ТЕМА 3 УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ КАК ФОРМА МЫШЛЕНИЯ 1 Общая

ТЕМА 3. УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ КАК ФОРМА МЫШЛЕНИЯ 1. Общая характеристика умозаключения. 2. Дедуктивные умозаключения. 3. Индуктивные умозаключения. 4. Умозаключения по аналогии.

СТРУКТУРА УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ Посылка Заключение Вывод Все юристы знают логику Иванов не знает логику Иванов – не юрист

Все люди любят сладкое Медведи любят сладкое Все люди - медведи

Рога Ты имеешь все, что не потерял Ты не потерял рога Ты имеешь рога Вор не желает приобрести ничего дурного Приобретение хорошего есть дело хорошее Следовательно, вор желает хорошего

ПРАВИЛА ИСТИННОГО ВЫВОДА 1. 2. Исходные суждения должны быть истинными. Наличие содержательной связи между посылками.

ВИДЫ УМОЗАКЛЮЧЕНИЙ 1. Дедуктивные Все свидетели дали правдивые показания Чижиков – свидетель Чижиков дал правдивые показания

ВИДЫ УМОЗАКЛЮЧЕНИЙ 2. Индуктивные Вл. Соловьев, Н. Бердяев – русские философыидеалисты. Следовательно, крупнейшие русские философы 19 века – идеалисты.

ВИДЫ УМОЗАКЛЮЧЕНИЙ 3. Умозаключения по аналогии Между Марсом и Землей много общего: это две расположенные рядом планеты Солнечной системы, на обеих есть вода и атмосфера, не очень существенно различается температура на их поверхности и т. д. На Земле имеется жизнь. Поскольку Марс очень похож на Землю с точки зрения условий, необходимых для существования живого, значит, и на Марсе, по всей вероятности, есть жизнь.

2. Дедуктивные умозаключения

ДЕДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ непосредственные опосредованные лат. deduсtio - выведение

2. 1. НЕПОСРЕДСТВЕННЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ 1. Превращение. 2. Обращение. 3. Противопоставление предикату. 4. Умозаключение по логическому квадрату.

ПРЕВРАЩЕНИЕ S есть P S нe есть не-Р

ПРЕВРАЩЕНИЕ S есть P S нe есть не-Р Сидоров является учащимся → Сидоров не является не-учащимся

ПРЕВРАЩЕНИЕ A→E Все S есть P → Ни одно S не-есть не-P Все студенты нашей группы являются гражданами РФ Ни один студент нашей группы не является негражданином РФ Все тигры – хищные животные Ни один тигр не является не-хищным животным

ПРЕВРАЩЕНИЕ E→A Ни одно S не есть P Все S суть не-Р Все волки не являются травоядными животными Все волки являются нетравоядными животными Ни один кит не есть рыба Все киты есть не-рыбы

ПРЕВРАЩЕНИЕ I→O Некоторые S суть P → Некоторые S не-суть не-P Некоторые государства являются унитарными. Некоторые государства не являются не-унитарными.

ПРЕВРАЩЕНИЕ O→I Некоторые S не-суть P Некоторые S суть не-P Некоторые животные не являются кошками. Некоторые животные являются не-кошками. Некоторые учащиеся не являются отличниками. Некоторые учащиеся являются не-отличниками.

ОБРАЩЕНИЕ S есть P P есть S

ОБРАЩЕНИЕ Чистое обращение С ограничением

ПРОСТОЕ ОБРАЩЕНИЕ Некоторые S есть P Некоторые P есть S (I →I) Некоторые студенты нашей группы — отличники Некоторые отличники — студенты нашей группы Ни одно S не есть P Ни одно P не есть S (E→ E) Ни один кит не является рыбой Ни одна рыба не есть кит

ОБРАЩЕНИЕ С ОГРАНИЧЕНИЕМ Все S есть P Некоторые P есть S (А →I) Все рыбы дышат жабрами Некоторые дышащие жабрами существа есть рыбы Все россияне имеют право на социальную защиту Некоторые, имеющие право на социальную защиту — россияне

ОБРАЩЕНИЕ С ОГРАНИЧЕНИЕМ Все S есть P Некоторые P есть S (А→I) Все выпускники юридического факультета НФИ Кем. ГУ изучали логику Некоторые изучавшие логику — выпускники юридического факультета НФИ Кем. ГУ Все студенты нашей группы сдали зачеты Некоторые сдавшие зачеты – студенты нашей группы

