Тема 5 НЕДЕДУКТИВНЫЕ ВЫВОДЫ Тема 5 1

Тема 5 НЕДЕДУКТИВНЫЕ ВЫВОДЫ

Тема 5 1. Аналогия, ее структура и виды 2. Индуктивные выводы и их разновидности 3. Абдуктивные выводы 4. Ошибки в недедуктивных выводах

1. Аналогия, ее структура и виды Аналогия – (греч. analogia – перенос смысла) вывод, в котором на основании сходства предметов в одних свойствах, заключают об их сходстве в других свойствах Предмет А обладает свойствами a, b, с, d Предмет В обладает свойствами a , b, с Вероятно, предмет В обладает свойствами d Аборигены острова А живут в лесу, берут в лесу все необходимое для жизни, зависят от него, поэтому поклоняются лесным божествам Аборигены острова В живут в лесу, берут в лесу все необходимое для жизни, зависят от него Вероятно, аборигены острова В поклоняются лесным божествам

Виды аналогии – аналогия свойств и аналогия отношений Аналогия свойств – вывод на основании сходства предметов в свойствах или признаках Открытие гелия. Земля и Солнце имеют много общих свойств: являются звездными телами одной системы, имеют в своем составе одинаковые химические элементы. При помощи спектрального анализа на Солнце был обнаружен неизвестный на Земле химический элемент. Был сделан вывод о том, что такой элемент должен быть и на Земле. Он был найден и назван гелием

Аналогия отношений – вывод на основании сходства систем предметов Создание планетарной модели атома. В модели атома Томпсона отрицательно заряженные электроны располагались в сгустке положительно заряженного вещества, как изюм в булочке. В модели атома Резерфорда-Бора отрицательно заряженные электроны вращаются вокруг положительно заряженного ядра, как планеты вокруг Солнца. Электроны вращаются и удерживаются у ядра под действием сил притяжения и отталкивания, так же как и планеты вокруг Солнца. Но планеты не аналогичны электронам, а Солнце не аналогично ядру атома

Аналогия бывает строгая и нестрогая Отличительным признаком строгой аналогии является наличие необходимой связи между сходными признаками и переносимым признаком. Предмет A обладает признаками a, b, с, d, e. Предмет В обладает признаками a, b, с, d. Из совокупности признаков а, b, с, d необходимо следует e. Предмет B обязательно обладает признаком e. Строгая аналогия применяется в научных исследованиях, в математических доказательствах. Например, формулировка признаков подобия треугольников основана на строгой аналогии: «Если три угла одного треугольника равны трем углам другого треугольника, то эти треугольники подобны» (подобие - вид аналогии). Строгая аналогия дает достоверный вывод.

Условия повышения степени вероятности выводов по нестрогой аналогии 1) число общих признаков должно быть возможно большим; 2) необходимо учитывать степень существенности сходных признаков, т. е. сходные признаки должны быть существенными; 3) общие признаки должны быть по возможности более разнородными; 4) необходимо учитывать количество и существенность пунктов различия. Если предметы различаются в существенных признаках, то заключение по аналогии может оказаться ложным; 5) переносимый признак должен быть того же типа, что и сходные признаки.

2. Индуктивные выводы и их разновидности Индуктивными выводами (от лат. inductio – наведение) являются общие суждения обо всех объектах какого-либо класса или множества, сделанные на основании рассмотрения отдельных элементов этого класса. Такие множества могут быть: 1) конечными и обозримыми, т. е. возможно установить признаки (свойства и отношения) каждого элемента этого множества; 2) конечными, но не обозримыми, т. е. невозможно установить признаки (свойства и отношения) каждого элемента этого множества; 3) бесконечными. В зависимости от того, перечислены ли в посылках все или не все элементы изучаемого множества, различают полную и неполную индукцию. Полная индукция относится к конечным и обозримым множествам.

Полная индукция – это вывод, в котором общее заключение обо всех элементах множества делается на основании рассмотрения каждого из них. Поскольку полная индукция предполагает исследование каждого элемента изучаемого множества, её заключение, как и в дедукции, дает достоверное знание, т. е. она гарантирует истинность заключения при истинности посылок. Схема полной индукции: а 1 имеет признак Р а 2 имеет признак Р. . . аn имеет признак Р (а 1, а 2, . . . , аn)=А Все предметы, принадлежащие множеству А, имеют признак Р

Неполная индукция - это вывод, заключением которого является общее суждение о множестве предметов, получаемое на основании знания только некоторых предметов, принадлежащих данному множеству. Схема неполной индукции: а 1 имеет признак Р а 2 имеет признак Р. . . аn имеет признак Р (а 1, а 2, . . . , аn) ≠ А Вероятно, все предметы (а), принадлежащие множеству А, имеют признак Р До некоторых пор наблюдаемые факты приводили к обобщению: «Все тела при нагревании расширяются» . Оказалось, однако, что вода при нагревании от 0 до 4 0 С, наоборот, сжимается. Исключения составили также чугун и висмут.

