Тема 4 Основные понятия теории игр ПЛАН ЛЕКЦИИ

Тема 4. Основные понятия теории игр ПЛАН ЛЕКЦИИ: 1. Предпосылки теории игр. Виды игр. 2. Равновесия в поведении участников игр.

1. Предпосылки теории игр. Виды игр 1 -я предпосылка: неприменимость методов неоклассической теории для исследования поведения участников экономик. К этим методам относятся: А) полная рациональность индивидов; Б) единственное (равновесное) решение; В) экзогенный (внешний по отношению к потребителю) характер

2 -я предпосылка: Необходим анализ ситуаций, в которых поведение индивидов взаимообусловлено: решение каждого из них оказывает влияние на результат взаимодействия и, следовательно, на решения остальных индивидов.

3 предпосылка: n требуется учет разнообразия в поведении индивидов ( «совершенный калькулятор – робот» ), исключая полную рациональность.

4 -я предпосылка: взаимодействия индивидов исключают существование, единственность и Парето-оптимальность.

Основы теории игр: Дж. Фон Нейман, О. Моргенштерн «Теория игр и экономическое поведение» (1944 г. )

Виды игр: n n Кооперативные – возможен обмен информации между участниками и формирование коалиций. Некооперативные – исходный пункт в анализе – индивид, обмен информацией и коалиции исключены.

Формы представления игр. А) развернутая (алгоритм) (см. Рис. 4. 1)

Рис. 4. . 1. Развернутая форма представления игры

Рис. 4. 2. Стратегическая (матричная) форма представления игры

Первые цифры отражают полезность 1 -го участника, вторые – 2 -го. «Полезность» различных сроков осуждения – обратно пропорциональна их величине.

2. Равновесия в поведении участников игр 1) Равновесие доминирующих стратегий – такой план действий, который обеспечивает участнику максимальную полезность вне зависимости от действий другого участника.

2 -й тип равновесия: равновесие по Нэшу – ситуация, в которой ни один из игроков не может увеличить свой выигрыш в одностороннем порядке, меняя свой план действий

3 -й тип: Равновесие по Штакельбергу – ситуация, когда ни один из игроков не может увеличить свой выигрыш в одностороннем порядке, а решения принимаются сначала одним игроком и становятся известными второму игроку.

4 -й тип: Равновесие по Парето – ситуация, когда нельзя улучшить положение ни одного из игроков, не ухудшая при том положения другого и не снижая суммарного выигрыша игроков.

Типовые модели равновесия. 1) Модель выбора студентами места встречи: каждого из них при желании можно найти либо в буфете, либо в библиотеке. Если оба хорошо знают друга, то местом встречи будет буфет.

2 -я модель: «Конфликт между супругами в жесткой форме» : решение о проведении вечера (жена желает идти на концерт, муж – на футбольный матч). У каждого есть доминирующая стратегия.

3 -я модель: «дилемма заключенных» - признавать или не признавать вину каждым.

4 -я модель: n «конфликт между супругами в мягкой форме» - высокая оценка совместно проведенного вечера, отсутствие доминирующих стратегий.

5 -я модель: «проблема разоружения» - одна страна решает, развязывать войну в отношении другой страны или нет, а другая страна выбирает, вооружаться или разоружаться.

6 -я модель: Просмотр фильма (моральный выбор) – смотреть или не смотреть.

7 -я модель: На угадывание денег в коробке – взять половину или выбросить.

8 -я модель: Взаимоотношения инвестора и государства: Решение инвестора о вложении денег; Решение государства о введении налогов на инвестиции.

Проблемы в ходе игр: - - Проблема координации – решается с помощью введения институциональных условий; Проблема совместимости (роль институтов как ограничителей); - Проблема кооперации (единственное решение);

Проблема справедливости: – если единственное равновесие по Нэшу характеризуется асимметричным, несправедливым распределением выигрыша между участниками взаимодействия (создание норм).