Тема 5. Умозаключение как форма мышления 1. Общая характеристика умозаключения. 2. Непосредственные дедуктивные умозаключения. 3. Опосредованные дедуктивные умозаключения.
Структура умозаключения Посылка Заключение Вывод Все юристы изучают логику Иванов не изучал логику Иванов – не юрист
Виды умозаключений 1. Дедуктивные Все свидетели дали правдивые показания Чижиков – свидетель Чижиков дал правдивые показания
Виды умозаключений 2. Индуктивные Вл. Соловьев, Н. Бердяев – русские философы -идеалисты. Следовательно, крупнейшие русские философы 19 века – идеалисты.
Виды умозаключений 3. Умозаключения по аналогии Между Марсом и Землей много общего: это две расположенные рядом планеты Солнечной системы, на обеих есть вода и атмосфера, не очень существенно различается температура на их поверхности и т. д. На Земле имеется жизнь. Поскольку Марс очень похож на Землю с точки зрения условий, необходимых для существования живого, значит, и на Марсе, по всей вероятности, есть жизнь.
Структура умозаключения Все юристы изучают логику Иванов не изучал логику Иванов – не юрист
Рога Ты имеешь все, что не потерял Ты не потерял рога Ты имеешь рога Вор не желает приобрести ничего дурного Приобретение хорошего есть дело хорошее Следовательно, вор желает хорошего
Лекарство, принимаемое больным, есть добро Чем больше делать добра, тем лучше Значит, лекарств нужно принимать как можно больше Глаза Для того чтобы видеть, вовсе необязательно иметь глаза Ведь без правого глаза мы видим, без левого тоже видим Кроме правого и левого, других глаз у нас нет Поэтому ясно, что глаза не являются необходимыми для зрения.
Оправдание хронического алкоголика Чем больше пьешь, тем больше руки трясутся Чем больше руки трясутся, тем больше проливаешь Чем больше проливаешь, тем меньше выпиваешь Следовательно, чем больше пьешь, тем меньше выпиваешь.
Правила истинного вывода Все люди любят сладкое Медведи тоже любят сладкое Все люди – медведи Все королевы красоты имеют длинные волосы Петров имеет длинные волосы Петров – королева красоты
По строгости вывода умозаключения демонстративные недемонстративные
2. Непосредственные дедуктивные умозаключения
Дедуктивные умозаключения непосредственные опосредованные лат. deduсtio - выведение
Виды непосредственных умозаключений 1. Превращение. 2. Обращение. 3. Противопоставление предикату. 4. Умозаключение по логическому квадрату.
Превращение S есть P S нe есть не-Р
Превращение S есть P S нe есть не-Р Сидоров является учащимся → Сидоров не является не-учащимся
Превращение A → E Все S есть P → Ни одно S не-есть не-P Все студенты нашей группы являются гражданами РФ Ни один студент нашей группы не является негражданином РФ Все тигры – хищные животные Ни один тигр не является не-хищным животным
Превращение E → A Ни одно S не есть P Все S суть не-Р Все волки не являются травоядными животными Все волки являются нетравоядными животными Ни один кит не есть рыба Все киты есть не-рыбы
Превращение I → O Некоторые S суть P → Некоторые S не-суть не-P Некоторые государства являются унитарными. Некоторые государства не являются неунитарными.
O → I Превращение Некоторые S не-суть P Некоторые S суть не-P Некоторые животные не являются кошками. Некоторые животные являются не-кошками. Некоторые учащиеся не являются отличниками. Некоторые учащиеся являются не-отличниками.
