функции Фирма 1 Сотрудничество Нарушение обязательств (Р=10) (Р=9) Сотрудничество Фирма 2 (Р=10) Нарушение обязательств (Р=9) П 1=50 П 2=50 П 1=99 П 2=0 П 1=0 П 2=99 П 1=49, 5 П 2=49, 5

Доминирующая стратегия каждой фирмы • нарушение условий соглашения; • если обе фирмы нарушают соглашение, то каждая получает меньше прибыли, чем в случае, если бы они выполняли условия соглашения.

Платежные функции Фирма 1 Не рекламировать Рекамировать Не Фирма 2 рекламировать П 1=500 П 2=400 П 1=750 П 2=0 Рекламировать П 1=0 П 2=300 П 1=300 П 2=200

Стратегии фирм: • Фирма 1 имеет доминирующую стратегию – рекламировать товар; • Фирма 2 не имеет доминирующей стратегии, оптимальная стратегия определяется стратегией фирмы 1.

Равновесие Нэша • комбинация таких стратегий в игре, в которых ни один из игроков не имеет стимула изменять стратегию, заданную стратегией его соперника. Ни один из игроков не заинтересован в отклонении от принятой стратегии

Экономические решения, принимаемые в условиях неопределенности являются элементами азартной игры 1. Если выпадает «орел» - выигрыш 100 руб. ; если выпадает «решка» - проигрыш 0, 5 руб. 2. Если выпадает «орел» - выигрыш 200 руб. ; если выпадает «решка» - проигрыш 100 руб. 3. Если выпадает «орел» - выигрыш 20 000 руб. ; если выпадает «решка» проигрыш 10 000 руб.

Ожидаемая ценность – средневзвешенное всех возможных вариантов исхода игры • EV 1 = (1/2) • 100 р. + (1/2) • (-0, 5 р. ) = 49, 75 р. ; • EV 2 = (1/2) • 200 р. + (1/2) • (-100 р. ) = 50 р. ; • EV 3 = (1/2) • 20 000 р. + (1/2) • (-10 000 р. ) = 5000 р. • Низкая ожидаемая ценность игры снижает ее привлекательность; • Высокая ожидаемая ценность увеличивает возможные потери в игре.

Теория максимализации ожидаемой полезности • Ожидаемая полезность от участия в игре 1 составит: EU 1 = (1/2) • U(М 0 + 100) + (1/2) • U(M 0 -0, 5). • Отказ от игры – полезность первоначального капитала U(M 0) • Первоначальный уровень капитала М 0 = 1000 руб. • Результат выигрыша в игре 1 = 1000 + 100 = 1100 руб. , и полезность для потребителя U(1100). • Проигрыш будет составлять 1000 - 0, 5 = 999, 5 руб. , и полезность U(999, 5).

Не расположенность к риску • человек, чьи предпочтения выражаются функцией полезности со снижающейся предельной полезностью капитала. • всегда откажутся от игры, при которой ожидаемая ценность равна 0 (справедливые или безобидные игры)

Игра Х: выигрыш - 30 руб. - «орел» , проигрыш - 30 руб. - «решка» . • Ожидаемая ценность игры [(1/2) • 30] + [(1/2) • (-30)] = 0. • Если М 0 = 40 руб. и функция полезности U = U(M), ожидаемая полезность этой игры будет: EUх = 0, 5 • U(40 - 30) + 0, 5 • U(40 + 30) = 0, 5 • U(10) + 0, 5 • U(70).

EUx= 0, 5 • 18 + 0, 5 • 38 = 28 U(40) = 32 • Для данной функции полезности все игры с ожидаемой ценностью меньше 54, дают более низкую полезность чем отказ от игры.

Стремление людей избежать риск обосновывается: • увеличение общего капитала приводит к уменьшению предельной полезности. Чем большим капиталом располагает потребитель, тем меньше для него полезность дополнительной единицы его капитала.

Искатель риска • человек, чьи предпочтения выражаются функцией полезности с возрастающей предельной полезностью капитала.

