Скачать презентацию Тема 5 1 Свойства и характеристики звеньев систем Скачать презентацию Тема 5 1 Свойства и характеристики звеньев систем

Тема 5.1_Автоматизация.pptx

  • Количество слайдов: 9

Тема 5. 1. Свойства и характеристики звеньев систем При анализе и синтезе линейных АСР Тема 5. 1. Свойства и характеристики звеньев систем При анализе и синтезе линейных АСР удобно представлять их в виде совокупности соединенных между собой отдельных простых элементов с определенными динамическими свойствами. Эти динамические звенья принято классифицировать по характеру переходного процесса, возникающего при подаче на вход единичного ступенчатого воздействия. Реальные элементы АСР могут иметь разные физическую основу и исполнение, но описываться одинаковым дифференциальным уравнением, а значит, относиться к одному типу элементарных звеньев.

Элементарным звеном называется такое звено, которое нельзя разделить на более простые звенья. Элементарные звенья Элементарным звеном называется такое звено, которое нельзя разделить на более простые звенья. Элементарные звенья характеризуются следующими свойствами: а) имеют одну входную и одну выходную величину; б) описываются дифференциальным уравнением не выше 2 -го порядка; в) пропускают сигнал только в одном направлении, т. е. обладают детектирующим свойством. Элементарными звеньями, из которых можно составить АСР любой сложности, являются пропорциональное, апериодическое, колебательное, идеальное интегрирующее, идеальное дифференцирующее и звено чистого запаздывания.

Пропорциональное звено описывается уравнением. пропорциональной связи выходной величины y(t) от входной x(t) в любой Пропорциональное звено описывается уравнением. пропорциональной связи выходной величины y(t) от входной x(t) в любой момент времени t: y(t) = k·x(t), где k – коэффициент передачи, имеющий размерность отношения единиц выходной величины к входной. Это звено безынерционно, так как y(t) мгновенно повторяет изменения x(t). Его еще называют усилительным. Передаточная функция пропорционального звена имеет вид Переходная характеристика

Интегрирующее звено описывается уравнением y(t) = k 1∫x(t)dt Переходную функцию получим, подставив x(t) = Интегрирующее звено описывается уравнением y(t) = k 1∫x(t)dt Переходную функцию получим, подставив x(t) = 1(t): h(t) = k 1∫ 1(t)dt = где С – постоянная интегрирования, равная нулю при нулевых начальных условиях. Так как одному и тому же установившемуся значению входной величины соответствуют различные значения выходной величины, то интегрирующее звено называется астатическим. . Передаточная функция интегрирующего звена

Апериодическое звено 1 -го порядка имеет неколебательный (апериодический) характер переходного процесса и описывается уравнением Апериодическое звено 1 -го порядка имеет неколебательный (апериодический) характер переходного процесса и описывается уравнением где k – коэффициент передачи; T – постоянная времени, с. Передаточная функция Переходная функция апериодического звена

Колебательное звено имеет колебательный переходной процесс и описывается уравнением где T – постоянная времени, Колебательное звено имеет колебательный переходной процесс и описывается уравнением где T – постоянная времени, с; ξ – коэффициент затухания (безразмерен); k – коэффициент передачи. Передаточная функция звена Переходная функция

Дифференцирующее звено Идеальное дифференцирующее звено описывается уравнением т. е. выходная величина пропорциональна скорости изменения Дифференцирующее звено Идеальное дифференцирующее звено описывается уравнением т. е. выходная величина пропорциональна скорости изменения входной величины. Передаточная функция звена где k 2 – коэффициент передачи. Переходная функция дифференцирующего звена

Реальное дифференцирующее звено может быть представлено последовательным соединением идеального дифференцирующего звена и апериодического звена Реальное дифференцирующее звено может быть представлено последовательным соединением идеального дифференцирующего звена и апериодического звена 1 -го порядка. Его передаточная функция равна произведению передаточных функций составляющих его звеньев: Переходная функция имеет вид

Звено чистого запаздывания В звене чистого запаздывания выходная величина точно повторяет изменения входной величины, Звено чистого запаздывания В звене чистого запаздывания выходная величина точно повторяет изменения входной величины, но с некоторым отставанием по времени τ, называемым временем чистого запаздывания, т. е. Передаточная функция звена запаздывания имеет вид Переходная функция звена чистого запаздывания