Тема 3 Представление информации в ЭВМ 1

Тема 3: Представление информации в ЭВМ 1

План лекции: 1. 2. 3. 4. 5. Эволюция обработки информации на ЭВМ Формы представления числовых данных в ЭВМ Представление символов Представление графических изображений Цифровое представление звука 2

1. Эволюция обработки информации на ЭВМ Мультимедийные файлы Обработка звука Псевдографика Обработка текстов Только в числовой форме! Автоматизация расчетов Для кодирования информации – двоичный код: {0, 1} 3

2. Формы представления числовых данных в ЭВМ Структурные единицы памяти: Бит = 1 или 0 Байт = 8 бит Машинное слово = 1 байт (8 -разрядная ЭВМ) Машинное слово = 2 байта (16 -разрядная ЭВМ) Машинное слово = 4 байта (32 -разрядная ЭВМ) числа с фиксированной точкой числа с плавающей точкой 4

2. 1. Представление целых чисел Прямой код 510 = 1012 8 -разрядная ЭВМ: 7 6 5 4 3 2 1 0 0 0 1 0 1 16 -разрядная ЭВМ: 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 0 0 0 1 0 1 Максимальное положительное число 8 -разрядная ЭВМ: 16 -разрядная ЭВМ: 7 6 5 4 3 2 1 0 0 1 1 1 1 011111112 12710 3276710 5

Дополнительный код Алгоритм: 1) перевод в двоичную СС 2) инвертирование кода 3) прибавить 1 Пример: -710 1) 710 = 000001112 2) 00000111 = 11111000 3) 11111000 + 1 = 11111001 6

Операция сложения положительного числа и отрицательного числа, представленного в прямом коде 1) Прямой код числа 5: 0 000 0101 Прямой код числа -7: 1 000 0111 2) Два исходных числа сравниваются. В разряд знака результата записывается знак большего исходного числа: 1 0000 3) Если числа имеют разные знаки, то вместо операции сложения используется операция вычитания из большего по модулю значения меньшего. При этом первый (знаковый) разряд в операции не участвует. _ 000 0111 000 0101 ------ 000 0010 4) После выполнения операции учитывается первый разряд. Результат операции: 7 1 000 0010, или -2 10

Операция сложения положительного числа и отрицательного числа, представленного в дополнительном коде 1) Прямой код числа 5: 0 000 0101 Прямой код числа -7: 1 000 0111 2) Формирование дополнительного кода числа -7. Прямой код : 1 000 0111 Обратный код: 1 111 1000 Добавление единицы: 1 111 1001 3) Операция сложения. 0 000 0101 + 1 111 1001 ------- 1 1110 4) Проверка результата путем преобразования к прямому коду. Дополнительный код: 1 1110 Вычитание единицы : 1 1101 Инверсия : 1 000 0010 (или -210) 8

2. 2. Представление вещественных чисел Числа с фиксированной точкой 15 14 13 12 11 10 знак числа 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 дробная часть целая часть Числа с плавающей точкой 0. 0000345 0. 345 * 10 -4 Нормализованное представление числа 10900000 0. 109 * 108 мантисса основание порядок 9

Числа с плавающей точкой 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 мантисса (23 разряда) порядок (7 разрядов) знак мантиссы 30 31 0 до 27 Машинный порядок: Мр2=р2+1000 0002 Пример: 1) 250, 1875=1111 1010, 0011 00002 2) 0, 1111 1010 0011 00002 х 1021000 3) Мр2=1000+1000 000= 1001000 4) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 … 31 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 … 0 1 байт 2 байт 3 байт 4 байт 10

Алгоритм для представления действительного числа в памяти ЭВМ: 1. перевести модуль данного числа в двоичную систему счисления; 2. нормализовать двоичное число, т. е. записать в виде M × 2 p, где M — мантисса (ее целая часть равна 1(2)) и p — порядок, записанный в десятичной системе счисления; 3. перевести математический порядок в двоичную систему счисления, затем перевести его в машинный порядок; 4. учитывая знак заданного числа (0 — положительное; 1 — отрицательное), выписать его представление в памяти ЭВМ. Пример Запишем код числа -312, 3125. 1. Двоичная запись модуля 100111000, 0101. 2. Нормализованный вид 100111000, 0101 = 0, 1001110000101 × 29. 3. Машинный порядок 910 = 10012 1001+1000 000= 1001 001. 4. Окончательно 1 1001001 1100 0010 1000 0000 1. C 99 C 28016 = 1 100100111000010100000002 2. Порядок 10010012 = 1000000+ 10012 = 910 3. 0, 1001110000101 × 29. 4. -312, 3125. 11