2. 2. ОПОСРЕДОВАННЫЕ ДЕДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ 2. 2. 1. Категорический силлогизм 2. 2. 1. 1. Простой категорический силлогизм 2. 2. 1. 2. Сокращенный категорический силлогизм (энтимема) 2. 2. 1. 3. Сложный категорический силлогизм (полисиллогизм) 2. 2. 1. 4. Сложносокращенный категорический силлогизм (сорит, эпихейрема) 2. 2. 2. Выводы из сложных суждений 2. 2. 2. 1. Условные умозаключения 2. 2. Разделительные умозаключения 2. 2. 2. 3. Условно-разделительные умозаключения

2. 2. 1. КАТЕГОРИЧЕСКИЙ СИЛЛОГИЗМ (греч. syllogismos – выведение следствия, сосчитывание)

АКСИОМА СИЛЛОГИЗМА «Все, что утверждается или отрицается относительно класса, утверждается или отрицается относительно каждого предмета этого класса»

ТЕРМИНЫ СИЛЛОГИЗМА 1. 2. 3. Меньший термин силлогизма Больший Средний Все адвокаты являются юристами Петров — адвокат Петров – юрист

ОБЩИЕ ПРАВИЛА КАТЕГОРИЧЕСКОГО СИЛЛОГИЗМА 1 -е правило терминов Движение вечно Хождение в Кем. ГУ — движение Хождение в Кем. ГУ вечно Лук – оружие дикарей Это растение – лук

ОБЩИЕ ПРАВИЛА КАТЕГОРИЧЕСКОГО СИЛЛОГИЗМА 2 -е правило терминов Некоторые учащиеся — неуспевающие Все студенты — учащиеся Все студенты S — неуспевающие Некоторые юристы – члены коллегии адвокатов Все сотрудники нашего коллектива – юристы

ОБЩИЕ ПРАВИЛА КАТЕГОРИЧЕСКОГО СИЛЛОГИЗМА 3 -е правило терминов. Все нотариусы имеют юридическое образование Адвокаты — это не нотариусы Адвокаты не имеют юридического образования Ошибка: Незаконное расширение меньшего (или большего) термина

ОБЩИЕ ПРАВИЛА КАТЕГОРИЧЕСКОГО СИЛЛОГИЗМА 1 -е посылок Обезьяны — не пресмыкающиеся. Змеи — не обезьяны. ?

ОБЩИЕ ПРАВИЛА КАТЕГОРИЧЕСКОГО СИЛЛОГИЗМА 2 -е правило посылок Все студенты — учащиеся Этот человек — не учащийся Этот человек — не студент Судья, являющийся родственником потерпевшего, не может участвовать в рассмотрении дела Судья Н. – родственник потерпевшего Судья Н. не может участвовать в рассмотрении дела

ОБЩИЕ ПРАВИЛА КАТЕГОРИЧЕСКОГО СИЛЛОГИЗМА 3 -е правило посылок Некоторые виды обезьян обитают в Африке. В Красную книгу занесены некоторые виды обезьян. ? Некоторые юристы заслуживают восхищения Некоторые прокуроры – юристы

ОБЩИЕ ПРАВИЛА КАТЕГОРИЧЕСКОГО СИЛЛОГИЗМА 4 -е правило посылок Все волки — хищные животные Это животное — волк Это животное является хищным

Фигуры силлогизма

ПЕРВАЯ ФИГУРА СИЛЛОГИЗМА M P – большая посылка S M – меньшая посылка S P Правила 1 -й фигуры – заключение

ПЕРВАЯ ФИГУРА СИЛЛОГИЗМА Некоторые студенты – спортсмены Иванов – студент Значит, он – спортсмен Все студенты нашей группы пришли на лекцию Сидоров — студент нашей группы Сидоров пришел на лекцию

ВТОРАЯ ФИГУРА СИЛЛОГИЗМА P M – большая посылка S M – меньшая посылка S P – заключение Правила 2 -й фигуры

ВТОРАЯ ФИГУРА СИЛЛОГИЗМА Все кошки смертны Н. смертен Н. – кошка Экспрессы здесь никогда не останавливаются Ни один поезд сегодня здесь не остановился Все поезда, проходившие сегодня, - экспрессы

ТРЕТЬЯ ФИГУРА СИЛЛОГИЗМА M P M S S P – большая посылка – меньшая посылка – заключение Правила 3 -й фигуры

ТРЕТЬЯ ФИГУРА СИЛЛОГИЗМА Пшеница (М) – злак (Р) Пшеница (М) – растение (S) Некоторые растения (S) – злаки (Р) Все бамбуки цветут один раз в жизни Все бамбуки – многолетние растения Некоторые многолетние растения цветут один раз в жизни

