Тема 4 Цена структура капитала и его оптимизация

Тема 4. Цена, структура капитала и его оптимизация в финансировании инновационной деятельности. 1. Цена и структура капитала 2. Теоретические модели оптимальной структуры капитала 3. Показатели и критерии формирования оптимальной структуры капитала 4. Эффект финансового рычага и его использование в формировании оптимальной структуры капитала 5. Формирование оптимальной инновационной программы при достаточности и дефиците финансовых ресурсов.

Вопрос 1. цена и структуры капитала •

Средневзвешенная стоимость капитала ССК = ∑ Цкi * ώi, где ССК – средневзвешенная стоимость капитала, в% Цкi – цена i –ого источника капитала, % ώi - удельный вес i –ого источника капитала в общей его сумме, доли ед.

Виды ССК Целевая стоимость капитала - • средневзвешенная стоимость капитала, рассчитанная в соответствии с целевыми пропорциями источников капитала • Фактическая или историческая стоимость капитала – средневзвешенная стоимость капитала базирующаяся на исторических данных, т. е. на тех ставках доходности, по которым привлекался уже существующий капитал • Текущая стоимость капитала – средневзвешенная стоимость капитала, рассчитанная на основе рыночных ставок доходности • Предельная стоимость капитала – средневзвешенная стоимость капитала, выражающая стоимость дополнительно привлекаемых ресурсов по текущим рыночным ценам и целевой структуре капитала

Применение ССК для оценки • рыночной стоимости предприятия в целом; • максимального уровня расходов, связанных с дополнительным привлечением капитала при выборе схем финансирования, привлечения лизинга; • минимальной нормы операционной прибыли; • эффективности инвестиционных решений в качестве ставки дисконтирования;

Расчет цен источников капитала Источник капитала Расчет цены источника капитала Экономическое содержание Собственные средства Привилегиро ванные акции Обыкновенн ые акции Нераспредел енная прибыль Примерно равна цене обыкновенных акций Амортизацио нные отчисления Цену этого источника капитала можно считать равной 0. формула

Определение g (темпов роста прибыли, дивидендов) •

Пример •

Альтернативные способы определения цены капитала, привлеченного за счет эмиссии обыкновенных акций (на основе оценки рисков) • Модель Шарпа (САРМ) • Кумулятивная модель Модель Шарпа (САРМ) R = Rf +β (Rm –Rf) + RPs + RPu +C R – доходность оцениваемой обыкновенной акции Rf - безрисковая ставка доходности β - бетта-коэффициент Rm - среднерыночная доходность RPs - премия за риск за размер компании RPu - премия за риск вложений в конкретную компанию C - страновой риск

продолжение Кумулятивный подход R = Rf +P

продолжение Заемный капитал Кредиты банка % - ая ставка по кредиту, включенная в себестоимость продукции х (1 - Ставка налога на прибыль) Цк. б. = ПКс. %х (1 -Н) Облигационн ( доходность к погашению облигационного ый заем займа)х(1 -ставка налога на прибыль) Цко. з. = До. з. х (1 -Н) Стоимость (Годовая ставка лизинговых платежей – норма финансового амортизационных отчислений) (1 - ставка налога на лизинга прибыль) Ц ф. л. = (ПЛ% – На) (1 -Н) Кредиторская задолженность (для финансирования проектов не используется) Поставщикам и подрядчикам Может быть определена договором (размер скидок, величиной штрафных санкций, рост курса валюты) По заработной плате 1/300 действующей ставки рефинансирования Банка России от невыплаченной суммы за каждый день просрочки Перед бюджетом Предусматривается штраф в размере 20% от неуплаченной суммы налога

Пример расчета средневзвешенной стоимости капитала ССК источник Рыночная стоимость источников капитала (млн. руб. ) Удельный вес рыночный Текущая ССК , % стоимость привлекаемых источников, % Обыкновенны е акции 48 0, 48 15% 7, 2 Привилегиров анные акции 7 0, 07 12% 0, 84 Нераспределе нная прибыль 8 0, 08 15% 1, 2 Облигационны 37 й займ 0, 37 13, 13 4, 8 сумма 1 х 14, 04 100

