Тема 4 Средние статистические показатели Статистический показатель

Тема 4 Средние статистические показатели

Статистический показатель это объективная, обобщающая количественная характеристика явления или процесса в его качественном определении, т. е. с социальноэкономическим содержанием, в конкретных условиях места и времени.

Статистические показатели: показатели Абсолютные Относительные Средние

Средним показателем называется величина, которая выражает типичные черты и дает обобщающую количественную характеристику социальноэкономического явления по одному варьирующему признаку

Виды средних показателей: 1. 2. 3. 4. 5. Средняя арифметическая Средняя гармоническая Средняя хронологическая Средняя геометрическая Средняя квадратическая (степенная средняя)

Исходное соотношение средней (ИСС)

Средняя арифметическая ü простая ü взвешенная

Средняя Арифметическая простая

По результатам сдачи экзаменов по Теории статистики рассчитайте средний балл: Иванов Смирнов Сотникова Петров Рыбаков Курочкин Селезнев 5 4 3 5 5

Средняя арифметическая взвешенная

По данным о заработной плате рабочих промышленного предприятия рассчитайте среднюю заработную плату: Месячная заработная плата, тыс. руб. Численность работающих, чел. 3– 5 5– 7 7– 9 9 – 11 11 и более 10 15 25 17 7 Всего: 74

Средняя гармоническая: ü простая ü взвешенная

Средняя гармоническая простая:

Например: В отделе заказов торговой фирмы занято трое работников, имеющих 8 -часовой рабочий день. Первый работник на оформление одного заказа в среднем затрачивает 14 мин. , второй - 15 мин. , третий - 19 мин. Определите средние затраты времени на 1 заказ в целом по отделу.

Решение:

Средняя гармоническая взвешенная: Где wi=xifi

Имеются следующие данные об урожайности зерновых культур в фермерских хозяйствах: № участка 1 2 3 Валовой сбор, тыс. т 15 000 16 000 13 000 Урожайность, ц/га 13 12 10 Рассчитайте среднюю урожайность зерновых по фермерскому хозяйству

Средняя квадратическая (степенная средняя) или

Средняя хронологическая n простая n взвешенная

Структурные средние ü Мода ü Медиана ü Квартили ü Децили ü перцили

Мода 1. Если исходные данные не сгруппированы то мода определяется как наиболее часто встречающееся значение признака Группы семей данные Число семей 2. Если исходные по Месячная заработная Численность числу детей виде дискретного ряда представлены в плата, тыс. руб. это значение чел. работающих, Мода – распределения 0 10 3 признака, которое наиболее – 5 10 то мода – это значение признака с 1 20 5 – 7 часто встречается в 15 максимальной частотой 7– 9 25 2 30 совокупности 17 9 11 3. Если–исходные данные 3 17 11 и более 7 представлены в виде интервального 4 3 Всего: 74 вариационного ряда распределения Итого

Медиана 1. Если исходные данные не сгруппированы то возможно два варианта: 1. Если нечетное количество единиц совокупности, то медианой будет называться значение стоящее в Группы Численность Месячная середине упорядоченной Число совокупности семей 2. Если семей по работающих, совокупности, то четное количество единиц заработная Медиана это значение медианаплата, определяется чел. числу детей –как среднее значение из двух в середине стоящих тыс. руб. признака, которое стоит в 0 10 2. Если исходные данные представлены в виде дискретного 3 –середине упорядоченной 5 10 ряда распределения 5– 7 1 15 то медиана определяется с20 помощью накопленной 7 – 9 2 совокупности 25 частоты. Медианным называется значение, у которого 30 накопленная частота первой превысит сумму частот 9 – 11 17 3. Если 11 и более данные представлены в виде исходные 7 интервального 4 ряда распределения 3 Всего: 74 то медиана рассчитывается по формуле Итого