Обращение S есть P P есть S
Обращение Чистое обращение С ограничением
Простое обращение Некоторые S есть P Некоторые P есть S I →I Некоторые студенты нашей группы — отличники Некоторые отличники — студенты нашей группы Некоторые студенты-отличники нашей группы проживают в центральном районе г. Новокузнецка
Простое обращение Ни одно S не есть P Ни одно P не есть S E→ E Ни один кит не является рыбой Ни одна рыба не есть кит Все депутаты Государственной Думы не могут быть подвергнуты административному наказанию
Простое обращение Общеутвердительные выделяющие суждения Все S, и только S, суть P → Все P суть S Все студенты группы СК-12 -1, и только они, присутствуют на собрании
Обращение с ограничением Все S есть P Некоторые P есть S А →I Все россияне имеют право на социальную защиту Некоторые, имеющие право на социальную защиту — россияне
Обращение с ограничением Все S есть P Некоторые P есть S (А→I) Все выпускники юридического факультета НФИ Кем. ГУ изучали логику Все студенты нашей группы сдали зачеты
Обращение с ограничением Частноутвердительное выделяющее суждение → А Некоторые S, и только S, суть P. → Все P суть S. Некоторые преступники (S-), и только они, являются рецидивистами (P+) Все рецидивисты (P+) являются преступниками (S-)
Некоторые книги являются учебниками Все учебники являются книгами Некоторые ученые являются физиками Все физики являются учеными Некоторые юристы являются адвокатами Все адвокаты являются юристами Некоторые спортсмены – женщины Некоторые женщины - спортсмены
Противопоставление предикату S есть P S не есть не-P не есть S
Противопоставление предикату S есть P → S не есть не-P → не-P не есть S Все студенты нашей группы любят посещать занятия по логике Следовательно, ни один человек, не любящий посещать занятия по логике, нe является студентом нашей группы
Противопоставление предикату A → E Все S суть P Ни одно S не есть не-P Ни одно не-P не есть S Все доценты имеют степень кандидата наук Следовательно, ни один, не имеющий степень кандидата наук, не является доцентом
Противопоставление предикату E→I Ни одно S не суть P Некоторые не-P суть S Ни один студент нашего курса не имеет двойного гражданства. Некоторые имеющие недвойное гражданство — студенты нашего курса.
Противопоставление предикату O → I Некоторые S не суть P → Некоторые не-P суть S Некоторые студенты не являются совершеннолетними Некоторые несовершеннолетние являются студентами
Логический квадрат
3. Опосредованные дедуктивные умозаключения 3. 1. Выводы из простых суждений 3. 1. 1. Простой категорический силлогизм 3. 1. 1. 1. Энтимема 3. 1. 2. Полисиллогизм 3. 1. 2. 1. Сложносокращенный КС 3. 1. 2. 1. 1. Сорит 3. 1. 2. Эпихейрема
3. Опосредованные дедуктивные умозаключения 3. 2. Выводы из сложных суждений 3. 2. 1. Условное умозаключение 3. 2. 1. 1. Чисто-условное умозаключение 3. 2. 1. 2. Условно-категорическое умозаключение 3. 2. 2. Разделительное умозаключение 3. 2. 2. 1. Чисто-разделительное умозаключение 3. 2. 2. 2. Разделительно-категорическое умозаключение 3. 2. 3. Условно-разделительное умозаключение (лемматическое)
Категорический силлогизм (греч. syllogismos – выведение следствия, сосчитывание)
Аксиома силлогизма Все адвокаты являются юристами Петров — адвокат Петров – юрист
Термины силлогизма 1. Меньший 2. Больший 3. Средний Все адвокаты являются юристами Петров — адвокат Петров – юрист
Общие правила категорического силлогизма 1 -е правило терминов Движение вечно Хождение в Кем. ГУ — движение Хождение в Кем. ГУ вечно Лук – оружие дикарей Это растение – лук
Общие правила категорического силлогизма 1 -е правило терминов Жизнь - это борьба Карате – борьба Жизнь - это карате Мышь грызет книжку Мышь - имя существительное Имя существительное грызет книжку
Общие правила категорического силлогизма 2 -е правило терминов Некоторые учащиеся — неуспевающие Все студенты — учащиеся Все студенты S — неуспевающие Некоторые юристы – члены коллегии адвокатов Все сотрудники нашего коллектива – юристы
Общие правила категорического силлогизма 2 -е правило терминов Некоторые растения ядовиты Белые грибы - растения Белые грибы - ядовиты
Общие правила категорического силлогизма 3 -е правило терминов. Все нотариусы имеют юридическое образование Адвокаты — это не нотариусы Адвокаты не имеют юридического образования Все педагоги воспитанны Он не педагог Он не воспитан
Незаконное расширение меньшего (или большего) термина
Общие правила категорического силлогизма 1 -е посылок Обезьяны — не пресмыкающиеся. Змеи — не обезьяны. ? Адвокаты не судьи Студенты не адвокаты ? Ни один студент не является преподавателем Студент Данилов не является
Общие правила категорического силлогизма 2 -е правило посылок Все студенты — учащиеся Этот человек — не учащийся Этот человек — не студент Ни один папоротник никогда не цветет Это растение не папоротник
Общие правила категорического силлогизма 2 -е правило посылок Судья, являющийся родственником потерпевшего, не может участвовать в рассмотрении дела Судья Н. – родственник потерпевшего Судья Н. не может участвовать в рассмотрении дела
Общие правила категорического силлогизма 3 -е правило посылок Некоторые виды обезьян обитают в Африке. В Красную книгу занесены некоторые виды обезьян. ? Некоторые юристы заслуживают восхищения Некоторые прокуроры – юристы
Общие правила категорического силлогизма 3 -е правило посылок Некоторые политики спортсмены Некоторые мужчины любят музыку ?