Вопрос 2. Теоретические модели оптимальной структуры капитала Модели формирования оптимальной структуры капитала (соотношения собственного и заемного капитала и его воздействия на рыночную стоимость предприятия): 1. Традиционная 2. Теория Модельяни - Миллера

Традиционный подход 1. Основан на практических наблюдениях, в ходе которых отмечалось, что с ростом доли заемных средств до некоторого уровня стоимость собственного капитала не менялась, а затем увеличивалась возрастающими темпами 2. Так как цена заемного капитала в целом ниже цены собственного капитала, существует оптимальная структура капитала , при которой средневзвешенная стоимость капитала минимальна. 3. Структура капитала оказывает влияние на рыночную стоимость предприятия

Обоснование традиционной теории показатели Предприятие А (использующее собственный капитал) Предприятие Б (использующее собственный и заемный капитал) 1. Капитал (тыс. руб. ) 1000 2. Ожидаемый доход до выплаты налогов (тыс. руб. ) 100 50% 50% 100 акций по 10 тыс. руб. Кредит в размере 500 тыс. руб. и 50 акций по 10 тыс. руб. стоимость кредита 6% 3. Вероятность получения дохода в размере: 50 тыс. руб. 150 тыс. руб. 4. Структура капитала

показатели продолжение 5. Ожидаемый доход на акцию (EPS) Предприятие А (использующее собственный капитал) Предприятие Б (использующее собственный и заемный капитал) (0, 5 x 150+0, 5 x 50): 100=1 тыс. руб. (0, 5 х(150500 х0, 06)+0, 5(50500 х0, 06)): 50=1, 4 тыс. руб. 1/0, 1=10 тыс. руб. 1, 4/0, 1=14 тыс. руб. 6. Риск (δEPS ) 7. Цена акций при нейтральности акционеров к риску при требуемой доходности 10% 8. Цена акций при существенности риска (требуемая доходность для компании Б 16%) 1, 4/0, 16=8, 75

Теория Модельяни и Миллера(ММ теория) • Рыночная стоимость компании определяется исключительно ее будущими доходами и не зависит от структуры капитала • Использована техника арбитража-как процесса купли-продажи, возникающего в случае появления на рынке одинаковых активов с разными ценами. При этом процесс покупки увеличивает цену актива, процесс продажи – снижает ее. Арбитраж продолжается до тех пор , пока цены на одинаковые активы не станут равными, т. е. пока не исчезнет возможность получать прибыль за счет операций купли-продажи

продолжение Основана на много численных допущениях : 1. Совершенный рынок капитала (отсутствуют транзакционные издержки и доступность кредита одинакова) 2. Одинаковые процентные ставки для всех заемщиков 3. Одинаковый доступ инвесторов к информации 4. Отсутствуют налоги 5. Отсутствует риск банкротства

Обоснование ММ теории 1. Инвесторы нейтральны к риску и на рынке установились неодинаковые цены на акции (тыс. руб. ) 2. Инвестор продает акцию Б, берет кредит в размере 10 тыс. руб. покупает 2 акции фирмы А за 20 тыс. руб. (оставшиеся 4 тыс. руб. использует по своему усмотрению) Владельцы акций Б будут стремиться продавать их, покупая акции А. В результате цены акций Б будут падать, на акции А расти Цена акций компании А Цена акций компании Б 10 предприятия А (использующее собственный капитал) 14 предприятия Б (использующее собственный и заемный капитал) Начальная позиция инвестора(1 акция фирмы Б) Новая позиция инвестора (2 акции фирмы А по 10 тыс. руб. и кредит под 6% годовых) EPS=0, 5 x 2, 4+0, 5 x 0, 4=1, 4 EPS=0, 5(2 х0, 50, 6)+(0, 5(2 х1, 50, 6)=1, 4

вывод Ценность фирмы, использующей смешанную структуру капитала равна ценности фирмы, использующей собственный капитал Выбор финансовой структуры капитала не влияет на ее ценность Благосостояние акционеров можно увеличить лишь максимизируя сегодняшнюю ценность потока будущих доходов компании

Второе положение ММ теории показатели Предприятие А (использующее собственный капитал) 1. EBIT 150 тыс. руб. 2. % ставка по кредиту 3. Стоимость собственного капитала 6 10% 4. Соотношение собственного и заемного капитала 4. Стоимость компании Предприятие Б (использующее собственный и заемный капитал) 10 +(10 -6) х 1 = 14% 1 150/0, 1= 1500 тыс. руб. ССК = 0, 5 х6+0, 5 х14=10% Вывод: при любой структуре капитала ССК постоянна. Весь финансовый риск отразится на требуемой доходности владельцев собственного капитала.

