ТЕМА 6 ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПЛАН 1 Понятие

ТЕМА 6. ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

ПЛАН: 1. Понятие имитационного моделирования 2. Основные этапы имитационного моделирования 3. Метод Монте-Карло

1. Понятие имитационного моделирования Имитационное моделирование (от англ. simulinion) – это распространенная разновидность аналогового моделирования, реализуемого с помощью набора математических инструментальных средств, специальных имитирующих компьютерных программ и технологий программирования, позволяющих посредством процессованалогов провести целенаправленное исследование структуры и функций реального сложного процесса в памяти компьютера в режиме “имитации”, выполнить оптимизацию некоторых его параметров.

Имитационной моделью называется специальный программный комплекс, который позволяет имитировать деятельность какого- либо сложного объекта. Следует отметить, что любое моделирование имеет в своей методологической основе элементы имитации реальности с помощью какой-либо символики (математики) или аналогов.

Имитационное моделирование – это чисто компьютерная работа, которую невозможно выполнить подручными средствами. Поэтому часто для этого вида моделирования используется синоним компьютерное моделирование. Для этого необходимо специальное программное обеспечение – система моделирования. Специфика такой системы определяется технологией работы, набором языковых средств, сервисных программ и приемов моделирования.

Имитационная модель должна отражать большое число параметров, логику и закономерности поведения моделируемого объекта во времени (временная динамика) и в пространстве (пространственная динамика). С точки зрения специалиста (информатикаэкономиста, математика-программиста или экономистаматематика), имитационное моделирование контролируемого процесса или управляемого объекта – это высокоуровневая информационная технология, которая обеспечивает два вида действий, выполняемых с помощью компьютера: 1. работы по созданию или модификации имитационной модели; 2. эксплуатацию имитационной модели и интерпретацию результатов.

Имитационное (компьютерное) моделирование экономических процессов обычно применяется в двух случаях: • для управления сложным бизнес-процессом, когда имитационная модель управляемого экономического объекта используется в качестве инструментального средства в контуре адаптивной системы управления, создаваемой на основе информационных (компьютерных) технологий; • при проведении экспериментов с дискретнонепрерывными моделями сложных экономических объектов для получения и отслеживания их динамики в экстренных ситуациях, связанных с рисками, натурное моделирование которых нежелательно или невозможно.

Можно выделить следующие типовые задачи, решаемые средствами имитационного моделирования при управлении экономическими объектами: • моделирование процессов логистики для определения временных и стоимостных параметров; • управление процессом реализации инвестиционного проекта; • анализ клиринговых процессов в работе сети кредитных организаций; • прогнозирование финансовых результатов деятельности предприятия на конкретный период времени; • бизнес-реинжиниринг несостоятельного предприятия; • расчет параметров надежности и задержек обработки информации в информационной системе.

• • Система ИМ, обеспечивающая создание моделей для решения перечисленных задач, должна обладать следующими свойствами: возможностью применения имитационных программ совместно со специальными экономико-математическими моделями и методами, основанными на теории управления; инструментальными методами проведения структурного анализа сложного экономического процесса; способностью моделирования материальных, денежных и информационных процессов и потоков в рамках единой модели, в общем модельном времени; возможностью введения режима постоянного уточнения при получении выходных данных и проведении экстремального эксперимента.

Технология Имитационного моделирования Имитационное моделирование реализуется посредством набора математических инструментальных средств, специальных компьютерных программ и приемов, позволяющих с помощью компьютера провести целенаправленное моделирование в режиме “имитации” структуры и функций сложного процесса и оптимизацию некоторых его параметров.

2. Основные этапы имитационного моделирования Постановка задачи Формирование и построение концептуальной модели Выбор языка ИМ и построение модели Модельный эксперимент Планирование эксперимента Тестирование ИМ Интерпретация результатов модельного эксперимента

1. Постановка задачи Так же как и при любом другом методе моделирования, на этом этапе осуществляется выбор свойств системы , которые подлежат отражению в имитационной модели и отбрасывание тех свойств, которые на данном этапе исследования можно считать несущественными. На этом этапе необходим сбор исходной информации о выбранных свойствах системы. Источниками сведений обычно являются: научнотехническая и справочная литература, результаты экспериментальных исследований и пр.

2. Формирование и построение концептуальной модели При исследовании характеристик информационных и вычислительных систем концептуальной моделью является обычно СМО. Для формализации может быть применен язык схем с очередями. Объектами модели в данном случае могут являться: • источники заявок; • каналы обслуживания; • очереди с ограниченным или с бесконечным числом мест. Далее на основе типовых схем имитационного моделирования и логических предпосылок создаются алгоритмы, формализующие реакцию системы на происходящие события.

3. Выбор языка ИМ и построение модели На данном этапе имитирующие алгоритмы записываются на каком-либо специализированном или универсальном языке. 4. Тестирование ИМ Этап предполагает проверку правильности функционирования имитационной модели на инструментальной ЭВМ обычно с использованием контрольных примеров. 5. Планирование эксперимента Цель этапа: построить план эксперимента, обеспечивающий получение максимальной информации об объекте с минимальными затратами ресурсов инструментальной ЭВМ.

6. Модельный эксперимент. Этап предполагает накопление результатов моделирования и их статистическую обработку. 7. Интерпретация результатов модельного эксперимента. Здесь производится анализ полученных результатов, делаются выводы об их достоверности и адекватности, устанавливаются области применения полученных данных.

3. Метод Монте-Карло Статистические испытания по методу Монте-Карло представляют собой простейшее имитационное моделирование при полном отсутствии каких-либо правил поведения. Применение метода Монте-Карло позволяет изучать очень сложные системы, состоящие из тысяч или миллионов элементов, или очень длинные промежутки модельного времени При моделировании сложных систем очень часто приходится иметь дело с переменными, значения которых определяются случайным образом. Одной из базовых разновидностей метода Монте-Карло при численном решении задач, включающих случайные переменные, является метод статистических испытаний, который заключается в моделировании случайных событий.

В рамках метода Монте-Карло статистические результаты получаются путем повторяющихся испытаний. Вероятность того, что результаты отличаются от истинных не более чем на заданную величину, есть функция количества испытаний В основе вычислений по методу Монте-Карло лежит случайный выбор чисел из заданного вероятностного распределения. То есть вместо того, чтобы описывать сложную систему, с помощью аналитической модели проводится N «розыгрышей» случайного явления в модели объекта имитации (заранее заданным числом N раз). При этом вектор параметров модели X не меняется (фиксирован) и на модели определяются значения компонент вектора откликов Y.

Основной операцией, из совокупности которых складывается процесс моделирования сложных систем согласно процедуре Монте-Карло, является некая l-ая реализация случайного процесса. Она представляет собой как бы один экземпляр реализации алгоритмов развития сложных систем в дереве вариантов его функционирования. Как правило, она складывается из последовательности, состоящей из компонент двух типов. Первый тип составляющих представляет собой вычислительные процедуры F, а второй - розыгрыш значений с помощью специально разработанного алгоритма ( «бросание жребия» ).

Применение метода Монте-Карло является особенно эффективным в тех случаях, когда невозможно или нежелательно реальное наблюдение или эксперимент с объектом, а другие методы математического моделирования не разработаны или не применимы из-за многочисленных допущений и предположений, которые могут привести к ошибочным выводам. большим погрешностям или

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!