Тема 4 Основные обобщающие показатели статистики 1 Виды

Тема 4. Основные обобщающие показатели статистики 1. Виды абсолютных величин, их значение и способы получения. 2. Виды относительных величин, способы подсчета. 3. Индексный метод в статистике. 4. Ряды динамики.

Абсолютные величины Они представляют собой характеристику всего исследуемого явления по отдельно взятому признаку в конкретных условиях места и времени. В них измеряются такие явления, которые в статистике характеризуются через первичные признаки. Абсолютные показатели являются именованными, т. е. имеют единицу измерения.

Виды первичных признаков признак протяженности и размерности (длина автомобильных дорог региона). признак численности единиц совокупности (число сотрудников на предприятии). признак, характеризующий явление, состоящее из нескольких объектов или находящегося под влиянием нескольких признаков (объем произведенной продукции в стоимостном выражении).

Виды абсолютных величин по степени охвата исследуемой совокупности индивидуальные, характеризующие отдельные единицы совокупности (например, масса единицы произведенной продукции, выраженная в граммах); групповые, отражающие размеры признака в отдельных частях совокупности (размер посевной площади, занятой яровыми, выраженной в гектарах); общие (суммарные), отражающие размеры признака в совокупности в целом (численность населения РФ на начало года).

Единицы измерения абсолютных величин натуральные единицы измерения используются для изучения свойств объекта исследования (объем экспорта нефти в баррелях). а) простые (путь в км) б) сложные (путь в тонна-км).

Условно-натуральные единицы измерения отражают наиболее характерный для явления размер признака. используют коэффициенты пересчета для соответствующего типа явления. Например: условное топливо, его теплосодержание = 29, 3076 МДж. Тогда 100 т торфа эквивалентны 81, 9 тоннам условного топлива, а 100 тонн нефти – 153, 6 тоннам условного топлива; условные консервные банки, их объем = 353, 4 см 3; условное мыло, содержащее 40% жирных кислот условный чугун – соответствует передельному чугуну; условный вагон – соответствует четырехосному железнодорожному вагону;

Единицы измерения абсолютных величин стоимостные единицы измерения. Позволяют изучать различные по своему содержанию явления, несопоставимые в натуральных единицах измерения. (ВВП, НД). трудовые единицы измерения (оценка стоимости затрат в часах, человеко-часах рабочего времени).

Вариация Это принятие единицами совокупности или их группами различных, отличающихся друг от друга, значений признака. Синонимы: «вариация» , «изменение» , «изменчивость» , «вариативность» . Это результат воздействия на единицы совокупности внешних факторов, а не естественных причин, например, вариацией не является рост человека в течении жизни (это динамика), но вариативен рост в зависимости от пола, расы.

Виды вариации Альтернативная – если изучаемый признак может принять только одно из двух значений, противоположных по своей сути. (Например, вариация домохозяйств на обладающие собственным жильем и не обладающие таковым).

Виды вариации Систематическая вариация – изменение признака в определенном направлении, (только если изменение не обусловлено внутренними законами развития изучаемого явления). Случайная вариация – не имеет явно выраженного направления, т. е. изменчивость признака при случайной вариации не предсказуема.

Показатели вариации I группа- абсолютные показатели вариации – непосредственно характеризуют изменчивость исследуемой совокупности: 1. размах вариации ( R ) Отражает пределы изменчивости признака или амплитуду вариации R= Хmax —Хmin

I группа- абсолютные показатели вариации 2. средняя величина a) наиболее типичное для совокупности значение признака; b) объем признака совокупности, распределенный поровну между единицами совокупности.

Виды средних величин По охвату а) общая средняя б) групповая средняя По методике а) степенные средние величины: - средняя арифметическая - средняя гармоническая: - средняя геометрическая: - средняя квадратическая

Виды средних величин По методике б) структурные средние величины Ø мода - это наиболее часто встречающееся значение признака у единиц данной совокупности Ø медиана (Ме) - то значение признака, которое делит единицы ранжированного ряда на две части и лежит в его середине.

Показатели вариации 3) среднее линейное отклонение – это средняя арифметическая абсолютных отклонений признаков от их средней арифметической. 4) дисперсия или средний квадрат отклонений – это средняя арифметическая квадратов отклонений признаков от их средней арифметической. 5) Среднее квадратическое отклонение

II. Группа - относительные показатели вариации являются результатом сопоставления абсолютных показателей вариации, дают оценку однородности совокупности (не должны превышать 33% для нормальных распределений). Ø коэффициент осцилляции (соотношение размаха вариации к средней величине) Ø коэффициент детерминации - показывает на сколько процентная вариация признака обусловлена вариацией группировочного признака и на сколько – влиянием прочих факторов. Ø эмпирическое корреляционное соотношение показывает степень тесноты связи исследуемого явления и группировочного признака.