Популярная индукция (полное ее наименование - «индукция через простое перечисление при отсутствии противоречащих случаев» ) чаще всего применяется в нашей повседневной жизни. Признак популярной индукции - отсутствие определенного метода отбора наблюдаемых случаев. Пример. Люди не раз наблюдали, что ласточки перед дождем летают низко над землей. На этой основе был сделан вывод: «Всегда перед дождем ласточки летают низко над землей» . Существует немало подобных народных примет, сделанных на основе непосредственного наблюдения. Поэтому такой вид индукции и получил название «популярная» ( «народная» ). Пути повышения надежности индуктивных выводов : 1) по возможности, увеличивать число рассмотренных случаев; 2) по возможности, увеличивать разнообразие (разнородность) рассматриваемых случаев; 3) учитывать характер связи между рассматриваемыми предметами и их признаками.

Научная индукция – вывод о принадлежности существенных признаков классу предметов на основании связей и отношений между элементами данного класса. Для того чтобы убедиться в достоверности вывода «Всегда перед дождем ласточки летают низко над землей» , достаточно понять, что ласточки перед дождем летают низко над землей потому, что низко летают мошки, за которыми они охотятся. А мошки летают низко потому, что перед дождем у них от влаги тяжелеют крылышки. Методы научной индукции: • • • Метод сходства Метод различия Метод сопутствующих изменений

Метод сходства – вывод на основе установления сходной причины для появления одного и того же признака у разных явлений Позавчера было низкое атмосферное давление, шел дождь и рыба не клевала Вчера было ветрено при низком атмосферном давлении и рыба не клевала Сегодня облачно, давление низкое и опять не клюет Кажется, при низком атмосферном давлении рыба не клюет Если АВ, то не-Р Если DA, то не-Р Если EA, то не-Р Возможно, А – причина не-Р

Метод различия – вывод на основе установления различия двух случаев, в одном из которых признак возникает, а в другом – нет. То, чем эти случаи различаются считается причиной данного признака. С наступлением зимних холодов, с западным ветром и новолунием начинает клевать щука С западным ветром и новолунием щука может не клевать Возможно, начало клева щуки происходит с наступлением зимних холодов Метод сопутствующих изменений – вывод о причине на основе установления связи между изменением признака и изменением обстоятельств Предположим, что тон звучания струны зависит от материала струны, силы натяжения и длины струны Изменим длину струны – изменится тон Снова изменим длину струны – опять изменится тон Тон звучания зависит от длины струны

3. Абдуктивные выводы Абдукция (от лат. abduction — отведение) — способ рассуждения, ориентированный на поиск правдоподобных объяснительных гипотез. Впервые в методологию науки понятие абдукции ввел американский логик Ч. С. Пирс. Логическую форму абдуктивного рассуждения Пирс представляет в следующем виде. Наблюдается некоторое удивительное (surprising) явление Р Р было бы объяснено, если гипотеза Н была бы истинной Следовательно, имеется основание думать, что гипотеза Н истинна Абдуктивное рассуждение начинается с анализа и точной оценки фактов и установления определенной взаимосвязи между ними.

Абдукция представляет вид редуктивного вывода с той особенностью, что из посылки, которая является условным высказыванием, и заключения вытекает вторая посылка. Например, первая посылка: люди — смертны; заключение: Сократ — смертен; мы можем предположить, с помощью абдукции, что вторая посылка: Сократ — человек. Все S есть М Все P есть М Возможно, S есть P Все слоны вяжут Все, кто любит теплую одежду, вяжут Возможно, слоны любят теплую одежду

4. Ошибки в недедуктивных выводах Ошибка ложного основания – вывод из ложных высказываний Поспешное обобщение – вывод о принадлежности признака всему классу на основании его принадлежности лишь немногим элементам класса Все неприятное, что может случиться, обязательно случается: соседняя очередь всегда движется быстрее. Ошибка ложной причины (post hoc ergo propter hoc – «после этого, значит по причине этого» ) Генеральский эффект (эффект демонстрации, эффект присутствия): безотказно работающая система в случае ее важной демонстративной проверки обязательно дает сбой. Демонстрация безотказности – причина сбоя. Ложная аналогия: В XIX в. «вульгарные» материалисты Л. Бюхнер, К. Фогт и Я. Молешотт, проведя аналогию между печенью и мозгом, заключили, что мозг выделяет мысль так же, как печень выделяет желчь. Поспешная аналогия: Инопланетяне, если они разумные существа, как и мы, похожи на нас внешне