Тема 3 Традиционные методы экономической статистики 1 Метод

Тема 3. Традиционные методы экономической статистики 1. Метод группировки данных. 2. Метод средних величин. 3. Ряды динамики. 4. Индексный метод.

Метод группировки данных ГРУППИРОВКА (статистический ряд распределения)– распределение единиц совокупности на группы по величине определенного (группировочного) признака

Каждой группе статистического ряда распределения соответствует определенная: ЧАСТОТА Количество единиц совокупности, для которых значения группировочного признака принадлежат к этой группе ЧАСТОСТЬ Доля всех единиц совокупности, обладающих данным свойством(может быть выражена в процентах)

Виды статистических (вариационных) рядов ДИСКРЕТНЫЙ ИНТЕРВАЛЬНЫЙ Характеризует группировку данных по дискретному признаку Характеризует группировку данных по непрерывному признаку, измеряемому в шкале интервалов В качестве групп выступают все значения признака, упорядоченные в порядке возрастания(целые неотрицательные числа) Основная проблемаопределение количества группировочных интервалов и их размеров

АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГРУППИРОВКА характеризует взаимосвязь между двумя и более признаками, из которых одни рассматриваются как результат, а другие как факторы

Этапы процесса группировки • Выбор группировочного признака; • Упорядочивание совокупности по этому признаку; • Определение количества групп; • Определение границ интервалов.

Возможное число групп (формула Стерджесса) N-численность рассматриваемой совокупности (общая сумма частот) Размер группы Xmax – максимальное значение признака; Xmin – минимальное значение признака Значение нижнего предела первой группы распределения следует брать кратным размеру группы

Средние величины - это обобщающие показатели, в которых проявляются общие закономерные черты, свойственные всей совокупности изучаемого явления Роль средних величин заключается в обобщении, т. е. замене множества индивидуальных значений признака средней величиной, характеризующей всю совокупность явления

Качественная однородность совокупности, по которой рассчитывается средняя величина ЕН ИН ИХ ВЕЛИЧ ИЯ СРЕДН ЕН ВИЕ ПРИМ УСЛО Если совокупность неоднородна, то производят необходимые группировки

Виды средних величин СТЕПЕННЫЕ СРЕДНИЕ арифметическая геометрическая гармоническая хронологическая СТРУКТУРНЫЕ СРЕДНИЕ мода медиана

Средняя арифметическая простая Хi- значение варьирующего признака; n –число индивидуальных значений Средняя арифметическая взвешенная fi- частота появления признака

Средняя геометрическая X-цепной коэффициент роста (варьирующий признак); n-количество периодов по которым имеются коэффициенты роста Средняя геометрическая дает наиболее правильный по содержанию результат в тех случаях, когда требуется найти такое значение экономической величины, которое было бы качественно равноудалено как от её максимального, так и от минимального значения, применяется для расчета средних из относительных величин.

Средняя гармоническая wi =xi • fi Средняя гармоническая применяется в тех случаях, когда частоты (веса) не приводятся непосредственно, а входят сомножителями в один из имеющихся показателей.

Средняя хронологическая Используется для усреднения моментных показателей

Мода – это значение варьирующего признака , которое чаще всего встречается в статистическом ряду. В дискретном ряду находится по наибольшей частоте. Мода в интервальном вариационном ряду x. Mo –нижняя граница модального интервала; i. Mo –величина модального интервала; f. Mo- частота соответствующая модальному интервалу; f. Mo-1 -частота предшествующего интервала; f. Mo+1 -частота интервала, следующего за модальным.

Медиана – серединное значение непрерывно возрастающего или убывающего вариационного ряда. Если статистический ряд содержит нечетное число индивидуальных значений, то медиана это средний по номеру член ранжированного ряда. Если статистический ряд содержит четное число индивидуальных значений медиану находят полусумму двух средних членов ранжированного ряда. как

Медиана интервального ряда x. Me-начальное значение медианного интервала; i. Me-величина медианного интервала; Σf-сумма частот ряда (численность ряда); SMe-1 - сумма накопленных частот в интервалах предшествующих медианному; f. Me-частота медианного интервала.

Количественная оценки степени отклонения данных от средней величины определяется следующими показателями : • • • Размах вариации Среднее линейное отклонение Среднеквадратическое отклонение Дисперсия Коэффициент вариации

Размах вариации Xmax-максимальное значение в выборке (верхний предел последней группы); Xmin-минимальное значение в выборке(нижний предел первой группы) Размах вариации зависит только от двух крайних членов распределения. Резкое отклонение может существенно изменить его величину. Целесообразно использовать в случае малых выборок.