Функция полезности искателя риска • ожидаемая полезность справедливой игры EUх будет больше полезности отказа от участия в игре U(M 0).

Безразличие к риску • предпочтения человека, выражаемые функцией полезности, с постоянной предельной полезностью капитала

Практическое применение теории полезности

Если Р 1 = 0, 6; Р 2 = 0, 4 U(M) = √М EUA = 0, 6 √ 1000000 + 0, 4 √ 250000 = 800; EUБ = √ 690000 = 830, 6.

Закон больших чисел • закон статистики, согласно которому если какое-либо событие совершается независимо с вероятностью р в каждом наборе таких событий N, то пропорциональное число случаев, при которых это событие совершается, приближается к р по мере увеличения N.

1000 людей поставлены перед выбором университета • Если они договорились объединить свои заработки в «общий котел» после окончания А, то средний заработок каждого участника соглашения составит 700 000 руб. • При выборе колледжа Б и заработке после его окончания 690 000 руб. люди будут готовы платить до 10 000 руб. за право участвовать в соглашении и учиться в колледже А.

Примеры действия закона больших чисел: • Коммерческие предприятия. • Страховые сделки.

Люди предпочитают уверенность риску • Страховка имеет отрицательную ожидаемую ценность, так как: • покрывает расходы страховой компании на финансирование своей деятельности; • покрывает «моральный риск» .

Стратегия и теория игр • Обязательства: • 1) сожгите за собой все мосты; • 2) создайте себе репутацию и пользуйтесь ею; • 3) составляйте контракты в письменном виде. • Стимулы – программы поощрения и переключение аспекта выбора.

Успех рынка • зависит от того, насколько точно цены передают необходимую информацию.

Реальная действительность • продавцы товара осведомлены о его качестве лучше, чем покупатели; • страхующиеся располагают большей информацией об объектах страхования, чем страховые компании; • потенциальные продавцы (покупатели) нередко скрывают истинные цели своего поведения и используют различные способы для получения односторонних преимуществ; • рыночный механизм оказывается несостоятельным в силу неполноты (асимметрии) информации.

Асимметрия информации • положение, при котором одна часть участников рыночной сделки располагает важной информацией, а другая часть нет

Рынок подержанных автомобилей • выше среднего качества – хорошие машины ценой 3000 долл. ; • ниже среднего – плохие машины ( «лимоны» ) ценой 1000 долл. • Если обе категории имеются в одинаковом количестве, то средняя цена за автомобиль должна была быть 2000 долл. , а вероятность купить хороший автомобиль в этом случае равна 50%.

В условиях асимметричной информации • для владельцев хороших машин цена 2000 долл. является заведомо убыточной, а потому неприемлемой – их предложение сократится; • для владельцев «лимонов» цена в 2000 долл. превышает их ожидания – их предложение возрастет; • вероятность покупки хорошей машины будет снижаться с 50% до 0; • на автомобильном рынке останутся только «лимоны» .

Моральный риск • поведение индивида, сознательно увеличивающего вероятность возможного ущерба в надежде, что убытки будут полностью (или даже с избытком) покрыты.

Рыночные сигналы • форма борьбы с асимметрией информации и моральным риском (гарантии, поручительства, репутация фирмы, торговая марка, фирменные знаки, образовательный уровень работника и т. п. )

Отсутствие полной прозрачности рынка • сказывается не только на покупателе; • делает процесс принятие решения не достоверным, а результат вероятностным; • является источником предпринимательского риска.

Спекуляция • деятельность, выражающаяся в покупке с целью перепродажи по более высокой цене; • это пример осознанного риска.

Функции спекулянтов • сдвиг потребления в пространстве; • сдвиг потребления и во времени; • передача необходимой информации от тех, кто ею обладает, к тем, кто в ней нуждается. • подсказывают всему обществу перспективные направления развития; • производят ценную информацию, способствуя повышению эффективности общественного производства.