ТЕМА 5 Ряды распределений После определения

ТЕМА 5. Ряды распределений

После определения: • группировочного признака, • количества групп, • интервалов группировки данные сводки и группировки представляются в виде рядов распределения оформляются в виде статистических таблиц.

Ряд распределения — упорядоченное распределение единиц изучаемой совокупности на группы по определенному варьирующему признаку. ряды распределения атрибутивные построенные по качественным признакам вариационные - построенные в порядке возрастания или убывания количественного признака

Построить ряд распределения - значит упорядочить распределение единиц совокупности по значениям признака, а затем подсчитать их число (построить групповую таблицу). Выделяют три формы вариационного ряда: • ранжированный, • дискретный, • интервальный.

Ранжированный ряд - распределение отдельных единиц совокупности в порядке возрастания или убывания исследуемого признака. Дискретный ряд - вариационный ряд, в основу построения которого положен признак с прерывным изменением (количество детей в семье, число работников предприятия и т. д. ). Интервальный ряд - вариационный ряд, в основу построения которого положен признак который в определенных границах может принимать любые значения (размер дохода, стаж работы, стоимость чего-либо и т. д. ).

Вариационный ряд состоит из двух столбцов: В первом столбце приводятся количественные значения варьирующегося признака, которые называются вариантами и обозначаются xi. • дискретная варианта выражается целым числом. • интервальная варианта находится в пределах от и до. Во втором столбце содержится количество конкретных вариант, выраженное через: • частоты (fi) – числа, показывающие столько раз в совокупности встречается данное значение признака • частости (wi) – частоты выраженные в процентах к итогу, сумма всех частостей равна 100%,

Дискретный вариационный ряд Семьи по числу детей , x i с 1 ребенком Число семей, тыс. , f i 9605 В % к итогу, w с 2 детьми 6936 39, 3 с 3 детьми 971 5, 5 с 4 детьми 153 0, 9 17665 100, 0 Итого i 54, 4

Интервальный вариационный ряд № Среднедушевой денежный Численность населения гр. доход население, тыс. руб в Всего, млн. чел. В % к итогу месяц 1 до 40 2, 4 1, 9 2 40 -80 23, 4 18, 5 3 80 -120 34, 8 27, 6 4 120 -160 29, 4 23, 3 5 160 -200 20, 7 16, 4 8 200 и более 15, 5 12, 3 Всего 126, 2 100

Графическое изображение рядов распределения Ряды распределения изображаются в виде: • полигона, • гистограммы, • кумуляты, • огнивы.

ПОЛИГОН Полигон используется для дискретных вариационных рядов. Построение полигона • на горизонтальную ось откладывают значения варьирующего признака, • на вертикальную ось откладывают частоты или частости. данные микропереписи населения России в 1994 г. Домохозяйства, по 1 числу людей, x i Число домохозяйств 19, 2 в %, w i 2 3 4 26, 2 22, 6 11, 5 более 5 итого 20, 5 100

ПОЛИГОН данные микропереписи населения России в 1994 г.

ГИСТОГРАММА Гистограмма используется для изображения интервальных вариационных рядов. Построение гистограммы • на горизонтальную ось откладывают значения границ интервалов, • на вертикальную ось откладывают частоты или частости. распределение населения России в 1997 г. по возрастным группам. 10 - 20 - 30 - 40 - 50 - 60 - 70 и Население, до 10 итого 20 30 40 50 60 70 старше x i В % к 100 12, 1 15, 7 13, 6 16, 1 15, 3 10, 1 9, 8 7, 3 итогу, w i

ГИСТОГРАММА распределение населения России в 1997 г. по возрастным группам.

КУМУЛЯТА Кумулята используется для изображения вариационного ряду по накопленным частотам (частостям). Построение кумуляты • на горизонтальную ось откладывают значения признака или границ интервалов, • на вертикальную ось откладывают накопленную частоту (Si) или накопленную частость (? ? ? i). Формула для вычисления накопленной частоты: S 1= f 1, S 2= S 1 + f 2, … Si+1= Si + fi+1

КУМУЛЯТА Размер заработной платы, Численность работников, руб. , x чел. , f i i до 5000 4 5000 — 7000 12 7000 — 10000 8 10000 — 15000 6 Итого 30 Накопленные частоты, S i 4 16 24 30 -

ОГНИВА Огнива строится аналогично кумуляте, с той лишь разницей, что накопленные частоты помещают на оси абсцисс, а значения признака - на оси ординат.