Показатели дифференциации 1. Децильный коэффициент – Ø показывает соотношение нижней границы доходов наиболее богатой 10% группы объектов (фирм, банков, населения) к верхней границе доходов 10% группы наиболее бедных объектов. 2. Коэффициент фондовой дифференциации (коэффициент фондов) - Ø определяется как соотношение между средними уровнями денежных доходов 10% объектов (население, фирмы) с самыми высокими доходами и 10% с самыми низкими доходами.

Показатели концентрации 1. Коэффициент концентрации Джини и Лоренца Ø Измеряет степень отклонения фактического распределения доходов объектов (населения, фирм) от их условного равномерного распределения между теми же группами объектов. Ø Коэффициенты Лоренца и Джини изменяются в пределах от 0 до 1. Чем выше значение этих коэффициентов, тем большее неравенство существует при распределении доходов. При абсолютном равенстве в распределении доходов значение коэффициентов равно 0, при абсолютном неравенстве – 1.

Показатели концентрации 2. Коэффициент Герфиндаля показывает наличие доминирующей группы (в маркетинге уровень монополизации рынка). где Xi - середина i интервала доходов, а Мi – количество объектов в интервале

Показатели дифференциации

Разновидности индексов Классификация: по степени охвата 1. Индивидуальный индекс (i) – характеризует динамику уровня изучаемого явления во времени за два сравниваемых периода или выражает соотношение отдельных элементов совокупности. (Например, индекс цен или индекс производительности труда). Индексируемая величина – признак, изменение которого характеризует индекс. 2. Общий (сводный) индекс (I) – характеризует обобщающие результаты совместного изменения всех единиц статистической совокупности.

Разновидности индексов Классификация: по форме построения Используется при построении общего индекса. 1) агрегатный – в индексе обобщаются (агрегируются) непосредственно несоизмеримые явления. Измеряется влияние отдельных факторов на совокупное изменение изучаемого показателя. 2) средний взвешенный индекс – вычислен как средняя величина из индивидуальных индексов. А) средние арифметические Б) средние гармонические.

Разновидности индексов Классификация: по базе сравнения Используется для построения как индивидуального, так и общего индексов. 1. Динамический индекс – отражает динамику в % или долях (индекс цен). А) цепной – предполагает последовательное сравнение показателей каждого периода с показателями непосредственно предшествующего периода б) базисный – предполагает последовательное сравнение показателей каждого периода с показателями одного периода, принятого за базу сравнения 2. Индекс выполнения плана 3. Территориальные индексы

Разновидности индексов Классификация: по виду весов Применяются для расчетов как цепных, так и базисных индексов. 1. С постоянными весами А) Отчетного периода Б) Базисного периода В) Стандартные 2. С переменными весами

Разновидности индексов Критерий: По составу явления v Применяются для анализа изменения качественных показателей с учетом факторов воздействия как самих факторов, так и их веса. Например, общая производительность труда предприятия зависит как от производительности труда различных работников, так и от изменения удельного веса работников с разной производительностью. Можно измерить как их общее воздействие на средний уровень явления, так и отдельных факторов.

Разновидности индексов Классификация: по составу явления 1) Индекс переменного состава – выражает соотношение средних уровней изучаемого явления, относящихся к разным периодам времени. В нашем примере это изменение производительности труда предприятия за счет влияния обоих факторов. Данный индекс можно получить перемножив два нижеследующих компонента (2 х 3). v I переем = = : = I пост* I структ

Разновидности индексов 2) Индекс постоянного состава – отражает изменение значения усредняемого признака у отдельных единиц совокупности, например, производительность труда отдельных работников (Xi). I пост = 3) : = Индекс структурных сдвигов – отражает структурные изменения, т. е. изменение доли отдельных единиц совокупности в их общей численности, например, доли работников с разной производительностью труда (f). I структ = :

Ряды динамики Ряд динамики (динамический ряд) – последовательно в хронологическом порядке расположенные статистические показатели, изменение которых показывает определенную тенденцию развития изучаемого явления. Два основных элемента ряда: время (t)и уровень ряда (y). Уровни в динамическом ряду могут быть представлены абсолютными, средними и относительными величинами.

Виды динамических (временных) рядов

Ряды динамики

Ряды динамики Метод смыкания рядов – означает соединение в один более длинный ряд двух (или нескольких) рядов динамики, уровни которых исчислены по разной методике или в неодинаковых территориальным границам. Первый вариант смыкания рядов предполагает расчет коэффициентов перехода из старых границ в новые или из старой методики анализа в новую. Кпер = Вторая методика предполагает, что уровни года, в котором происходили изменения принимают за 100%, а остальные уровни ряда пересчитывают в процентах к этим уровням. Тренд – основная устойчивая тенденция развития в ряду динамики.

Методы прогноза и дорасчета

Вопросы к семинару: 1. Виды абсолютных величин, их значение и способы получения. 2. Индексный метод в статистике России. Привести примеры новых индексов ранее не используемых. 3. Ряды динамики и проблемы дорасчета в современных условиях. 4. По всем данным вопросам найти примеры в российской или мировой макроэкономической статистике на сайте ФСС РФ, иллюстрирующие основные термины. (Например, по теме «Основные макроэкономические показатели России» ).