Общие правила категорического силлогизма 4 -е правило посылок Все волки — хищные животные Это животное — волк Это животное является хищным Все преступники должны быть наказаны Некоторые люди - преступники Некоторые люди должны быть наказаны
Фигуры силлогизма
Первая фигура силлогизма M P – большая посылка S M – меньшая посылка S P – заключение Правила 1 -й фигуры
Первая фигура силлогизма Некоторые студенты – спортсмены Иванов – студент Значит, он – спортсмен Все студенты нашей группы пришли на лекцию Сидоров — студент нашей группы Сидоров пришел на лекцию
Первая фигура силлогизма Ни один ведущий редактор не подпишет непрочитанную рукопись. Зальцманн является ведущим редактором. Он не подпишет непрочитанную рукопись. Ни один ведущий редактор не подпишет непрочитанную рукопись. Зальцманн не является ведущим редактором. Он подпишет непрочитанную рукопись.
Первая фигура силлогизма Все англичане пьют чай с молоком. Ни один француз – не англичанин. Ни один француз не пьет чай с молоком. Все кинозалы нуждаются в проветривании. Это помещение не является кинозалом. Оно не нуждается в проветривании.
Вторая фигура силлогизма P M – большая посылка S M – меньшая посылка S P – заключение Правила 2 -й фигуры
Вторая фигура силлогизма Все кошки смертны Н. смертен Н. – кошка Экспрессы здесь никогда не останавливаются Ни один поезд сегодня здесь не остановился Все поезда, проходившие сегодня, - экспрессы
Вторая фигура силлогизма Все гадюки — пресмыкающиеся. Это животное не является пресмыкающимся. Это животное не является гадюкой. Все королевы красоты имеют длинные волосы. Сидоров имеет длинные волосы. Значит, он – королева красоты.
Вторая фигура силлогизма Все морские черепахи обитают в водной среде Все рыбы – морские черепахи Некоторые люди могут быть отцами Ни одна женщина не может быть отцом Некоторые женщины не могут быть людьми
Вторая фигура силлогизма Все лисицы – позвоночные. Это животное – позвоночное. Это животное – лисица. Некоторые люди могут быть отцами Ни одна женщина не может быть отцом Некоторые женщины не могут быть людьми
Третья фигура силлогизма M P – большая посылка M S – меньшая посылка S P – заключение Правила 3 -й фигуры
Третья фигура силлогизма Пшеница (М) – злак (Р) Пшеница (М) – растение (S) Некоторые растения (S) – злаки (Р) Все бамбуки цветут один раз в жизни Все бамбуки – многолетние растения Некоторые многолетние растения цветут один раз в жизни
Третья фигура силлогизма Все углероды – простые тела Все углероды – электропроводны Некоторые электропроводники – простые тела
Четвертая фигура силлогизма P M – большая посылка M S – меньшая посылка S P – заключение Правила 4 -й фигуры
Четвертая фигура силлогизма Все дельфины (Р) – млекопитающие (М) Ни одно млекопитающее (М) не есть рыба (S) Ни одна рыба (S) не есть дельфин (Р) Все киты – млекопитающие Ни одно млекопитающее не есть рыба Ни одна рыба не есть кит
Квартет – ансамбль из четырех человек. «Квартет» – басня А. И. Крылова. Некоторые офицеры имеют боевые награды. Некоторые военнослужащие – офицеры. Вкусное часто бывает вредным. Эти бутерброды не вкусны. Все англичане едят по утрам овсянку. Некоторые логики терпеть не могут овсянку.