Продолжение. Влияние налоговых эффектов • Предприятие, привлекая больший кредит, имеет возможность спасти часть своего денежного потока от уплаты налога на прибыль, т. к. проценты относятся на себестоимость выпускаемой продукции и уменьшают налогооблагаемую базу • Вывод: при отсутствии риска банкротства ценность компании растет с увеличением финансового левериджа. Максимальная ценность компании достигается при 100% финансировании инвестиций заемным капиталом.

Вопрос 3. Показатели и критерии формирования оптимальной структуры капитала Для оценки финансового риска используются: • Соотношение между собственными и заемными источниками средств • Коэффициент покрытия расходов по обслуживанию долгосрочного заемного капитала (показывает, во сколько валовой доход предприятия превосходит сумму годовых процентов по долгосрочным ссудам и займам) Кп. р. = НРЭИ / ПК, где НРЭИ – нетто –результат эксплуатации инвестиций (аналоги: прибыль до выплаты налогов и процентов за кредит, валовой доход, балансовая прибыль + проценты за кредит, EBIT), тыс. руб. ПК – проценты за пользование заемным капиталом, тыс. руб. !!!снижение коэффициента говорит о повышении финансового риска

Критерии формирования рациональной структуры капитала • Сравнительный анализ чистой рентабельности собственных средств и чистой прибыли в расчете на 1 акцию для различных вариантов структуры пассивов предприятия • Расчет порогового (критического) значения НРЭИ

Пример оптимальной структуры капитала, в % показатель Варианты структуры капитала и его цена 1 2 3 4 5 6 7 Доля собственного капитала 100 90 80 70 60 50 40 Доля заемного капитала 0 10 20 30 40 50 60 Цена собственного капитала 13, 0 13, 3 14, 0 15, 0 17, 0 19, 5 25 Цена заемного капитала 7, 0 7, 1 7, 5 8, 0 12, 0 17, 0 ССК 13, 0 12, 67 12, 64 12, 75 13, 4 15, 75 20, 2

Чистая прибыль на 1 обыкновенную акцию Пч на 1 о. а. = (1 -Н) (НРЭИ – ПК) –Д : К о. а. , где Н – ставка налога на прибыль, доли ед. ПК – проценты за кредит, тыс. руб. К о. а – количество обыкновенныэх акций, шт.

Факторы формирования структуры источников финансирования • Темпы наращивания объемов производства и реализации • Стабильность динамики объемов производства • Уровень и динамика рентабельности • Структура активов • Налогообложение • Отношения кредиторов к предприятию • Приемлемая степень риска для руководства компании • Стратегических целевых установок предприятия • Состояние денежного рынка • Гибкость предприятия

Рентабельность собственного капитала •

Вопрос 4. Эффект финансового рычага (левереджа) и его использование при управлении заемным капиталом •

Продолжение • Прибыль от инвестиций определяется: (2) Пинв. = РА (СК+ЗК), где СК –собственные средства, тыс. руб. ЗК –заемные средства, тыс. руб. • Фактические финансовые издержки по полученным кредитам (сумма уплаченных процентов) по ставке ПК определяются: (3) С% = ПК х. ЗК

продолжение • Сумма прибыли, облагаемая налогом: (4) Пд. н. = Пинв. –С% = Пинв. – ПК х ЗК • При ставке налога Н сумма налога на прибыль: НП = Пд. н. х Н • Чистая прибыль: П ч=Пд. н. - НП =Пд. н. (1 -Н) = (Пинв. - ПКх. ЗК)(1 -Н)= [РА(СК+ЗК) –ПК х ЗК](1 -Н)= [РСКх. СК +ЗК(Р-ПК)](1 -Н)

продолжение •

Рентабельность собственного капитала (РСК) = РСК = (1 -Н) РА +ЭФР

Налоговый щит • Показывает в какой степени проявляется эффект финансового рычага в связи различным уровнем налогообложения • Используется в следующих случаях: – Если по различным видам деятельности предприятия установлены дифференцированные ставки налогообложения; – Если по отдельным видам деятельности можно использовать льготы по налогу на прибыль – Если отдельные дочерние фирмы осуществляют свою деятельность в свободных экономических зонах, где действует льготный режим налогообложения прибыли.