3. Представление символов ASCII (American Standard Code for International Interchange 8 бит) КОИ-8 (Код Обмена Информацией 8 бит) 12

UNICODE 1 112 064 (= 220 + 216 − 211) Кодовое пространство: • • Плоскость 0 (0000—FFFF): Базовая многоязыковая плоскость (Basic Multilingual Plane, BMP) Плоскость 1 (10000— 1 FFFF): Дополнительная многоязыковая плоскость (Supplementary Multilingual Plane, SMP) Плоскость 2 (20000— 2 FFFF): Дополнительная иероглифическая плоскость (Supplementary Ideographic Plane, SIP) Плоскость 3 (30000— 3 FFFF): Третичная иероглифическая плоскость (Tertiary Ideographic Plane, TIP) Плоскости 4— 13 (40000—DFFFF) не используются Плоскость 14 (E 0000—EFFFF): Дополнительная плоскость особого назначения (Supplementary Special-purpose Plane, SSP) Плоскость 15 (F 0000—FFFFF) используется как дополнительная область-A для частного использования (Supplementary Private Use Area-A, SPUA-A) Плоскость 16 (100000— 10 FFFF) используется как дополнительная область-B для частного использования (Supplementary Private Use Area-B, SPUA-B) 13

Базовая плоскость UNICODE (Basic Multilingual Plane, BMP) Чёрный — расширенный латинский алфавит; Голубой — лингвистические символы международного фонетического алфавита IPA; Синий — другие европейские алфавиты; Оранжевый — письменности Ближнего Востока; Светло-оранжевый — письменности Африки; Зелёный — письменности Южной Азии; Фиолетовый — письменности Юго-восточной Азии; Красный — письменности Восточной Азии; Розовый — унифицированные китайско-японско-корейские символы; Жёлтый — письменности аборигенов Северной Америки; Пурпурный — символы; Тёмно-серый — диакритики; Светло-серый — суррогатные пары UTF-16 и области для частного использования; Циан — другие знаки; Белый — не используется. 14

Пример ASCII-код символа A = 6510 = 4116 = 010001112; ASCII-код символа G = 7110 = 4716 = 010001112; ASCII-код символа Z = 9010 = 5 A 16 = 010110102. ASCII-код символа C = 6710 = 4316 = 011001112 Unicode-код символа C = 6710 = 0000011001112. 15

4. Представление графических изображений пиксел [pixel] растр RGB модель Желтый (1, 1, 0) Красный (1, 0, 0) разрешение [resolution] 224 цветов Зеленый (0, 1, 0) Синий (0, 0, 1) 16

пример однобитовая модель 00 00 0 F 80 08 80 0 F 80 00 00 FF FF FF FF F 0 00 1 F FF FF FF F 1 FF 1 F FF F 0 00 1 F FF FF FF FF RGB-модель 0000 0000 0000 1111 1000 0000 1000 0000 1111 1000 0000 0000 0000 16 СС 0 – 111 (белый цвет) 1 – 000 (черный цвет) 17

Цветовые модели CMYK CMY (Cyan-Magenta-Yellow ) HSV (Hue-Saturation-Value) HLS (Hue-Lightness-Saturation) 18

5. Цифровое представление звука Для представления амплитуды 8 -битного звука используется 28 = 256 уровней амплитуды. 19

Список литературы: 1. Символы, представленные в Юникоде. Код доступа: http: //ru. wikipedia. org/wiki/%D 0%A 1%D 0%B 8%D 0%BC%D 0%B 2%D 0%BE%D 0%BB%D 1%8 B, _%D 0%BF%D 1%80%D 0%B 5%D 0%B 4%D 1%81%D 1%82%D 0%B 0%D 0%B 2%D 0%BB%D 0%B 5%D 0%BD%D 1% 8 B%D 0%B 5_%D 0%B 2_%D 0%AE%D 0%BD%D 0%B 8%D 0%BA%D 0%BE%D 0%B 4%D 0%B 5 20