Супруги должны материально поддерживать друга. М. и Н. материально поддерживают друга Некоторые люди могут рожать детей Все мужчины – люди Некоторые мужчины могут рожать детей Некоторые змеи ядовитые Ужи – змеи
Судебные эксперты обязаны давать правдивые показания Свидетели обязаны давать правдивые показания Следовательно, … Некоторые деятели искусства – талантливые люди Все писатели – деятели искусства Значит, некоторые писатели талантливы
1. 2 Энтимема (сокращенный категорический силлогизм) (греч. en tyme – в уме, в мыслях)
Виды энтимемы 1) Силлогизм с пропущенной большей посылкой «Сидоров гражданин РФ. Сидоров имеет право на образование» . «Курение заслуживает наказания, потому что оно порок»
Виды энтимемы 2) Силлогизм с пропущенной меньшей посылкой «Все адвокаты являются юристами. Иванов – юрист» . «Всякий порок заслуживает наказанию, поэтому курение заслуживает наказания»
Виды энтимемы 3) Силлогизм с пропущенным заключением «Все, кто занимается спортом имеют крепкое здоровье. Он занимается спортом» . «Всякий порок заслуживает наказания. А курение – это порок» .
Все граждане России имеют право на труд, а Петров - россиянин. Религиозный обряд брака не имеет правового значения, Значит, брак между П. И К. не имеет правового значения. Н. болеет аллергией, поэтому ему запрещено сладкое.
Вулканические извержения, землетрясения и эпидемии нельзя истолковывать как предупреждения порочным людям, так как они одинаково поражают и невиновного и виновного. Все вечнозеленые деревья не сбрасывают на зиму листву. Значит, и ель не сбрасывает на зиму листву. Китайцы изобрели бумагу, так как именно Цай-Лунь изобрел бумагу.
Все преступники – люди, а некоторые люди заслуживают уважения. Современная молодежь мало читает. Этому автомобилю необходим ремонт. Это рассуждение не является простым категорическим силлогизмом.
1. 3 Сложный категорический силлогизм (полисиллогизм)
1. Просиллогизм 2. Эписиллогизм 3. Прогрессивные полисиллогизмы 4. Регрессивные полисиллогизмы
Прогрессивный полисиллогизм Спорт (А) укрепляет здоровье (В) Гимнастика (С) – спорт (А). Значит, гимнастика (С) укрепляет здоровье (В). Аэробика (D) – гимнастика (С). Аэробика (D) укрепляет здоровье (В) Все А суть В Все С суть А. Значит, все С суть В. Все D суть С. Все D суть В.
Прогрессивный полисиллогизм Все организмы (В) есть тела (С) Все растения (А) есть организмы (В) Все растения (А) есть тела (С) Все тела(С) имеют вес (D) Все растения (А) есть тела (С) Все растения (A) имеют вес (D)
Прогрессивный полисиллогизм Все планеты (A) – космические тела (B). Сатурн (C) – планета (A). Сатурн (C) – космическое тело (B). Все космические тела (B) имеют массу (D). Сатурн (C) – космическое тело (B). Сатурн (C) имеет массу (D). Все А суть В Все С суть А Все С суть В Все В суть D. Все С суть В. Все С суть D.