Дифференциал финансового рычага • Чем выше положительное значение дифференциала, тем весомее при прочих равных условиях будет ЭФР. • Факторы, определяющие динамику дифференциала: - в период ухудшения конъюнктуры денежного рынка стоимость привлеченных средств может возрасти и оказаться выше уровня прибыли; - снижение финансовой устойчивости в процессе интенсивного привлечения заемного капитала приводит к увеличению риска банкротства, что отражается на росте % ставок по кредиту, в результате дифференциал может быть равен 0; - в период ухудшения ситуации на товарном рынке и сокращения объема продаж падает величина прибыли

плечо финансового рычага(коэффициент задолженности) • Характеризует силу воздействия рычага • Это мультипликатор, который изменяет положительное и отрицательное значение дифференциала: – При положительном значении дифференциала, плечо вызовет большее значение рентабельности собственного капитала – При отрицательном значении – прирост данного коэффициента вызовет еще большее снижение рентабельности собственного капитала • При стабильном дифференциале плечо является главным фактором, влияющим на рентабельность собственного капитала

Способы регулирования факторов эффекта финансового рычага: • Аналитический • графический

Аналитический способ • Плечо финансового рычага необходимо регулировать в зависимости от дифференциала • Проблема регулирования – отдача заемных средств должна превышать их цену • Задача финансиста – принятие решений в пределах дифференциала финансового рычага (РА – ПК) • Соблюдение правила: дифференциал не должен быть отрицательным • На практике считается оптимальным, когда эффект финансового рычага равен 1/3 -1/2 уровня экономической рентабельности активов (эффект способен компенсировать налоговые выплаты и обеспечить приемлемый уровень отдачи собственных средств)

Графический способ. Варианты привлечения заемных средств • РА = 3 ПК РА = 2 ПК 1/2 РА= 1, 5 ПК 1/3 1/10 0, 75 1, 0 1, 5 2, 0 3, 0 } Кривые диффе ренциа ла

Пример: •

Финансовый риск • Риск падения дивидендов и курса акций для инвесторов • Риск, связанный с возможным недостатком средств для выплаты процентов по долгосрочным ссудам и займам • Оценивается с помощью показателя уровня финансового левериджа

Уровень финансового левериджа ЛФ ЛФ = Δ ПЧ : Δ НРЭИ, где Δ ПЧ - темп изменения чистой прибыли, % Δ НРЭИ – темп изменения нетто-результата эксплуатации инвестиций (прибыль до уплаты процентов за кредит и налога на прибыль, валовой доход), %

Экономический смысл уровня финансового левериджа ЛФ показывает, на сколько % изменится чистая прибыль на каждую обыкновенную акцию при изменении НРЭИ на 1 процент. (чем больше значение коэффициента, тем больше финансовый риск , т. е. чем ближе НРЭИ к чистой прибыли, тем меньше резерва для уплаты процентов за кредит и налога на прибыль). Если заемные средства не привлекаются, то ЛФ равен 1

Европейский подход ЛФ •

Эффект совокупного (интегрального левериджа) •

пример Операционный леверидж составляет 1, 9 Финансовый леверидж 1, 09 Совокупный леверидж = 1, 9 х 1, 09 = 2, 07 Возникает мультиплицирующий эффект Вывод: при изменении выручки на 1% прибыль на 1 обыкновенную акцию возрастет на 2, 07% • Интегральный леверидж может служить мерой несистематического риска предприятия • • •

Вопрос 5. подходы к формированию оптимальной инновационной программы 1. Основан на соблюдении принципа целесообразности и заключается в формировании портфеля на основе критериев IRR и NPV в условиях достаточности капитала 2. Подход, основанный на бюджетных ограничениях (с учетом факторов): • • Внешние (жесткое нормирование) – недостаток денежных ресурсов, высокая стоимость привлечения средств Внутренние (мягкое нормирование) – ограниченность управленческих ресурсов

