ТЕМА 3 СВОДКА И ГРУППИРОВКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ДАННЫХ РЯДЫ

ТЕМА 3. СВОДКА И ГРУППИРОВКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ДАННЫХ. РЯДЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ. § § § § 1. Сущность и задачи статистической сводки. 2. Виды статистической сводки. 3. Понятие группировки. 4. Задачи метода группировки 5. Виды статистических группировок и принципы их построения. 6. Выбор группировочных признаков. 7. Определения числа групп. 8. Особенности построения группировок по атрибутивным и количественным признаком. 9. Интервалы группировки. 10. Виды статистических рядов распределения и их классификация. 11. Атрибутивные и вариационные ряды распределения. 12. Процедура ранжирования ряда 13. Дискретный вариационный ряд распределения. 14. Интервальный вариационный ряд распределения. 15. Графическое представления рядов распределения. 16. Полигон и гистограмма.

Статистическая сводка § это обработка первичных данных в целях получения обобщенных характеристик изучаемого явления или процесса по ряду существенных для него признаков для выявления типичных черт и закономерностей, присущих явлению или процессу в целом. § Задача сводки состоит в том, чтобы упорядочить и обобщить первичный материал, свести его в группы и на этой основе дать обобщенную характеристику совокупности.

Пример: Распределение предприятий розничной торговли области по организационно-правовым формам Организационно-правовая форма Число предприятий В процентах к общему числу предприятий 2194 51, 3 Акционерные общества открытого типа 436 10, 2 Индивидуальные частные предприятия 748 17, 5 Потребительская кооперация 227 5, 3 Предприятия других организационноправовых форм 671 15, 7 4276 100, 0 Общество с ограниченной ответственностью Итого

Виды статистической сводки. § простая сводка (подсчет только общих итогов) § сложная сводка (ее еще называют статистической группировкой).

Группировка это процесс образования однородных групп на основе расчленения статистической совокупности на части или объединение изучаемых единиц в частные совокупности по существенным для них признакам

Задачи метода группировки § образование социально-экономических типов явлений; § изучение строения изучаемых явлений и структурных изменений, происходящих в них; § выявление связи между изучаемыми признаками

Виды статистических группировок § типологические группировки; § структурные группировки; § аналитические группировки; § комбинированные группировки

При типологической группировке § в основание группировки берут существенные признаки, наиболее тесно связанные с отличительными особенностями данного типа изучаемого явления, то есть такие признаки, которые действительно выражают то свойство явления, по которому мы разделяем его на группы. § Например, чтобы выделить группы крупных, средних и мелких предприятий в различных отраслях промышленности применяют различные основания (машиностроительные предприятия группируют по числу рабочих, электростанции – по размерам их установленной мощности, а автохозяйства – по объему выполненных перевозок).

Структурные группировки § могут быть проведены по любому признаку, изучение различий в котором представляет интерес. § Признак, положенный в основу группировки может быть количественным или качественным (атрибутивным).

При аналитических группировках § За основание группировки принимают факторные признаки. Подбор признаков факторов осуществляется с учетом положений теории и изучения конкретных условий развития явления. § Например, при изучении зависимости между себестоимостью продукции и производительностью труда в основу группировки кладут производительность труда. При изучении зависимости между прибылью малых предприятий и оборачиваемостью оборотных средств в основу группировки кладут оборачиваемость оборотных средств.

Комбинированные группировки § Образование групп по двум и более признакам, взятым в определенном сочетании, называется комбинированной группировкой. При этом группировочные признаки принято располагать, начиная с атрибутивного, в определенной последовательности, исходя из логики взаимосвязи показателей. § Примером комбинированной группировки может служить разделение образованных групп по формам хозяйствования на подгруппы по уровню рентабельности или по другим признакам (производительность труда, фондоотдача и т. д. ).

Группировка торговых предприятий района по объему товарооборота (в процентах к итогу) Группы магазинов по объему товарооборота, тыс. руб. Число Розничный Торговая магазинов товарооборот площадь До 1 700 21, 87 11, 22 18, 05 1 700 – 2 000 28, 13 19, 04 21, 38 2 000 – 3 000 21, 87 20, 00 19, 08 3 000 – 4 200 15, 63 22, 23 19, 47 Свыше 4200 12, 50 27, 51 22, 02 Итого 100, 0

Для определения числа групп можно воспользоваться формулой Стерджесса: m = 1 + 3, 322 lg n, где n ‑ общее число единиц совокупности. Данная формула говорит о том, что выбор числа групп объектно зависит от объема совокупности.

