Тема 5 Показатели рядов динамики Ряды динамики

Тема 5 Показатели рядов динамики

Ряды динамики 5. 2 Ряд динамики представляет собой числовые значения определенного статистического показателя в последовательные моменты или периоды времени (т. е. расположенные в хронологическом порядке). Строиться на основе данных , где или - число наблюдений, строго соблюдая порядок во времени, когда Динамика явления по показателю - изолированный ряд динамики Время … … Показатель … … Динамика явления по показателям … Время - параллельные ряды динамики … Показатель … … … … …

ЧИСЛЕННОСТЬ НАСЕЛЕНИЯ Годы 2001 Численность населения, млн. чел. 146, 3 2002 145, 6 2003 145, 0 2004 144, 2 2005 143, 5 2006 142, 8 2007 142, 2 2008 142, 0 2009 141, 9 5. 3 ЕСТЕСТВЕННОЕ ДВИЖЕНИЕ НАСЕЛЕНИЯ, тыс. человек Годы Родившиес я Умершие 2000 1266, 8 2225, 3 -958, 5 2001 1311, 6 2254, 9 -943, 3 2002 1397, 0 2332, 3 -935, 3 2003 1477, 3 2365, 8 -888, 5 2004 1502, 5 2295, 4 -792, 9 2005 1457, 4 2303, 9 -846, 5 2006 1479, 6 2166, 7 -687, 1 2007 1610, 1 2080, 1 -470, 3 2008 1713, 9 2075, 9 -362, 0 2009 1761, 7 2010, 5 -248, 8 Естествен ный прирост

5. 4 Классификация рядов динамики Основание классификации Время Интервальный: - за равные интервалы; - за неравные интервалы (нежелательно). Моментный: - на отчетные моменты; - на моменты изменения состояния (случайные) Показатель (статистическая величина) Абсолютная суммарная величина Производная величина (статистический коэффициент): средняя величина; относительная величина

5. 5 Уровни ряда динамики Динамика явления по показателю - изолированный ряд динамики Время … … Показатель … … Здесь - исходное: - начальный уровень, - конечный уровень - в ходе сравнения: - текущий уровень - уровень предшествующий текущему, - уровень последующий за текущим. Средний уровень ряда средняя величина из уровней ряда динамики

Методика исчисления среднего уровня ряда динамики 5. 6 Интервальный ряд абсолютных суммарных величин где - абсолютная суммарная величина за весь период ряда динамика Динамика грузооборота железнодорожного транспорта Год Грузооборот, млрд. ткм Таблица 1 2 3 4 5 Пять лет 2523 2326 1967 1608 1195 9619 Среднегодовой грузооборот: , млдр. ткм

5. 7 Моментный ряд абсолютных суммарных величин Случайные моменты Рассчитывается как средняя хронологическая Таблица Расчет среднего числа локомотивов Среднее наличие локомотивов за январь локомотивов

Отчетные моменты 01. 01 январь 5. 8 , через относительно равные промежутки времени 01. 02 + февраль 01. 03 март 01. 04 + Таблица Размер дебиторской задолженности на первое число месяца, тыс. руб.

Задача 5. 8 На первое апреля списочная численность работников организации составляла 270 человек. 6 апреля – уволилось 4 человека, 10 апреля – принято 5 человек, 22 апреля – принято еще 10 человек. Определить среднюю списочную численность работников организации за апрель месяц. Таблица Расчет средней списочной численности работников организации

Задача 5. 10 Остатки материалов на складе на первое число каждого месяца составляли: июль – 210 тыс. руб. ; август – 470 тыс. руб. ; сентябрь – 840 тыс. руб. ; октябрь – 350 тыс. руб. Определить средний остаток материалов на складе в третьем квартале.

Показатели изменения уровня ряда Базисная схема сравнения Цепная схема сравнения Абсолютный прирост цепной базисный [размерность показателя] 5. 11

5. 12 Средний абсолютный прирост есть средняя арифметическая С учетом того, что имеем и Таблица Динамика численности населения Показатель 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 Численность населения, млн. чел. 146, 3 145, 6 145, 0 144, 2 143, 5 142, 8 142, 2 142, 0 141, 9 Абсолютный прирост, млн. чел. цепной – -0, 7 -0, 6 -0, 8 -0, 7 -0, 6 -0, 2 -0, 1 базисный – -0, 7 -1, 3 -2, 1 -2, 8 -3, 5 -4, 1 -4, 3 -4, 4

Темп роста цепной [%, коэффициенты] базисный Средний темп роста – есть средняя геометрическая из цепных темпов: Учитывая, что и , имеем расчетную формулу: 5. 13

5. 14 Темп прироста цепной [%, коэффициенты] , причем и базисный Средний темп прироста откуда и

5. 15 Абсолютное значение 1% (цепного) прироста [размерность показателя]

5. 16 Таблица Динамика отправления грузов со станции (данные условные)

5. 16 Таблица Динамика отправления грузов со станции (данные условные)

Соотношение показателей динамики взаимосвязанных величин Аддитивная зависимость (аддитивная модель) а) сумма б) разность

Мультипликативная зависимость (мультипликативная модель) в) произведение г) частное

Выявление основной тенденции развития 5. 17 Основной тенденцией развития (трендом) называется плавное и устойчивое изменение уровня явления во времени, свободное от случайных колебаний. 1. Метод укрупненных интервалов 1 2 … 9 10 11 … 19 20 … 30 31 1 2 … 10 … 20 … 30 1 … 10 … 20 … 30 31 1 … декады 1 2 3 4 5 6 7 8 месяцы март апрель май 9 …

5. 18 Таблица 2. Метод скользящей средней Выпуск продукции за год и расчет скользящей средней Месяц Выпуск продукции, тыс. ед. Скользящая сумма трех уровней Скользящая средняя из трех уровней Январь 82 – – Февраль 79 246 82, 0 Март 85 244 81, 3 Апрель 80 243 81, 0 Май 78 234 78, 0 Июнь 76 226 75, 3 Июль 72 226 75, 3 Август 78 218 72, 7 Сентябрь 68 216 72, 0 Октябрь 70 212 70, 7 Ноябрь 74 210 70, 0 Декабрь 66 – –

3. Аналитическое выравнивание ряда динамики 1. Равномерное развитие. 2. Равноускоренное (равнозамедленное) развитие. 3. Уровни ряда растут с постоянной относительной скоростью 5. 19

5. 20 Число уровней ряда нечетное: Годы 2000 2001 2002 2003 2004 Итого t -2 -1 0 1 2 0 Число уровней ряда четное: Годы 2000 2001 2002 2003 2004 2005 Итого t -3 -2 -1 1 2 3 0

5. 21 Таблица Динамика производства мяса в регионе за 2003 – 2007 гг. Годы Производство мяса, млн. т 2003 13, 3 -2 4 - 26, 6 13, 02 2004 13, 5 -1 1 - 13, 5 13, 94 2005 14, 8 0 0 0 14, 86 2006 16, 1 15, 78 2007 16, 6 2 4 33, 2 16, 70 Итого 74, 3 0 10 9, 2 74, 30

Измерение сезонных колебаний 5. 22

5. 23 Рис. 1. Динамика отправления пассажиров дальнего следования с Казанского вокзала