1. Формирование инвестиционной программы в условиях достаточности ресурсов 1. 2. 3. • Формирование портфеля ИП на основе критерия IRR предполагает включение в портфель ИП с доходностью, превышающую ССК, и ранжирование проектов Строится график инвестиционных возможностей IOS предприятия, характеризующий рассматриваемые проекты в порядке убывания IRR На график IOS накладывается график предельной цены капитала MCC предприятия, представляющий собой динамику средневзвешенной стоимости капитала, как функции необходимого объема финансовых ресурсов График IOS является убывающим, а график MCC – возрастающим.

продолжение • Цена капитала принимается постоянной • В портфель включаются независимые ИП , у которых IRR больше ССК и NPV>0

Например: проекты IRR Объем инвестиций (в млн. руб. ) А 23 500 B 22 500 C 21 700 D 20 200 E 19 600

• Финансовый отдел компании проанализировал источники финансирования инвестиционной программы и предоставил следующие данные: • Кредит в размере 570 млн. руб. , ставка % - 16% годовых • Дополнительный кредит в размере 200 млн. руб. , ставка % - 18% годовых • Нераспределенная прибыль в размере 600 м. р. • Эмиссия привилегированных акций , гарантированный дивиденд 20% годовых, затраты на размещение - 5% от объема эмиссии. Текущая рыночная цена акции 100 тыс. руб. • Эмиссия обыкновенных акций. Ожидаемый дивиденд составляет 240 руб. на акцию. Текущая рыночная цена акции 1200 руб. Темп роста дивидендов - 5% в год. Затраты на размещение 5% от объема эмиссии.

• Предприятие в долгосрочной перспективе придерживается следующей структуры капитала: • Заемный капитал - 30% • Привилегированные акции - 10% • Собственный капитал - 60%

Решение задачи формирования оптимальной инвестиционной программы : • 1 этап Определение стоимости различных источников • 2 этап Расчет средневзвешенной стоимости капитала • 3 этап построение графика стоимости капитала, определение скачков графика • 4 этап Построение графика инвестиционных проектов • 5 этап принятие решения.

Этап 1. Определение стоимости различных источников финансирования • стоимость заемного капитала определяется с учетом влияния налоговых эффектов: – Стоимость 1 кредита 570 млн. руб [8, 25%х1, 8 х (1 -0, 2) + (16%- 14, 85%)]= 11, 88 + 1, 15 = 13, 03% – Стоимость 2 кредита 200 млн. руб. х 8, 25 х 1, 8 х(1 -20%)+ (18% - 14, 85) = (11, 88 + 3, 15)= 15, 03%

Особенности отнесения процентов по долговым обязательствам к расходам при исчислении налога на прибыль (в соответствии с НК РФ гл. 25 ст. 269) период действия до 1. 01. 2010 с 1. 01. 2010 по 31. 12. 2010 с 1. 01. 2011 по 31. 12. 2014 с 1. 01. 2015 предельная величина процентов по кредитам, признаваемая расходом, при исчислении налога на прибыль по кредитам в российских рублях ставка рефинансирования Центрального банка РФ, увеличенная в 1, 1 раза ставка рефинансирования Центрального банка РФ, увеличенная в 1, 8 раза по фактической ставке, предусмотренной кредитным договором по кредитам в иностранной валюте 15% ставка рефинансирования Центрального банка РФ, увеличенная в 0, 8 раза по фактической ставке, предусмотренной кредитным договором

Стоимость капитала, привлекаемого за счет эмиссии привилегированных акций • По модели ДДП – Д / Р 0 (1 -F )= 0, 20 х100 т. р. / [100 т. р. (10, 05)]х100= 20 т. р. / 95 т. р. =0, 2105 = 21, 05%

Стоимость собственного капитала При использовании нераспределенной прибыли = Д / Р 0 + g = 240 р. : 1200 р. + 0, 05 = 0. 2 +0, 05 = 0. 25 = 25% • При эмиссии обыкновенных акций = Д 1 / Р 0 (1 - F) + g = 240 р. / 1200 р. (1 -0, 05%) + 0, 05 = 0, 2105 +0, 05 = 0, 2605=26, 05% •