Если совокупность составляет 100 единиц то m = 1 + 3, 322 lg 100 = 1 + 3, 322 · 2 ≈ 8

Статистические группировки можно классифицировать по следу ющим признакам Виды группировок По целям и задачам По числу группировочных признаков типологическая по упорядоченности исходных данных простая первичная структурная вторичная сложная аналитическая ряд распределения комбинационная многомерная

В группировку входят количественные и атрибутивные (качественные) признаки § Количественные признаки обычно имеют числовое выражение (например, объем выпускаемой продукции, возраст человека, доход семьи и т. д. ) § Атрибутивные признаки дают качественную характеристику единицы совокупности (например, пол, семейное положение, политическая ориентация человека и т. д. ).

Пример типологической группировки по атрибутивному признаку Группировка предприятий и организаций по формам собственности в России (на январь 2001 г) № Группы предприятий по форме собственности число предприят Всего тыс Число предприят всего % 1 Государственная 151 4, 5 2 Муниципальная 217 6, 5 3 Частная 2510 75, 0 4 Собственность общественных и религиозных Организаций (объединений) 223 6, 7 5 Прочие формы собственности 247 7, 3 Всего: 3346 100 § Анализ данных табл. показал, что подавляющее большинство предприятий находится в частной собственности, т. е. 75%; предприя тия государственной собственности составили 4, 5%; предприятия муниципальной собственности 6, 5%; в собственности обществен ных объединений и прочих форм собственности находится 14% пред приятий.

Пример структурной группировки по количественному признаку Группировка крестьянских хоз-в по размеру земельного участка в Пермском крае (на январь 2006 г) Группы хозяйств с площадью земли, га А Число хозяйств Площадь земли единиц га % к итогу 2 3 4 Земля не предоставлялась 16 0, 8 До 3 179 8, 6 405 09 4 10 805 38, 6 5744 42, 9 11 20 484 28, 2 8018 18, 0 21 70 486 23, 3 17936 40, 3 71 100 72 3, 4 5587 12, 5 101 200 38 1, 8 5071 11, 4 201 и выше 6 0, 3 1768 4, 0 Итого: § 1 2. 086 100, 0 445. 29 100, 0 Данные табл. показывают, что 38, 6% хозяйств имеют земель ный участок 4 10 га, и им принадлежит всего около 13% земельной площади. Доли следующих двух групп составляют соответственно 23, 2 и 23, 3%. Именно этим крестьянским хозяйствам принадлежит около 40, 3% земли. Число хозяйств в группах 101 200 га и 201 га и выше составляет всего лишь 2, 1%, им принадлежит 15, 4% земли (11, 4+ 4, 0).

Интервал группировки – это интервал значений варьирующего признака , лежащих в пределах определенной группы. Каждый интервал имеет свою длину (ширину), верхнюю и нижнюю границы. § Нижняя граница интервала – это наименьшее значение признака в интервале, а верхняя граница интервала – его наибольшее значение. За нижнюю границу первого интервала принимают наименьшее значение признака в совокупности единиц наблюдения. § Верхняя граница последнего интервала не может быть меньше наибольшего значения признака в совокупности единиц наблюдения. § Ширина интервала – это разность между верхней и нижней границами.

Интервалы группировки в зависимости от их ширины бывают равными и неравными. § Неравные делятся на прогрессивно возрастающие, прогрессивно убывающие, произвольные и специализированные. § Если вариация признака проявляется в сравнительно узких границах и распределение носит равномерный характер, то строят группировку с равными интервалами.

Величина интервала определяется по формуле: где R - размах колебания (варьирования) признака; m - число групп.

Группы товарных секций по числу работников: от 1 до 3 человек, 4 -7, 8 -11, 12 -15 человек

Группы работников магазина по производительности труда : до 90 тыс. руб. , 90 -120, 120 -150, 150180, свыше 180 тыс. руб.

Статистические ряды распределения представляют собой упорядоченное расположение единиц изучаемой совокупности на группы по группировочному признаку.

Различают атрибутивные и вариационные ряды распределения. § Атрибутивный – это ряд распределения, построенный по качественным признакам. Он характеризует состав совокупности по различным существенным признакам. § Вариационным называют ряды распределения, построенные по количественному признаку. Любой вариационный ряд состоит из элементов: вариантов и частот. Вариантами считаются отдельные значения признака, которые он принимает в вариационном ряду, т. е. Конкретное значение варьирующего признака. Частоты - это численности отдельных вариантов или каждой группы вариационного ряда, т. е. это числа, показывающие, как часто встречаются те или иные варианты в ряду распределения. Сумма всех частот определяет численность всей совокупности, ее объем.