Среднее линейное (абсолютное отклонение) Характеризует на сколько с в среднем в абсолютном выражении значения ряда отклоняются от среднего значения. Вместо среднего значения часто используется значение медианы.

Дисперсия Характеризует вариацию изучаемого признака вызванную всей совокупностью действующих на него факторов

Среднеквадратическое отклонение Характеризует отклонение от среднего значения в абсолютном выражении Коэффициент вариации Характеризует отклонение от среднего значения в относительном выражении

Ряды динамики - это ряды последовательно расположенных в хронологическом порядке статистических показателей, которые характеризуют развитие явления или процесса. Могут состоять из: Абсолютных величин Относительных величин Средних величин

МОМЕНТНЫЕ РЯДЫ ДИНАМИКИ ИНТЕРВАЛЬНЫЕ РЯДЫ ДИНАМИКИ Состоят из моментных величин Состоят из интервальных величин Отражают состояние изучаемых объектов на определенные даты(моменты) времени Отражают итоги развития (функционирования) изучаемых явлений за отдельные периоды времени

Показатели анализа динамических рядов БАЗИСНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ ЦЕПНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ Рассчитываются путем сравнения каждого уровня ряда с одним и тем же базисным уровнем Рассчитываются путем сравнения каждого последующего показателя уровня ряда с предыдущим Отражают итог изменения явления за весь период по сравнению с базисным годом Отражают итог изменения явления в отдельные годы (месяцы, недели) рассматриваемого периода

АБСОЛЮТНЫЙ ПРИРОСТ-это разница между двумя показателями ряда динамики в единицах измерения исходной информации Сумма цепных абсолютных приростов равна базисному абсолютному приросту за весь период Абсолютный прирост может иметь отрицательный знак, показывающий, что уровень изучаемого периода меньше базисного

ТЕМП РОСТА – это соотношение двух уровней ряда динамики, выраженное в процентах или КОЭФФИЦИЕНТ РОСТА в долях единицы Произведение цепных коэффициентов (темпов) роста равно базисному, рассчитанному за весь период. Частное от деления последующего базисного коэффициента роста на предыдущий равно цепному коэффициенту, рассчитанному для последующего периода ТЕМП РОСТА>100%→значение изучаемого явления выросло; ТЕМП РОСТА=100%→значение изучаемого явления не изменилось; ТЕМП РОСТА<100%→значение изучаемого явления уменьшилось

ТЕМП ПРИРОСТА характеризует прирост в относительных величинах Вычисленный в процентах показывает на сколько процентов изменился рассматриваемый уровень по сравнению с базисным ТЕМП ПРИРОСТА=ТЕМП РОСТА-100% Если ТЕМП РОСТА<100%, то ТЕМП ПРИРОСТА будет со знаком минус, что свидетельствует о сокращении абсолютных показателей ряда динамики

ИНДЕКСЫ - это обобщающие относительные показатели, выражающие соотношение величин какого-либо явления во времени или являющиеся результатом сравнения фактических данных с каким либо эталоном (планом, прогнозом)

ИНДИВИДУАЛЬНЫЕ ИНДЕКСЫ СВОДНЫЕ (АГРЕГАТНЫЕ) ИНДЕКСЫ Характеризуют изменения отдельных элементов сложного явления Характеризуют изменение сложных явлений, отдельные части которых непосредственно несоизмеримы Определяются как соотношение двух индексируемых величин Определяются как отношение суммы произведений индексируемых величин и их весов

Индексируемая величина- это признак, изменение которого изучается. Вес индекса- это величина, служащая для соизмерения индексируемых величин.

Виды индексов Индивидуальный индекс Агрегатный индекс с весами текущего периода Агрегатный индекс с весами базисного периода

Индекс цен Пааше Индекс Пааше показывает насколько фиксированная товарная корзина текущего периода дороже или дешевле чем в базисном периоде, т. е. характеризует влияние изменения цен на объем продаж в отчетном периоде. Имеет тенденцию занижения инфляции. .

Индекс цен Ласпейраса показывает на сколько фиксированная товарная корзина базисного периода становится дороже в текущем периоде. Показывает влияние изменения цен на объем продаж базисного периода. Применяется для расчета индекса потребительских цен. Имеет тенденцию завышения инфляции

Изменение средней величины зависит от изменения индивидуальных значений индексируемой величины изменения структуры явления, т. е изменения доли отдельных групп единиц совокупности в их общей численности

ИНДЕКС ПЕРЕМЕННОГО СОСТАВА ИНДЕКС ПОСТОЯННОГО СОСТАВА Iпер. с. =Iпост. с. ×Iстр. ИНДЕКС СТРУКТУРНЫХ СДВИГОВ