Расчет ССК (для проекта А потребность в финансировании 500 м. р. ) Используем для финансирования более дешевые источники 150 м. р. Кредит -30% + 50 м. р. привилегированные акции -10% + 300 м. р. Прибыль 60% = 13, 03% х0, 3 + 21, 05 х 0, 1 +25%х0, 6 = 3, 909 +2, 105 + 15 =21, 014%

Расчет ССК при увеличении потребности в финансировании 1. проект B(500 м. р. )будет профинансирован также как 1 проект 2. 1 скачок графика ССК связан с ростом стоимости собственного капитала, т. к. размер прибыли 600 м. р. ограничен и использован для финансирования проектов А и B 3. Для финансирования следующих проектов необходимо произвести новую эмиссию обыкновенных акций

продолжение 4. ССК 2 = 21, 05 х0, 1 + 0, 3 х 13, 3 + 26, 05 х0, 6 = 2, 105 + 3, 99 + 15, 63 =21, 725 5. Второй скачок ССК связан с необходимостью привлечения второго кредита и ростом его стоимости 6. ССК 3 = 21, 05 х0, 1 + 0, 3 х 15, 03 + 0, 6 х 26, 05 = 2, 105 + 4, 509 + 15, 63=22, 244

Построение графика ССК при росте потребности в финансировании ССК MSS 22, 244% 21, 725% 21, 014% Объем инвестиций 1000 2000

Построение графика инвестиционных проектов IRR, % A 23 B 22 C 21 D 20 E IOS 19 Объем инвестиций 500 1000 1700 1900 2500

Формирование бюджета капитальных вложений IRR, % A 23 22 21 MSS B 21, 725 21, 014 22, 244 C D 20 E IOS 19 Объем инвестиций 500 1000 1700 1900 2500

Принятие решения • Точка пересечения графиков IOS и MSS – предельная цена капитала, она может быть использована в качестве ставки дисконтирования для оценки ИП при использовании критерия NPV • В точке пересечения графиков - инвестиционная программа оптимальная

2. Подход, основанный на бюджетных ограничениях • • Внешние (жесткое нормирование) – недостаток денежных ресурсов, высокая стоимость привлечения средств Внутренние (мягкое нормирование) – ограниченность управленческих ресурсов

• Лимитирование капитала - ограничение капитала по абсолютной величине (без рассмотрения вопроса его стоимости) финансовых ресурсов, доступных для реализации проекта

Причины лимитирования капитала: 1. 2. 3. Частное семейное предприятие отказывается от увеличения внешнего капитала из-за нежелания разрушать семейную атмосферу и вводить новый круг владельцев в свой круг Установка на использование в качестве источников собственного капитала только нераспределенной прибыли из-за нежелания акционироваться Руководство в целях сохранения контроля отказывается от внешних источников финансирования – как дополнительных акций, так и заемного капитала (т. е. возможности получения дополнительной прибыли)

продолжение 4. 5. 6. Руководство отказывается от увеличения заемного капитала выше определенного уровня и по целевой структуре капитала вынуждено ограничивать и собственный капитал Лимит капитала – типичен для филиалов крупных компаний , которые могут самостоятельно принимать инвестиционные решения лишь до определенного уровня Ограничение размера инвестиционных затрат года возможны из-за неподготовленности персонала к управлению крупными инвестиционными проектами

Ограничения на инвестиционные затраты 1 года Правило 1. выбор инвестиционной программы осуществляется с учетом максимизации чистого дисконтированного дохода как текущей оценки на год с учетом ограничений на 1 год Правило 2. отказ от прибыльных инвестиционных проектов и принятие лучших из них, удовлетворяющих ограничению капитала Правило 3. осуществляется ранжирование проектов с равными инвестиционными затратами по убыванию NPV и выбор из списка проектов с наибольшим значением, пока позволяет ограниченный размер капитала. Правило 4. Если проекты различаются по инвестиционным затратам и лучшими проектами являются дорогостоящие, то реальный выбор может осуществляться по критерию наибольшего значения индекса рентабельности.