ЧЕТВЕРТАЯ ФИГУРА СИЛЛОГИЗМА P M S M – большая посылка S P – меньшая посылка – заключение Правила 4 -й фигуры

ЧЕТВЕРТАЯ ФИГУРА СИЛЛОГИЗМА Все дельфины (Р) – млекопитающие (М) Ни одно млекопитающее (М) не есть рыба (S) Ни одна рыба (S) не есть дельфин (Р)

2. 2. 1. 2. ЭНТИМЕМА (СОКРАЩЕННЫЙ КАТЕГОРИЧЕСКИЙ СИЛЛОГИЗМ) (греч. en tyme – в уме, в мыслях)

ВИДЫ ЭНТИМЕМЫ 1) Силлогизм посылкой с пропущенной большей «Сидоров гражданин РФ. Сидоров имеет право на образование» . «Курение заслуживает наказания, потому что оно порок»

ВИДЫ ЭНТИМЕМЫ 2) Силлогизм посылкой с пропущенной меньшей «Все адвокаты являются юристами. Иванов – юрист» . «Всякий порок заслуживает наказанию, поэтому курение заслуживает наказания»

ВИДЫ ЭНТИМЕМЫ 3) Силлогизм с пропущенным заключением «Все, кто занимается спортом имеют крепкое здоровье. Он занимается спортом» . «Всякий порок заслуживает курение – это порок» . наказания. А

2. 2. 1. 3. СЛОЖНЫЙ КАТЕГОРИЧЕСКИЙ СИЛЛОГИЗМ (ПОЛИСИЛЛОГИЗМ)

1. 2. 3. 4. Просиллогизм Эписиллогизм Прогрессивные полисиллогизмы Регрессивные полисиллогизмы

ПРОГРЕССИВНЫЙ ПОЛИСИЛЛОГИЗМ Спорт (А) укрепляет здоровье (В) Гимнастика (С) – спорт (А). Значит, гимнастика (С) укрепляет здоровье (В). Аэробика (D) – гимнастика (С). Аэробика (D) укрепляет здоровье (В) Все А суть В Все С суть А. Значит, все С суть В. Все D суть С. Все D суть В.

ПРОГРЕССИВНЫЙ ПОЛИСИЛЛОГИЗМ Все организмы (В) есть тела (С) Все растения (А) есть организмы (В) Все растения (А) есть тела (С) Все тела(С) имеют вес (D) Все растения (А) есть тела (С) Все растения (A) имеют вес (D)

ПРОГРЕССИВНЫЙ ПОЛИСИЛЛОГИЗМ Все планеты (A) – космические тела (B). Сатурн (C) – планета (A). Сатурн (C) – космическое тело (B). Все космические тела (B) имеют массу (D). Сатурн (C) – космическое тело (B). Сатурн (C) имеет массу (D). Все А суть В Все С суть А Все С суть В Все В суть D. Все С суть В. Все С суть D.

2. 2. 1. 4. СЛОЖНОСОКРАЩЕННЫЙ ПОЛИСИЛЛОГИЗМ 2. 2. 1. 4. 1. Сорит (греч. soros – куча)

СОРИТ Прогрессивный Регрессивный

РЕГРЕССИВНЫЙ СОРИТ Все растения (А) организмы (В) Все растения (В) тела (С) Все тела (С) имеют вес (D) Всякое растение (A) имеет вес (D) Все А суть В Все В суть С Все С суть D Все A суть D

ПРОГРЕССИВНЫЙ СОРИТ Все продукты, содержащие витамины (А), полезны (В) Фрукты (С) – продукты, содержащие витамины (А) Бананы (D) – фрукты (С) Бананы (D) полезны (В) Все А суть В Все С суть А Все D суть С Все D суть В

2. 2. 1. 4. 2. ЭПИХЕЙРЕМА (греч. epiheirema – умозаключение)

ЭПИХЕЙРЕМА Благородный труд (А) заслуживает уважения (С), так как благородный труд (А) способствует прогрессу общества (В). Труд преподавателя (D) есть благородный труд (А), так как труд преподавателя (D) заключается в обучении и воспитании подрастающего поколения (Е) Труд преподавателя (D) заслуживает уважения (С) Все А есть С, т. к. А есть В Все D есть А, т. к. D есть Е Все D есть С

Все, что способствует прогрессу общества (В) заслуживает уважения (С) Благородный труд (А) способствует прогрессу общества (В) Благородный труд (А) заслуживает уважения (С) Обучение и воспитание подрастающего поколения (Е) – благородный труд (А) Труд преподавателя (D) заключается в обучении и воспитании подрастающего поколения (Е) Труд преподавателя (D) есть благородный труд (А)