1. 4. Сорит (сложносокращенный полисиллогизм) (греч. soros – куча)
Регрессивный сорит Все растения (А) организмы (В) Все растения (В) тела (С) Все тела (С) имеют вес (D) Всякое растение (A) имеет вес (D) Все А суть В Все В суть С Все С суть D Все A суть D
Прогрессивный сорит Все продукты, содержащие витамины (А), полезны (В) Фрукты (С) – продукты, содержащие витамины (А) Бананы (D) – фрукты (С) Бананы (D) полезны (В) Все А суть В Все С суть А Все D суть С Все D суть В
Прогрессивный сорит Все, что укрепляет здоровье (А) полезно (В) Спорт (С) укрепляет здоровье (А) Легкая атлетика (D) – спорт (С) Бег (E) – вид легкой атлетики (D) Бег (E) полезен (B) Все А суть В Все С суть А Все D суть С Все Е суть D Все Е суть В
Эпихейрема (греч. epiheirema – умозаключение)
Эпихейрема Благородный труд (А) заслуживает уважения (С), так как благородный труд (А) способствует прогрессу общества (В). Труд преподавателя (D) есть благородный труд (А), так как труд преподавателя (D) заключается в обучении и воспитании подрастающего поколения (Е) Труд преподавателя (D) заслуживает уважения (С) Все А есть С, т. к. А есть В Все D есть А, т. к. D есть Е Все D есть С
Все, что способствует прогрессу общества (В) заслуживает уважения (С) Благородный труд (А) способствует прогрессу общества (В) Благородный труд (А) заслуживает уважения (С) Обучение и воспитание подрастающего поколения (Е) – благородный труд (А) Труд преподавателя (D) заключается в обучении и воспитании подрастающего поколения (Е) Труд преподавателя (D) есть благородный труд (А)
Благородный труд (А) заслуживает уважения (С) Труд преподавателя (D) есть благородный труд (А) Труд преподавателя (D) заслуживает уважения (C)
2. Умозаключения из сложных суждений 2. 1. Условные умозаключения 2. 2. Разделительное умозаключение 2. 3. Условно-разделительное умозаключение
2. 1 Условное умозаключение 2. 1. 1 Чисто условное умозаключение Схема: a → b, b → c a → c Формула: ((a → b) ۸ (b → c)) → (a→ c)
Чисто условное умозаключение Если студент занимается систематически, то он имеет прочные знания. Если он имеет прочные знания, то он будет хорошим специалистом. Если студент занимается систематически, то он будет хорошим специалистом. a → b, b → c a → c
Чисто условное умозаключение Если в питании человека не хватает кальция (A), то организм берет его из костей (B). Если кальций вымывается из костей (B), то кости становятся хрупкими (C). Если кости хрупкие (C), то возможны переломы (D). Если в питании человека не хватает кальция (А), то возможны переломы (D). A → B B → C C → D A → D
Модус чисто условного умозаключения (1) Схема: a → b, ¬ a → b b Формула: ((a → b) ۸ (¬ a → b)) → b
Модус чисто условного умозаключения (1) Схема: a → b, ¬ a → b b Если N придет, мы пойдем в кино Если N не придет, мы пойдем в кино Мы пойдем в кино
Модус чисто условного умозаключения (2) Схема: a → b ¬ b → ¬ a Если студент N знает логику, то он знает аксиому силлогизма Если студент не знает аксиому силлогизма , то он не знает логику
2. 2 Условно-категорическое умозаключение modus ponens modus tollens
2. 2 Условно-категорическое умозаключение Структура modus ponens: a → b, а b Формула: ((a → b) ۸ a) → b
Условно-категорическое умозаключение Структура modus ponens: a → b, а b Если ты хочешь быть здоровым (a), ты должен бросить курить (b) Ты хочешь быть здоровым (a) Ты должен бросить курить (b)
Условно-категорическое умозаключение Структура modus ponens: a → b, а b Человеку, желающему с успехом заниматься умственным трудом, необходимо изучать логику. N хочет заниматься умственным трудом.
Условно-категорическое умозаключение Структура modus tollens a → b, ¬ b ¬ a Формула: ((a → b) ۸ ¬ b) → ¬ a
Условно-категорическое умозаключение Структура modus tollens a → b, ¬ b ¬ a Если яблоки на яблоне созрели, то они падают. Яблоки не созрели.
Условно-категорическое умозаключение Структура modus tollens a → b, ¬ b ¬ a Если бутылку с водой вынести на мороз, то она лопнет. Бутылка не лопнула.
Первый вероятностный модус условнокатегорического умозаключения Структура: a → b, b Вероятно, а Формула: ((a → b) ۸ b) → a Если цены возрастут, то политическая ситуация обострится. Политическая ситуация обострилась. Вероятно,
Первый вероятностный модус условнокатегорического умозаключения Структура: a → b, b Вероятно, а Если человек сильно голоден, то он работает плохо. Этот человек работает плохо. Вероятно,
Первый вероятностный модус условнокатегорического умозаключения Структура: a → b, b Вероятно, а Если он воспитанный человек, он уступит мне. Он уступил мне. Вероятно, он воспитанный человек.
