Тема 4 2 Экономическая и статистическая интерпретация линейной

Тема 4. 2. Экономическая и статистическая интерпретация линейной модели парной регрессии 1. Проверка качества линейной модели парной регрессии. Оценка значимости уравнения регрессии в целом. 2. Оценка значимости отдельных параметров регрессии. Расчет доверительных интервалов для параметров регрессии.

1 вопрос Подходы к проверке качества модели Проверка соблюдения предпосы -лок МНК 3 этап Проверка значимости коэффициент ов регрессии 2 этап 1 этап Проверка общего качества уравнени я регрессии

Оценка значимости уравнения регрессии в целом F-тест (тест Фишера) состоит в проверке гипотезы H 0 о статистической незначимости уравнения регрессии и показателя тесноты связи

1. Расчет выборочных оценок дисперсий

2. Расчет наблюдаемого значения Фишера и его сравнение с табличным Для нахождения табличного значения используем функцию Excel FРАСПОБР (вероятность; число степеней свободы «Регрессия» ; число степеней свободы «Остаток» )

Таблица дисперсионного анализа Источники вариации Число степеней свободы Сумма квадратов отклонений Дисперсия на одну степень свободы F-отношение факт. табл. Регрессия 1 22938, 38 145, 663 4, 414 Остаток 18 2834, 57 157. 48 - - Итого 19 25772, 95 1356, 471 - -

2 вопрос Оценка значимости отдельных параметров уравнения регрессии T-тест (тест Стьюдента) состоит в проверке гипотезы Н 0 о статистической незначимости коэффициентов регрессии и корреляции

Стандартные ошибки параметров регрессии

2. Расчет стандартных ошибок параметров регрессии

2. Расчет наблюдаемого значения Стьюдента и его сравнение с табличным Для нахождения табличного значения используем функцию Excel СТЬЮДРАСПОБР (вероятность; число степеней свободы «Остаток» )

Доверительные интервалы коэффициентов теоретического уравнения регрессии

3. Расчет доверительных границ для параметров регрессии

Построение линейного уравнения регрессии с помощью пакета «Анализ данных» Excel

Применение инструмента «Регрессия»

Результат применения инструмента «Регрессия» линейный коэффициент корреляции коэффициент детерминации суммы квадратов отклонений дисперсии на одну степень свободы статистика Фишера свободный коэффициент, коэффициент регрессии, ma, mb, статистика Стьюдента, границы доверительных интервалов