2. 2. 2. УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ ИЗ СЛОЖНЫХ СУЖДЕНИЙ 2. 2. 2. 1. Условные умозаключения 2. 2. Разделительное умозаключение 2. 2. 2. 3. Условно-разделительное умозаключение

2. 2. 2. 1. УСЛОВНОЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ 2. 2. 2. 1. 1. Чисто условное умозаключение Схема: a → b, b → c a→c Формула: ((a → b) ۸ (b → c)) → (a→ c)

ЧИСТО УСЛОВНОЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ Если студент занимается систематически, то он имеет прочные знания. Если он имеет прочные знания, то он будет хорошим специалистом. Если студент занимается систематически, то он будет хорошим специалистом. a → b, b → c a→c

ЧИСТО УСЛОВНОЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ Если в питании человека не хватает кальция (A), то организм берет его из костей (B). Если кальций вымывается из костей (B), то кости становятся хрупкими (C). Если кости хрупкие (C), то возможны переломы (D). Если в питании человека не хватает кальция (А), то возможны переломы (D). A→B B→C C→D A→D

МОДУС ЧИСТО УСЛОВНОГО УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ (1) Схема: a → b, ¬ a → b b Формула: ((a → b) ۸ (¬ a → b)) → b

МОДУС ЧИСТО УСЛОВНОГО УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ (1) Схема: a → b, ¬ a → b b Если N придет, мы пойдем в кино Если N не придет, мы пойдем в кино Мы пойдем в кино

МОДУС ЧИСТО УСЛОВНОГО УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ (2) Схема: a→b ¬b→¬a Если студент N знает логику, то он знает аксиому силлогизма Если студент не знает аксиому силлогизма , то он не знает логику

2. 2 УСЛОВНОКАТЕГОРИЧЕСКОЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ modus ponens modus tollens

2. 2 УСЛОВНОКАТЕГОРИЧЕСКОЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ Структура modus ponens: a → b, а b Формула: ((a → b) ۸ a) → b

УСЛОВНО-КАТЕГОРИЧЕСКОЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ Структура modus ponens: a → b, а b Если ты хочешь быть здоровым (a), ты должен бросить курить (b) Ты хочешь быть здоровым (a) Ты должен бросить курить (b)

УСЛОВНО-КАТЕГОРИЧЕСКОЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ Структура modus ponens: a → b, а b Человеку, желающему с успехом заниматься умственным трудом, необходимо изучать логику. N хочет заниматься умственным трудом.

УСЛОВНО-КАТЕГОРИЧЕСКОЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ Структура modus tollens a → b, ¬ b ¬a Формула: ((a → b) ۸ ¬ b) → ¬ a

УСЛОВНО-КАТЕГОРИЧЕСКОЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ Структура modus tollens a → b, ¬ b ¬a Если яблоки на яблоне созрели, то они падают. Яблоки не созрели.

УСЛОВНО-КАТЕГОРИЧЕСКОЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ Структура modus tollens a → b, ¬ b ¬a Если бутылку с водой вынести на мороз, то она лопнет. Бутылка не лопнула.

ПЕРВЫЙ ВЕРОЯТНОСТНЫЙ МОДУС УСЛОВНО-КАТЕГОРИЧЕСКОГО УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ Структура: a → b, b Вероятно, а Формула: ((a → b) ۸ b) → a Если цены возрастут, то политическая ситуация обострится. Политическая ситуация обострилась. Вероятно,

ПЕРВЫЙ ВЕРОЯТНОСТНЫЙ МОДУС УСЛОВНО-КАТЕГОРИЧЕСКОГО УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ Структура: a → b, b Вероятно, а Если человек сильно голоден, то он работает плохо. Этот человек работает плохо. Вероятно,

ПЕРВЫЙ ВЕРОЯТНОСТНЫЙ МОДУС УСЛОВНО-КАТЕГОРИЧЕСКОГО УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ Структура: a → b, b Вероятно, а Если он воспитанный человек, он уступит мне. Он уступил мне. Вероятно, он воспитанный человек.

ВТОРОЙ ВЕРОЯТНОСТНЫЙ МОДУС УСЛОВНО-КАТЕГОРИЧЕСКОГО УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ Структура: a → b, ¬ a Вероятно, ¬ b Формула: ((a → b) ۸ ¬ a) → ¬ b Если тело подвергнуть трению, то оно нагреется. Тело не подвергли трению. Вероятно, тело не нагрелось.