Второй вероятностный модус условно-категорического умозаключения Структура: a → b, ¬ a Вероятно, ¬ b Формула: ((a → b) ۸ ¬ a) → ¬ b Если тело подвергнуть трению, то оно нагреется. Тело не подвергли трению. Вероятно, тело не нагрелось.
Второй вероятностный модус условно-категорического умозаключения Структура: a → b, ¬ a Вероятно, ¬ b Если позвоночник искривлен, то страдают внутренние органы. Позвоночник не искривлен. Вероятно,
Второй вероятностный модус условно-категорического умозаключения Структура: a → b, ¬ a Вероятно, ¬ b Если автомобиль попадет в аварию, то ему будет необходим ремонт. Автомобиль не попадал в аварию. Вероятно,
2. 3 Разделительные умозаключения чисто разделительные умозаключения разделительнокатегорические умозаключения
2. 3. 1 Чисто разделительное умозаключение S есть A, или B, или C. A есть или A 1, или A 2. S есть A 1, или А 2, или B, или C.
2. 3. 1 Чисто разделительное умозаключение Предложения бывают простыми или сложными. Сложные предложения бывают сложноподчиненными и сложносочиненными. Предложения бывают простыми, или сложноподчиненными, или сложносочиненными. S есть A, или B, или C. A есть или A 1, или A 2. S есть A 1, или А 2, или B, или C.
2. 3. 2 Разделительно-категорическое умозаключение утверждающеотрицающий модус modus ponendo tollens отрицающеутверждающий модус modus tollendo ponens
Разделительно-категорическое умозаключение Утверждающе-отрицающий модус a ۷ b, a a ۷ b, b ¬ b ¬ a Всех людей можно разделить на консерваторов или новаторов. Эти люди скорее консерваторы. Эти люди не новаторы.
Разделительно-категорическое умозаключение Утверждающе-отрицающий модус a ۷ b, a a ۷ b, b ¬ b ¬ a Лекция может быть содержательной или занимательной. Эта лекция содержательная.
Разделительно-категорическое умозаключение Отрицающе-утверждающий модус a ۷ b, ¬ a a ۷ b, ¬ b b a Иванов мог получить на экзамене «отлично» или «хорошо» . Иванов не получил «отлично» .
Разделительно-категорическое умозаключение Отрицающе-утверждающий модус a ۷ b, ¬ a a ۷ b, ¬ b b a Доказательство бывает прямым или косвенным. Это не косвенное доказательство.
2. 3. 3 Условно-разделительные умозаключения (лемматические) Дилеммы Трилеммы Полилеммы
Условно-разделительные умозаключения 1. Конструктивная дилемма (a → b) ۸ (c→ d), a ۷ c b ۷ d Если N дадут отпуск в июне, то он поедет в горы. Если N дадут отпуск в июле, то он поедет на море. Ему дадут отпуск в июне или в июле. Он поедет в горы или на море.
Условно-разделительные умозаключения 2. Деструктивная дилемма (a → b) ۸ (c→ d), ¬ b ۷ ¬ d ¬ a ۷ ¬ c Если N работает, то он получает зарплату. Если N учится, то он получает стипендию. Но N либо не получает зарплату, либо не получает стипендию. Следовательно, N либо не учится, либо не работает.
Условно-разделительные умозаключения (? ) Если я пойду по лестнице, то сгорю. Если я выпрыгну из окна, то разобьюсь. Я не пойду по лестнице или не выпрыгну из окна. Следовательно, я не сгорю или не разобьюсь.
Условно-разделительные умозаключения (3) 3. Конструктивно-деструктивная дилемма. (a → b) ۸ (c→ d), a ۷ ¬ d b ۷ ¬ c
Простая конструктивная дилемма (a → с) Ù (b→ c), a Ú b с Если я лягу спать, то провалю экзамен. Если буду заниматься ночью, то провалю экзамен (т. к. очень будет болеть голова). Но я или буду заниматься ночью или лягу спать. Следовательно, я провалю экзамен.
Простая деструктивная дилемма (a → c) ۸ (a→ b), ¬ c ۷ ¬ b ¬ a
Сложный силлогизм или полисиллогизм прогрессивный регрессивный
Скачать презентацию Тема 5 Умозаключение как форма мышления 1 Общая
Л. 5 (18). Умозаключение как форма мышления.ppt