Статистический ряд распределения по атрибутивному признаку Распределение общего объема розничного товарооборота города в постоянных ценах в 2004 и 2006 гг. Показатели В процентах к общему объему розничного товарооборота 2004 2006 100, 0 торговых предприятий (магазины, палатки и др. ) 73, 1 67, 7 вещевых, смешанных и продовольственных рынков 26, 9 32, 3 Общий объем розничного товарооборота в том числе товарооборот:

Первым этапом статистического изучения вариации являются построение вариационного ряда- упорядоченного распределения единиц совокупности по возрастающим (чаще) или по убывающим (реже) значениям признака и подсчет числа единиц с тем или иным значением признака. Существуют три формы вариационного ряда: ранжированный ряд дискретный ряд интервальный ряд Вариационный ряд часто называют рядом распределения. Этот термин используется при изучении вариации как количественных, так и неколичественных признаков.

Ранжированный ряд — это перечень отдельных единиц совокупности в порядке возрастания (убывания) изучаемого признака. Пример ранжированного ряда Крупные банки Санкт-Петербурга, ранжированные по размерам собственного капитала на 01. 07. 96 Название банка Собственный капитал, млрд руб. Петроагропромбанк 71 Петровский 146 Балтийский 196 Банк Санкт Петербург 201 Промстройбанк 731

Дискретный ряд - это такой вариационный ряд , в основу построения которого положены признаки с прерывным изменением ( дискретные признаки). К последним можно отнести тарифный разряд, количество детей в семье, число работников на предприятии и т. д. Эти признаки могут принимать только конечное число определенных значений. Пример: Распределение магазинов района по числу рабочих мест На 1 января 2006 г. На 1 января 2004 г. Число рабочих мест число магазинов в % к итогу 1 3 6, 0 6 10, 0 2 10 20, 0 16 27, 0 3 15 30, 0 20 33, 0 4 12 24, 0 12 20, 0 5 7 14, 0 4 7, 0 6 3 6, 0 2 3, 0 итого 50 100, 0 60 100, 0

Интервальный ряд распределения - ряд, базирующийся на непрерывно изменяющемся значении признака, имеющего любые количественные выражения, т. е. значение признаков таких рядах задается в виде интервала. Пример: Распределение продавцов магазина по выработке Выработка продавцов, тыс. руб. Число продавцов, чел. А В процентах к итогу Кумулятивная (накопленная) численность продавцов 1 2 3 80 -100 10 5 100 -120 10 20 15(5+10) 120 -140 20 40 35(15+20) 140 -160 10 20 45(35+10) 160 -180 Итого 5 5 10 50 (45+5) 50 100 -

Вариационные ряды в зависимости от характера вариации делят на: § дискретные § интервальные

Дискретные вариационные ряды § Строятся на основе дискретных (прерывных) признаков § Дискретные – это признаки, варианты которых имеют только целые значения и количество их невелико.

Интервальные вариационные ряды § основаны на непрерывных признаках (т. е. принимающих любые значения, в том числе и дробные) или дискретных , варьирующих в широком диапазоне.

Пример дискретного вариационного ряда распределения приведен в таблице. Распределение студентов по экзаменационному баллу Экзаменационный балл Число студентов, чел. Удельный вес студентов, в % к итогу 1 2 3 5 16 32 4 23 46 3 7 14 2 4 8 50 100 итого § В гр. 1 представлены варианты дискретного вариационного ряда. В гр. 2 – частоты, а в гр. 3 – частости. В случае непрерывной вариации величина признака у единиц совокупности может принимать в определенным пределах любые значения. Отличающиеся друг от друга на сколь угодно малую величину.

Пример интервального вариационного рада распределения. Распределение строительных фирм региона по среднесписочной численности работающих Численность работающих, чел. Число строительных фирм Удельный вес, в % к итогу 100 200 12 15, 00 200 300 18 22, 50 300 400 25 31, 25 400 500 14 17, 50 500 600 11 13, 75 Итого: 80 100, 00 § Представленный ряд распределения является интервальным, в основании образования групп которого лежит непрерывный признак.

Графическое представление рядов распределения § Наглядно ряды распределения представляются при помощи графических изображений. Ряды распределения изображаются в виде: § Полигона § Гистограммы § Кумуляты § Огивы

Полигон При построении полигона на горизонтальной оси (ось абсцисс) откладывают значения варьирующего признака, а на вертикальной оси (ось ординат) — частоты или частости. § Полигон распределения магазинов района по числу рабочих мест

Гистограмма Для построения гистограммы по оси абсцисс указывают значения границ интервалов и на их основании строят прямоугольники, высота которых пропорциональна частотам (или частостям). § Гистограмма распределения продавцов по выработке

Кумулята или кумулятивная кривая в отличие от полигона строится по накопленным частотам или частостям. При этом на оси абсцисс помещают значения признака, а на оси ординат — накопленные частоты или частости § Кумулята распределения 50 продавцов магазина по выработке

Огива строится аналогично кумуляте с той лишь разницей, что накопленные частоты помещают на оси абсцисс, а значения признака — на оси ординат.