ВТОРОЙ ВЕРОЯТНОСТНЫЙ МОДУС УСЛОВНО-КАТЕГОРИЧЕСКОГО УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ Структура: a → b, ¬ a Вероятно, ¬ b Если позвоночник искривлен, то страдают внутренние органы. Позвоночник не искривлен. Вероятно,

ВТОРОЙ ВЕРОЯТНОСТНЫЙ МОДУС УСЛОВНО-КАТЕГОРИЧЕСКОГО УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ Структура: a → b, ¬ a Вероятно, ¬ b Если автомобиль попадет в аварию, то ему будет необходим ремонт. Автомобиль не попадал в аварию. Вероятно,

2. 3 РАЗДЕЛИТЕЛЬНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ чисто разделительные умозаключения разделительнокатегорические умозаключения

2. 3. 1 ЧИСТО РАЗДЕЛИТЕЛЬНОЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ S есть A, или B, или C. A есть или A 1, или A 2. S есть A 1, или А 2, или B, или C.

2. 3. 1 ЧИСТО РАЗДЕЛИТЕЛЬНОЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ Предложения бывают простыми или сложными. Сложные предложения бывают сложноподчиненными и сложносочиненными. Предложения бывают простыми, или сложноподчиненными, или сложносочиненными. S есть A, или B. A есть или A 1, или A 2. S есть A 1, или А 2, или B.

2. 3. 2 РАЗДЕЛИТЕЛЬНО-КАТЕГОРИЧЕСКОЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ утверждающеотрицающий модус modus ponendo tollens отрицающеутверждающий модус modus tollendo ponens

РАЗДЕЛИТЕЛЬНОКАТЕГОРИЧЕСКОЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ a ۷ b, a ¬b Утверждающе-отрицающий модус a ۷ b, b ¬a Всех людей можно разделить на консерваторов или новаторов. Эти люди скорее консерваторы. Эти люди не новаторы.

РАЗДЕЛИТЕЛЬНО-КАТЕГОРИЧЕСКОЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ Утверждающе-отрицающий модус a ۷ b, a a ۷ b, b ¬b ¬a Лекция может быть содержательной или занимательной. Эта лекция содержательная.

РАЗДЕЛИТЕЛЬНО-КАТЕГОРИЧЕСКОЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ a ۷ b, ¬ a b Отрицающе-утверждающий модус a ۷ b, ¬ b a Иванов мог получить на экзамене «отлично» или «хорошо» . Иванов не получил «отлично» .

РАЗДЕЛИТЕЛЬНО-КАТЕГОРИЧЕСКОЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ Отрицающе-утверждающий модус a ۷ b, ¬ a a ۷ b, ¬ b b a Доказательство бывает прямым или косвенным. Это не косвенное доказательство.

2. 2. 2. 3. УСЛОВНО-РАЗДЕЛИТЕЛЬНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ (лемматические) 2. 2. 2. 3. 1. Дилеммы 2. 2. 2. 3. 2. Трилеммы 2. 2. 2. 3. 3. Полилеммы

УСЛОВНО-РАЗДЕЛИТЕЛЬНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ 2. 2. 2. 3. 1. 1. Конструктивная дилемма (a → b) ۸ (c→ d), a ۷ c b۷d Если N дадут отпуск в июне, то он поедет в горы. Если N дадут отпуск в июле, то он поедет на море. Ему дадут отпуск в июне или в июле. Он поедет в горы или на море.

УСЛОВНО-РАЗДЕЛИТЕЛЬНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ 2. Деструктивная дилемма (a → b) ۸ (c→ d), ¬ b ۷ ¬ d ¬a۷¬c Если N работает, то он получает зарплату. Если N учится, то он получает стипендию. Но N либо не получает зарплату, либо не получает стипендию. Следовательно, N либо не учится, либо не работает.

УСЛОВНО-РАЗДЕЛИТЕЛЬНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ (3) 3. Конструктивно-деструктивная дилемма. (a → b) ۸ (c→ d), a ۷ ¬ d b۷¬c

ПРОСТАЯ КОНСТРУКТИВНАЯ ДИЛЕММА (a → с) Ù (b→ c), a Ú b с Если я лягу спать, то провалю экзамен. Если буду заниматься ночью, то провалю экзамен (т. к. очень будет болеть голова). Но я или буду заниматься ночью или лягу спать. Следовательно, я провалю экзамен.

ПРОСТАЯ ДЕСТРУКТИВНАЯ ДИЛЕММА (a → c) ۸ (a→ b), ¬ c ۷ ¬ b ¬a

Продолжение следует …