Схемы инв. затрат по проектам (м. р. ) годы Инвестиционные затраты (ИЗ)по проектам ИЗ по Лими годам т капит А Б В Г Д Е ала 0 -200 1 -220 2 -220 -110 -24 -554 -220 -100 -150 -48 -738 -66 -500 -200 3 400 -616 -200 NPV по проектам NPV 130 184 35 42 186 280 NPV = 857

Схемы инв. затрат по проектам (м. р. ) годы Инвестиционные затраты (ИЗ)по проектам ИЗ по Лими годам т капит А Б Д Е ала 0 -200 1 -220 2 -24 -220 -224 -48 -738 -66 -500 -200 3 250 -616 -200 NPV по проектам NPV 130 184 186 280 NPV =780

Решение проекты NPV в м. р. ИЗ по годам 0 А 130 Б 186 Е 780 -220 280 Инвестиционная программа -200 184 Д 1 -220 -24 2 3 -66 -48 -200 -500 -224 -488 -566 -200

Многолетнее ограничение капитала 1. Существуют ограниченные ресурсы, которые могут быть использованы в различных вариантах, но не во всех сразу 2. Разнообразие задач, которые ставятся перед финансовым менеджером 3. Существуют ограничения на принятие решений

Модель линейного программирования: 1. Задание целевой функции и ограничений 2. Решение задачи 3. Интерпретация результата – расчет значения целевой функции 4. Проведение анализа чувствительности – для каждого параметра нахождение интервала изменения, которое ставит приемлемым значение целевой функции

Например: • Пятилетний план компании А , включает затраты по 6 проектам, превышающие установленный лимит финансирования. • Компания А имеет высокий финансовый рычаг и не планирует привлекать заемные источники. • Увеличение собственного капитала допускается только через реинвестирование прибыли, т. к. число акционеров невелико и одна из целей функционирования - сохранение контроля. • Объем нераспределенной прибыли по годам планируется на уровне 300 млн. руб. ежегодно. • Все 6 проектов независимы, имеют тот же уровень риска, что и текущая деятельность • При необходимости проекты могут быть реализованы частично

Схемы инв. затрат по проектам (м. р. ) годы Инвестиционные затраты (ИЗ)по проектам ИЗ по Лими годам т капит А Б В Г Д Е ала 0 -200 1 -220 2 -220 -110 -24 -554 300 -220 -100 -150 -48 -738 300 -66 -50 -616 300 -200 300 -500 -200 3 NPV по проектам NPV 130 184 35 42 186 280 NPV = 857

продолжение 1. Целевая функция может быть задана как величина максимизирующая текущую стоимость капитала компании: PVc инв. прогр. = PV текущее + NPVсуммарное Целевая функция max. PV = max NPVсуммарное max NPV = max (130 А + 184 Б + 35 В+42 Г+186 Д+280 Е)

Продолжение примера 2. Ограничения: ИЗ каждого года не должны превышать 300 млн. руб. , т. е. год t 0 200 А +220 В +110 Г+ 24 Д≤ 300 год t 1 220 А + 220 Б+100 В+150 Г+48 Д≤ 300 год t 2 66 Б+50 В+500 Е ≤ 300 год t 3 200 Д ≤ 300 ограничения на переменные могут дробиться: А, Б, В, Г, Д, Е ≥ 0, но не ≤ 1

Решение проект Решение ы (доля предприят ия) NPV в м. р. А 0, 145 19 Б 1 184 В 0 Г 0 Д 1 186 Е 0, 468 131 Инвестиционная программа ИЗ по годам 0 520 1 -29 -32 -220 -24 2 3 -66 -48 -200 -234 -53 -300 -200

• Модель рекомендует полностью принять проекты Б и Д и частично А(14, 5%) и Е (46, 8%), это позволит получить максимально возможное значение NPV. Это вариант инвестиционной программы значительно уступает варианту в условиях отсутствия ограничений, когда NPV = 857 м. р. • Только в 1 и 2 годах все доступные денежные средства используются полностью. В 0 и 3 годах ресурсы используются не оптимально, т. е. не обеспечивают 100% усилия по максимизации дохода.