Тема 4 Пропорції та прпорціонування Метро-ритмічні закономірності Динамічність

Тема 4 Пропорції та прпорціонування Метро-ритмічні закономірності. Динамічність, статичність

ПРОПОРЦІЇ ТА ПРОПОРЦІОНУВАННЯ • В архітекутурній практиці закономірні, або гармонічні відношення величин можна поділити на дві групи: • ПРОСТІ (цілочислені) такі, що будуються на відношенні простих чисел. • ІРРАЦІОНАЛЬНІ такі, що виходять з допомогою геометричної побудови.

• Прості співвідношення, це співвідношення, в яких залежність двох величин виражаються дробовим числом, в якому чисельник і знаменник – цілі числа в межах від 1 до 6. • На відношенні 1: 1 будуються прості форми –КУБ, КВАДРАТ.

• Кратні відношення 1: 2; 1: 3; 1: 4; 1: 5; 1: 6 дають відношення, в яких менша сторона слугує модулем більшої (одиницею вимірювання) • Прості відношення 2: 3; 3: 4; 3: 5; 5: 6 містять модуль, який відкладається ціле число раз Наприклад, єгипетський трикутник а а а

• ІРРАЦІОНАЛЬНІ співвідношення основані на геометричній закономірності їх побудови. 1. Відношення діагоналі кварату до його сторони. • • • А: Б = 1: √ 2 Пропорційний ряд 1: √ 2

ПРОПОРЦІЇ • 1. Відношення висоти рівностороннього трикутника до половини його основи. 1 : √ 3

• ЗОЛОТИЙ ПЕРЕТИН 0. 618 : 0. 382 • Походження золотого перетину приписують давньогрецьким філософам і математикам одночасно Аристотелю 384 р. до н. е. і Євкліду 325 р. До н. е. • Відношення 1: √ 3 мало відрізняється від золотого перетину

а б а : б = (а + б ) : а Побудова Золотого перетину 1: 1, 1: 2, 2: 3, 3: 5 5: 8 8: 13 13: 21 и т. д. Ряд Фибоначчи 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 ….

Все иррациональные пропорции могут быть заменены целыми с достаточной точностью приближения. • 1: 2 = 5: 7 или 7: 10 • 1: 3 = 4: 7 • 2: 5 =8: 9 или 17: 19

1: 1 1: 2 1: √ 2

• Теоретик архитектуры эпохи Возрождения Л. Б. Альберти (1404 - 1472) сказал: • «Как в живом существе одни члены соответствуют другим, так и в зданиях одни части должны находится в соответствии с другими» • В конце 19 века немецкий архитектор Август Тирш выдвинул метод подобия. • В архитектуре преимущественно используются вертикальные и горизонтальные членения и направления, что позволяет основные пропорции сооружения свести к прямоугольникам, которые легче других связываются зрительно между собой.

А

Применение прямой и обратной пропорции в античной и современной архитектуре

Соразмерность Дюйм – 2. 539 см Фут – 30. 48 см Сажень – 152. 7 см Косая сажень – 216 см Локоть – 38 - 47 см

Архитектор Ле Корбюзье с 1945 г. Неизменно применяет во всех своих проектах систему пропорций, основанную на золотом сечении и названную им «МОДУЛОР»

За основные размеры принят рост человека 1. 829 м. и высота до пупка 1. 130 м Красная шкала 1. 829 : 1. 13 = 0. 699 : 0. 432 = 0. 267 : 0. 165 Синяя шкала (человек с поднятой рукой) 2. 26 : 1. 397 = 0. 863 : 0. 534 = 0. 33: 0. 204

Метро-ритмічні закономірності. • • Ритм буквально означає • ТАКТ, МІРНІСТЬ • • Найважливіші ознаки ритму - повторність явищ, елементів або форм і закономірність їхнього чергування. • Всі вищевказані види співвідношень - контраст, нюанс, рівність, пропорції - все це використовується в різноманітних ритмічних побудовах.

Простий метричний ряд Найпростішою закономірністю, на основі якої будується повторення форм й інтервалів, являє собою рівність форм й інтервалів. Такий порядок називається метричним. Повторення того самого елемента або форми дає простий метричний ряд.

Простий метричний ряд з різним ступенем заповнення простору. ПЕРІОД РЯДУ - це його елемент, що закономірно повторюється або змінюється. Період містить у собі як форму, так й інтервал.

Складний метричний ряд • Метричний ряд, що утвориться при сполученні двох і більше простих метричних рядів, називається СКЛАДНИМ. • Утвориться чергуванням двох і більше нерівних елементів при рівних інтервалах • Утвориться чергуванням чотирьох різних елементів

• Чергування рівних форм і нерівних інтервалів • Чергування нерівних форм і нерівних інтервалів

• Складний метричний ряд можна розкласти на ряд простих.

РИТМ • Послідовна закономірна зміна (зростання або убування) форм або інтервалів, характеризує РИТМІЧНУ закономірність. • Математичні закономірності ритмічних рядів.

Нюанс Контраст • Незмінними залишаються інтервал і товщина. Змінюється висота.

• Змінюється ширина обєкту • Нюансно Контрасно • Незмінними залишається інтервал і висота. • При постійній висоті і товщині, змінюється інтервал

• Зміна всіх трьох властивостей – висоти, товщини і інтервалу.

Арифметична прогресія: • Постійною величиною служить різниця між числами • • 1 - 2 - 3 - 4 - 5 1 - 3 - 5 - 7 - 9 1 - 4 - 7 - 10 - 13

• • Геометрична прогресія: Співвідношення збільшення або зменшення елемента або інтервалу постійно але не дорівнює 1

• З однаковим інтервалом З ритмічним інтервалом

• Метичний ряд у перспективі сприймається • як ритмічний

• Осталась одна лекция ОРДЕР